მათემატიკური ფიზიკის წრფივი დიფერენციალური განტოლებები

16:22, 25 მარტი 2024-ის ვერსია

მათემატიკური ფიზიკის წრფივი დიფერენციალური განტოლებები

ა) ერთგანზომილებიანი;

ბ) - მრავალგანზომილებიანი;

1. პარაბოლური ტიპის. თბოგამტარობის, დიფუზიის განტოლება:

ა)

ბ)

დამატებითი პირობები: სასაზღვრო პირობები და საწყისი პირობები Φ-სათვის.

2. ჰიპერბოლური ტიპის. ტალღების (სიმის, მემბრანის, სითხის დინების), მილევადი ტალღების, ტელეგრაფის განტოლება:

ა)
ბ)

დამატებითი პირობები: სასაზღვრო პირობები.საწყისი პირობები Φ-სა და -სათვის.

3. ელიფსური ტიპის. სტატიკური შემთხვევა: ა)

ა)

ბ) ∇ 2Φ = f(r);

დამატებითი პირობები: მხოლოდ სასაზღვრო პირობები.

4. მე-4 რიგის განტოლებები. დრეკადი რხევების:

ა)

ბ)

დამატებითი პირობები: სასაზღვრო პირობები. საწყისი პირობები Φ-სა და -სათვის.

სტატიკური შემთხვევა:

ა)

ბ) ∇2∇2 Φ = f(r);

დამატებითი პირობები: მხოლოდ სასაზღვრო პირობები Φ -სათვის.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი