ლოპიტალის წესი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ლოპიტალის წესი''' – 0/0 ან ∞/∞ სახის განუზღვრელობის გახსნის წე...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ლოპიტალის წესი''' – 0/0 ან ∞/∞ სახის განუზღვრელობის გახსნის წესი. | '''ლოპიტალის წესი''' – 0/0 ან ∞/∞ სახის განუზღვრელობის გახსნის წესი. | ||
| − | ::[[ფაილი:Lopitalis w003.png]] სახის ზღვრის გამოთვლის წესი, როდესაც [[ფაილი:Lopitalis w005.png]] | + | ::[[ფაილი:Lopitalis w003.png]] სახის [[ზღვარი (მათემატიკა)|ზღვრის]] [[გამოთვლა (მათემატიკა)|გამოთვლის]] წესი, როდესაც [[ფაილი:Lopitalis w005.png]] |
| − | ეს წესი შემდეგში მდგომარეობს: თუ f(x) და g(x) ფუნქციები წარმოებადია x=x<sub>0</sub> წერტილის რაიმე | + | ეს წესი შემდეგში მდგომარეობს: თუ f(x) და g(x) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციები]] წარმოებადია x=x<sub>0</sub> [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] რაიმე [[არე]]ში (შესაძლოა თვით x=x<sub>0</sub>-ის გამოკლებით) და არსებობს ზღვარი. |
| − | ::[[ფაილი:Lopitalis w009.png]] მაშინ გვაქვს ტოლობა: | + | ::[[ფაილი:Lopitalis w009.png]] მაშინ გვაქვს [[ტოლობა]]: |
:::::[[ფაილი:Lopitalis w011.png]] | :::::[[ფაილი:Lopitalis w011.png]] | ||
| ხაზი 17: | ხაზი 17: | ||
ამ წესის გამოყენება შეიძლება რამდენიმეჯერ. | ამ წესის გამოყენება შეიძლება რამდენიმეჯერ. | ||
| − | ლოპიტალის წესი წარმოადგენს ზღვრების გამოთვლის საკმაოდ ძლიერ იარაღს. ეს წესი ფრანგმა მათემატიკოსმა გ. ლოპიტალმა პირველად გამოაქვეყნა დიფერენციალური აღრიცხვის პირველ ნაბეჭდ სახელმძღვანელოში (1696); მას საფუძვლად დაედო შვეიცარიელი მეცნიერის ი. | + | ლოპიტალის წესი წარმოადგენს ზღვრების გამოთვლის საკმაოდ ძლიერ იარაღს. ეს წესი ფრანგმა მათემატიკოსმა გ. ლოპიტალმა პირველად გამოაქვეყნა [[დიფერენციალური აღრიცხვა|დიფერენციალური აღრიცხვის]] პირველ ნაბეჭდ სახელმძღვანელოში (1696); მას საფუძვლად დაედო შვეიცარიელი მეცნიერის [[ბერნული იოჰან|ი. ბერნული]]ს ლექციები, რომლისთვისაც ცნობილი იყო ლოპიტალის წესი. |
==წყარო== | ==წყარო== | ||
მიმდინარე ცვლილება 21:59, 19 მარტი 2024 მდგომარეობით
ლოპიტალის წესი – 0/0 ან ∞/∞ სახის განუზღვრელობის გახსნის წესი.
ეს წესი შემდეგში მდგომარეობს: თუ f(x) და g(x) ფუნქციები წარმოებადია x=x0 წერტილის რაიმე არეში (შესაძლოა თვით x=x0-ის გამოკლებით) და არსებობს ზღვარი.
მაშინ გვაქვს ტოლობა:
ლოპიტალის წესი გამოიყენება სხვადასხვა სახის განუზღვრელობის გასახსნელად: o/ o, ∞ /∞, ∞ - ∞, 0 - ∞, 00, 1∞, ∞0. იმ შემთხვევაში, თუ, მაგალითად, 
შეიძლება ლოპიტალის წესის განმეორებით გამოყენება:
ამ წესის გამოყენება შეიძლება რამდენიმეჯერ.
ლოპიტალის წესი წარმოადგენს ზღვრების გამოთვლის საკმაოდ ძლიერ იარაღს. ეს წესი ფრანგმა მათემატიკოსმა გ. ლოპიტალმა პირველად გამოაქვეყნა დიფერენციალური აღრიცხვის პირველ ნაბეჭდ სახელმძღვანელოში (1696); მას საფუძვლად დაედო შვეიცარიელი მეცნიერის ი. ბერნულის ლექციები, რომლისთვისაც ცნობილი იყო ლოპიტალის წესი.
