მანძილი ორ წერტილს შორის
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – მანძილი სივრცის ორ M<sub>1</sub> და M<sub>2</s...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – მანძილი სივრცის ორ M<sub>1</sub> და M<sub>2</sub> წერტილებს შორის ეწოდება არაუარყოფით რიცხვს d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს მეტრული სივრცის შემდეგი აქსიომები: | + | '''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] [[სივრცე|სივრცის]] [[მანძილი ორ წერტილს შორის|ორ M<sub>1</sub> და M<sub>2</sub> წერტილებს შორის]] ეწოდება არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვს]] d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს [[მეტრული სივრცე|მეტრული სივრცის]] შემდეგი [[აქსიომა|აქსიომები]]: |
| − | :1) იგივობის აქსიომა: d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M<sub>1</sub> ემთხვევა M<sub>2</sub>-ს, ე. ი. M<sub>1</sub>≡M<sub>2</sub>. | + | :1) [[იგივეობა|იგივობის]] აქსიომა: d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M<sub>1</sub> ემთხვევა M<sub>2</sub>-ს, ე. ი. M<sub>1</sub>≡M<sub>2</sub>. |
| − | :2) სიმეტრიის აქსიომა: d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>) = d (M<sub>2</sub>, M<sub>1</sub>). | + | :2) [[სიმეტრია (მათემატიკა)|სიმეტრიის]] აქსიომა: d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>) = d (M<sub>2</sub>, M<sub>1</sub>). |
| − | :3) | + | :3) [[სამკუთხედი]]ს აქსიომა: d (M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>) + d (M<sub>2</sub>, M<sub>3</sub>) ≥ d (M<sub>1</sub>,M<sub>3</sub>). |
| − | დეკარტის კოორდინატებში d მანძილი სივრცის ორ M<sub>1</sub> (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>) და M<sub>2</sub> (x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>, z<sub>2</sub>) წერტილებს შორის ტოლია: | + | [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის კოორდინატებში]] d მანძილი სივრცის ორ M<sub>1</sub> (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>) და M<sub>2</sub> (x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>, z<sub>2</sub>) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებს]] შორის [[ტოლობა|ტოლია]]: |
::::[[ფაილი:Manzili007.png]] | ::::[[ფაილი:Manzili007.png]] | ||
14:41, 28 მარტი 2024-ის ვერსია
მანძილი ორ წერტილს შორის – მანძილი სივრცის ორ M1 და M2 წერტილებს შორის ეწოდება არაუარყოფით რიცხვს d (M1, M2). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს მეტრული სივრცის შემდეგი აქსიომები:
- 1) იგივობის აქსიომა: d (M1, M2) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M1 ემთხვევა M2-ს, ე. ი. M1≡M2.
- 2) სიმეტრიის აქსიომა: d (M1, M2) = d (M2, M1).
- 3) სამკუთხედის აქსიომა: d (M1, M2) + d (M2, M3) ≥ d (M1,M3).
დეკარტის კოორდინატებში d მანძილი სივრცის ორ M1 (x1, y1,z1) და M2 (x2, y2, z2) წერტილებს შორის ტოლია:
