ლაიბნიცის ფორმულა

00:48, 14 მარტი 2024-ის ვერსია

ლაიბნიცის ფორმულა – გამოსახავს ორი ფუნქციის ნამრავლის n -ური რიგის წარმოებულს თანამამრავლთა წარმოებულების საშუალებით: თუ u=u(x) და v=v(x) ფუნქციებს რომელიმე წერტილში გააჩნიათ n-ური რიგის წარმოებულები, მაშინ მათ (uv) ნამრავლსაც იმავე წერტილში აქვს იგივე რიგის წარმოებული და გვაქვს ტოლობა:

(uv) ⁽ⁿ⁾ = u^(n-k) v^(k) = u⁽ⁿ⁾ v⁽⁰⁾ + u^(n-1) v⁽¹⁾ + u^(n-2) v⁽²⁾ +...+ u^(n-k) v^(k) +...+ u⁽⁰⁾ v⁽ⁿ⁾,

აქ u⁽⁰⁾ = u, v⁽⁰⁾ = v, – ბინომური კოეფიციენტებია.

ეს ფორმულა გერმანელმა მათემატიკოსმა გ. ლაიბნიცმა წერილით აცნობა შვეიცარიელ მათემატიკოს ი. ბერნულის (1695).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი