მებიუსის ფურცელი

მებიუსის ფურცელი – ცალპირა ზედაპირი. იგი მიიღება ABB'A' მართკუთხედის ორი მოპირდაპირე (AB და A'B') გვერდის ისეთი შეწებებით, რომ A და B წერტილები შეთავსებული იყოს შესაბამისად B' და A' წერტილებთან.

მებიუსის ფურცელს აქვს შემდეგი თვისება: თუ ვიმოძრავებთ მებიუსის ფურცლის გასწვრივ ისე, რომ არ გადავკვეთთ მის საზღვარს, მაშინ შეიძლება მოვხვდეთ გამოსავალ წერტილში ისე, რომ აღმოვჩნდეთ საპირისპირო მდებარეობაში საწყისი მდებარეობის მიმართ.

ის ფაქტი, რომ არსებობს ცალპირა ზედაპირი, ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად დაადგინეს გერმანელმა მათემატიკოსებმა ა. მებიუსმა და ი. ლისტინგმა (1858). ეს აღმოჩენა ლისტინგმა გამოაქვეყნა 1862 წელს. მებიუსმა გაგზავნა ცნობა პარიზში, რომელიც 1865 წლამდე მეცნიერებათა აკადემიის არქივში იყო ჩაკეტილი. მებიუსის პუბლიკაციამ ცალპირა ზედაპირების შესახებ შეიძლება იმით გამოიწვია ინტერესი, რომ იგი უფრო დაწვრილებით იხილავდა ამ ზედაპირებს. თუმცა მებიუსმა შემოიღო სახელწოდება „ცალპირა ზედაპირი“, მაგრამ ძველ ლიტერატურაში ორპირა ზედაპირებს უწოდებდნენ „მარტივს“, ხოლო ცალპირა ზედაპირებს – „ორმაგს“ (რადგანაც მათ შესაღებად „საჭიროა ორჯერ მეტი საღებავი“).

მებიუსის ფურცელს უცხოურ ლიტერატურაში უწოდებენ უფრო შესაფერის სახელს – „მებიუსის ლენტს“.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი