კვადრატული ფორმულები

კვადრატული ფორმულები – გამოიყენება განსაზღვრული ინტეგრალის მიახლოებითი მნიშვნელობის გამოსათვლელად, როდესაც ცნობილია ინტეგრალქვეშა ფუნქციის მნიშვნელობები ინტეგრების არის სასრული რაოდენობის წერტილებში – ფუნქციის კვანძებში. კვადრატულ ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე:

ფაილი:Example.png

წარწერის ტექსტი

f(x) dx = A₁ f(x₁) + A₂ f(x₂) + ...+ A_n f(x_n) + R_n ‚

სადაც x₁, x₂ ,..., x_n – კვადრატული ფორმულების კვანძებია, A₁, A₂ ,..., A_n – კოეფიციენტები, R_n – ნაშთითი წევრი.

კვადრატული ფორმულების მნიშვნელოვანი კერძო შემთხვევებია ტრაპეციის, სიმპსონის ფორმულები.

მაგალითად:

ფაილი:Example.png

წარწერის ტექსტი

f (x) dx=

ფაილი:Example.png

წარწერის ტექსტი

[f(a) + f(b)] –

ფაილი:Example.png

წარწერის ტექსტი

f(ξ),

სადაც a ≤ ξ ≤ b (ტრაპეციის ფორმულა).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი