კოშის ამოცანა

მიმდინარე ცვლილება 17:13, 25 მარტი 2024 მდგომარეობით

კოშის ამოცანა – დიფერენციალურ განტოლებათა თეორიის ერთ-ერთი ძირითადი ამოცანა, რომელიც სისტემურად პირველმა შეისწავლა ფრანგმა მათემატიკოსმა ო. კოშიმ.

კოშის ამოცანა შემდეგში მდგომარეობს: ვიპოვოთ დიფერენციალური განტოლების ისეთი ამოხსნა, რომელიც აკმაყოფილებს მოცემულ საწყის პირობებს.

მაგალითად, მოცემული y⁽ⁿ⁾ = f(x; y; y'; y";…; y^(n-1)) დიფერენციალური განტოლებისათვის კოშის ამოცანა იმაში მდგომარეობს, რომ მოიძებნოს ისეთი ამოხსნა y=y(x), რომელიც აკმაყოფილებს ე.წ. სასაზღვრო პირობებს:

y(x₀) = y₀; y'(x₀) = y'₀ ; … ; y^(n-1) (x₀) = y₀^(n-1)

[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი