ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ რიცხვები, რომლებ...) |
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე“ გადაიტანა გვერდზე „[[ელიფსური კ...) |
23:14, 13 აპრილი 2024-ის ვერსია
ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით:
x^2=(σ+a^2) (τ+a^2)/(a^2-b^2),
y^2=(σ+b^2) (τ+b^2)/(b^2-a^2),
სადაც – a^2<τ<-b^2<σ<∞.
ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ=const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ=const) ფოკუსებით (-√(a^2+b^2 ),0) და √(a^2-b^2 ),0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ.
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.