ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე

ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით:

x² = (σ+ a²) (τ+ a²) / (a²- b²),

y² = (σ + b²) (τ + b²) / (b² - a²),

სადაც – a² < τ < -b² < σ < ∞.

ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- ,0) და (,0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ.

ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი