https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90 2026-06-23T10:24:54Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=232938&oldid=prev 2024-08-06T13:07:35Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:07, 6 აგვისტო 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 10:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად [[ვაიერშტრასი კარლ |კ. ვაიერშტრასის]] შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად [[ვაიერშტრასი კარლ |კ. ვაიერშტრასის]] შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება [[მათემატიკა]]სა და [[ტექნიკა]]ში. ასეთებია [[ელემენტარული ფუნქციები|ელემენტარული ფუნქციების]] უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]]&#160; (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: [[გამა−ფუნქცია]], [[ელიფსური ფუნქციები]], [[ბესელის ფუნქციები|ბესელის ფუნქცია]]. [[სასრული და უსასრულო|სასრული]] რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]] და [[ნამრავლი]] ან [[განაყოფი]] აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება [[მათემატიკა]]სა და [[ტექნიკა]]ში. ასეთებია [[ელემენტარული ფუნქციები|ელემენტარული ფუნქციების]] უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]]&#160; (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: [[<ins class="diffchange diffchange-inline">გამა-ფუნქცია|</ins>გამა−ფუნქცია]], [[ელიფსური ფუნქციები]], [[ბესელის ფუნქციები|ბესელის ფუნქცია]]. [[სასრული და უსასრულო|სასრული]] რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]] და [[ნამრავლი]] ან [[განაყოფი]] აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y [[ცვლადი]]ს ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y [[ცვლადი]]ს ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=232937&oldid=prev 2024-08-06T13:07:02Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:07, 6 აგვისტო 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 10:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად [[ვაიერშტრასი კარლ |კ. ვაიერშტრასის]] შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად [[ვაიერშტრასი კარლ |კ. ვაიერშტრასის]] შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება [[მათემატიკა]]სა და [[ტექნიკა]]ში. ასეთებია [[ელემენტარული ფუნქციები|ელემენტარული ფუნქციების]] უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]]&#160; (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: [[<del class="diffchange diffchange-inline">გამა − ფუნქცია</del>]], [[ელიფსური ფუნქციები]], [[ბესელის ფუნქციები|ბესელის ფუნქცია]]. [[სასრული და უსასრულო|სასრული]] რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]] და [[ნამრავლი]] ან [[განაყოფი]] აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება [[მათემატიკა]]სა და [[ტექნიკა]]ში. ასეთებია [[ელემენტარული ფუნქციები|ელემენტარული ფუნქციების]] უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]]&#160; (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: [[<ins class="diffchange diffchange-inline">გამა−ფუნქცია</ins>]], [[ელიფსური ფუნქციები]], [[ბესელის ფუნქციები|ბესელის ფუნქცია]]. [[სასრული და უსასრულო|სასრული]] რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]] და [[ნამრავლი]] ან [[განაყოფი]] აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y [[ცვლადი]]ს ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y [[ცვლადი]]ს ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=215848&oldid=prev 2023-12-11T10:04:04Z

<p>მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90_%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98" class="mw-redirect" title="ფუნქცია ანალიზური">ფუნქცია ანალიზური“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ანალიზური ფუნქცია">ანალიზური ფუნქცია“</a> გადა...</p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">10:04, 11 დეკემბერი 2023-ის ვერსია</td> </tr></table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=215846&oldid=prev 2023-12-11T10:03:56Z

<p>მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="ანალიზური ფუნქცია">ანალიზური ფუნქცია“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90_%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98" class="mw-redirect" title="ფუნქცია ანალიზური">ფუნქცია ანალიზური“</a></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">10:03, 11 დეკემბერი 2023-ის ვერსია</td> </tr></table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=199627&oldid=prev 2023-07-18T13:05:20Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:05, 18 ივლისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – [[კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია]]თა [[თეორია|თეორიის]] ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციას]] ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, [[ჰოლომორფული ფუნქცია|ჰოლომორფული]]) z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]], თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – [[კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია]]თა [[თეორია|თეორიის]] ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციას]] ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, [[ჰოლომორფული ფუნქცია|ჰოლომორფული]]) z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]], თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება&#160; [[ფაილი:<del class="diffchange diffchange-inline">Analizuri funqcia sqema</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">JPG|190პქ</del>]]&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება&#160; <ins class="diffchange diffchange-inline">f(z) = </ins>[[ფაილი:<ins class="diffchange diffchange-inline">Bese001</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">png</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline">a&lt;sub&gt;k&lt;/sub&gt; (z-z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt;)&lt;sup&gt;k&lt;/sup&gt;&#160; (k≥0) </ins>&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ხარისხოვანი მწკრივი]]ს სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ხარისხოვანი მწკრივი]]ს სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=199602&oldid=prev 2023-07-18T11:12:55Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:12, 18 ივლისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 25:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 25:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:ალგებრა]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკური თეორემები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკური თეორემები]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=199584&oldid=prev 2023-07-18T10:35:26Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:35, 18 ივლისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – კომპლექსური ცვლადის <del class="diffchange diffchange-inline">ფუნქციათა </del>თეორიის ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) ფუნქციას ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, ჰოლომორფული) z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში, თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>კომპლექსური ცვლადის <ins class="diffchange diffchange-inline">ფუნქცია]]თა [[თეორია|</ins>თეორიის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფუნქცია (მათემატიკური)|</ins>ფუნქციას<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ჰოლომორფული <ins class="diffchange diffchange-inline">ფუნქცია|ჰოლომორფული]]</ins>) z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წერტილი (გეომეტრია)|</ins>წერტილში<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება&#160; [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema.JPG|190პქ]]&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება&#160; [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema.JPG|190პქ]]&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ხარისხოვანი <del class="diffchange diffchange-inline">მწკრივის </del>სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ხარისხოვანი <ins class="diffchange diffchange-inline">მწკრივი]]ს </ins>სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ფუნქცია f(z) ანალიზურია კომპლექსური სიბრტყის რაიმე S არეში, თუ იგი ანალიზურია S არეს ყოველ წერტილში.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ფუნქცია f(z) ანალიზურია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კომპლექსური სიბრტყე|</ins>კომპლექსური სიბრტყის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>რაიმე S <ins class="diffchange diffchange-inline">[[არე|</ins>არეში<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, თუ იგი ანალიზურია S არეს ყოველ წერტილში.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ტერმინი „ანალიზური ფუნქცია“ პირველად გამოიყენა კონდორსემ (XVIII ს.). როგორც ჩანს, სიტყვა „ანალიზური“ აღნიშნავს, რომ ფუნქციის შესწავლის მეთოდი არის მათემატიკური ანალიზი. კონდორსეს მემუარები საკმაოდ ფართოდ იყო ცნობილი, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი არ გამოქვეყნებულა. ამავე ტერმინს იყენებდა ლაგრანჟიც ნაშრომში „Theorie des fonctions analytiques“, სადაც იგი გულისხმობდა ფუნქციას, რომელიც მწკრივად იშლება.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ტერმინი „ანალიზური ფუნქცია“ პირველად გამოიყენა კონდორსემ (XVIII ს.). როგორც ჩანს, სიტყვა „ანალიზური“ აღნიშნავს, რომ ფუნქციის შესწავლის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>მეთოდი <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკური)|მეთოდი]] </ins>არის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>მათემატიკური ანალიზი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. კონდორსეს მემუარები საკმაოდ ფართოდ იყო ცნობილი, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი არ გამოქვეყნებულა. ამავე ტერმინს იყენებდა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|</ins>ლაგრანჟიც<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ნაშრომში „Theorie des fonctions analytiques“, სადაც იგი გულისხმობდა ფუნქციას, რომელიც <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მწკრივი (მათემატიკა)|</ins>მწკრივად<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>იშლება.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად კ. ვაიერშტრასის შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ვაიერშტრასი კარლ |</ins>კ. ვაიერშტრასის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება <del class="diffchange diffchange-inline">მათემატიკასა </del>და <del class="diffchange diffchange-inline">ტექნიკაში</del>. ასეთებია ელემენტარული ფუნქციების უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]]&#160; (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: გამა<del class="diffchange diffchange-inline">-</del>ფუნქცია, ელიფსური ფუნქციები, ბესელის ფუნქცია. სასრული რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების ჯამი და ნამრავლი ან განაყოფი აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მათემატიკა]]სა </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ტექნიკა]]ში</ins>. ასეთებია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ელემენტარული ფუნქციები|</ins>ელემენტარული ფუნქციების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]]&#160; (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>გამა <ins class="diffchange diffchange-inline">− </ins>ფუნქცია<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ელიფსური ფუნქციები<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ბესელის ფუნქციები|</ins>ბესელის ფუნქცია<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სასრული <ins class="diffchange diffchange-inline">და უსასრულო|სასრული]] </ins>რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ჯამი <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|ჯამი]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ნამრავლი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ან <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>განაყოფი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y <del class="diffchange diffchange-inline">ცვლადის </del>ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ცვლადი]]ს </ins>ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|130პქ|]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|130პქ|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">''</del>კოში<del class="diffchange diffchange-inline">'' </del>– რიმანის, უფრო ზუსტად დალამბერ - ეილერის პირობები.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>კოში – რიმანის, უფრო ზუსტად დალამბერ - <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ეილერი ლეონარდ|</ins>ეილერის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>პირობები.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=199574&oldid=prev 2023-07-18T09:45:38Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:45, 18 ივლისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიის ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) ფუნქციას ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, ჰოლომორფული) z=z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში, თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიის ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) ფუნქციას ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, ჰოლომორფული) z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში, თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება&#160; [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema.JPG|<del class="diffchange diffchange-inline">200პქ</del>]]&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება&#160; [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema.JPG|<ins class="diffchange diffchange-inline">190პქ</ins>]]&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ხარისხოვანი მწკრივის სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ხარისხოვანი მწკრივის სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 14:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 14:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y ცვლადის ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y ცვლადის ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|<del class="diffchange diffchange-inline">180პქ</del>|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|<ins class="diffchange diffchange-inline">130პქ</ins>|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=191164&oldid=prev 2023-04-05T11:40:34Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:40, 5 აპრილი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 14:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 14:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y ცვლადის ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y ცვლადის ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|<del class="diffchange diffchange-inline">200პქ</del>|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|<ins class="diffchange diffchange-inline">180პქ</ins>|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>''კოში'' – რიმანის, უფრო ზუსტად დალამბერ - ეილერის პირობები.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>''კოში'' – რიმანის, უფრო ზუსტად დალამბერ - ეილერის პირობები.</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">==წყარო==</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:მათემატიკა]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:მათემატიკური თეორემები]]</ins></div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=191160&oldid=prev 2023-04-05T11:39:57Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;ანალიზური ფუნქცია&#039;&#039;&#039; – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორი...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ანალიზური ფუნქცია''' – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიის ძირითადი ცნება: ცალსახა f(z) ფუნქციას ეწოდება ანალიზური (რეგულარული, ჰოლომორფული) z=z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში, თუ იგი წარმოებადია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში. <br /> <br /> f(z) ფუნქცია ანალიზურია z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილში მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი წარმოიდგინება [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema.JPG|200პქ]] <br /> ხარისხოვანი მწკრივის სახით, რომელიც კრებადია z = z&lt;sub&gt;o&lt;/sub&gt; წერტილის რაიმე მიდამოში (z= x+ iy).<br /> <br /> ფუნქცია f(z) ანალიზურია კომპლექსური სიბრტყის რაიმე S არეში, თუ იგი ანალიზურია S არეს ყოველ წერტილში.<br /> <br /> ტერმინი „ანალიზური ფუნქცია“ პირველად გამოიყენა კონდორსემ (XVIII ს.). როგორც ჩანს, სიტყვა „ანალიზური“ აღნიშნავს, რომ ფუნქციის შესწავლის მეთოდი არის მათემატიკური ანალიზი. კონდორსეს მემუარები საკმაოდ ფართოდ იყო ცნობილი, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი არ გამოქვეყნებულა. ამავე ტერმინს იყენებდა ლაგრანჟიც ნაშრომში „Theorie des fonctions analytiques“, სადაც იგი გულისხმობდა ფუნქციას, რომელიც მწკრივად იშლება.<br /> <br /> ანალიზური ფუნქციის თანამედროვე ცნება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში, ძირითადად კ. ვაიერშტრასის შრომებში; მის პარალელურად ამავე საკითხებზე მუშაობდნენ ო. კოში და ბ. რიმანი. ამ სამი მეცნიერის მიერ მიღებული შედეგების შესახებ 1898 წელს პუანკარე წერდა: „სამი კონცეფცია რჩება განსხვავებული; ეს ძალიან კარგია, ვინაიდან ამ სამი ხერხიდან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ჩვენთვის საჭირო და მოვახდინოთ მათი კომბინირება“.<br /> <br /> ანალიზურ ფუნქციათა კლასი საკმაოდ ფართოა; იგი მოიცავს უმეტესობას იმ ფუნქციებიდან, რომლებიც გვხვდება მათემატიკასა და ტექნიკაში. ასეთებია ელემენტარული ფუნქციების უმრავლესობა (მაგალითად: [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema1.JPG|20პქ|]] (z ≠ 0), e&lt;sup&gt;z&lt;/sup&gt;, sinz და სხვ.) და მრავალი არაელემენტარული ფუნქცია, მაგალითად: გამა-ფუნქცია, ელიფსური ფუნქციები, ბესელის ფუნქცია. სასრული რაოდენობის ანალიზური ფუნქციების ჯამი და ნამრავლი ან განაყოფი აგრეთვე ანალიზური ფუნქციებია.<br /> <br /> ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ნამდვილი x, y ცვლადის ორი u=u(x,y) და v=v(x,y) ფუნქციის საშუალებით: f(z)=u(x,y)+iv(x,y). იმისათვის, რომ f(z) ფუნქცია იყოს ანალიზური S არეში, აუცილებელია და საკმარისი რომ S არეში u(x,y) და v(x,y) ფუნქციები იყვნენ წარმოებადნი და შესრულდეს პირობები:<br /> <br /> [[ფაილი:Analizuri funqcia sqema2.JPG|ცენტრი|200პქ|]]<br /> <br /> <br /> ''კოში'' – რიმანის, უფრო ზუსტად დალამბერ - ეილერის პირობები.</div>

Echelidze