https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98არქიმედეს სპირალი - რედაქტირების ისტორია2026-05-06T20:54:22Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=258347&oldid=prevTkenchoshvili 11:51, 14 იანვარი 2026-ზე2026-01-14T11:51:32Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:51, 14 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს [[სპირალი (ხვია)|სპირალი]] მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს [[სპირალი (ხვია)|სპირალი]] მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი [[მხები|მხებების]] აგება, შეასრულა მისი [[კვადრატურა |კვადრატურა]]. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის [[გაწრფევება |გაწრფევება]] (''კავალიერი, რობერვალი, [[ფერმა პიერ|ფერმა]], პასკალი''). [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] პირველმა ააგო [[სპირალი (ხვია)|სპირალის]] მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება [[რადიუს-ვექტორი]]ს უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, [[ვალისი ჯონი|ვალისი]], დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი [[მხები|მხებების]] აგება, შეასრულა მისი [[კვადრატურა |კვადრატურა]]. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის [[გაწრფევება |გაწრფევება]] (''<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>კავალიერი <ins class="diffchange diffchange-inline">ბონავენტურა|კავალიერი]]</ins>, რობერვალი, [[ფერმა პიერ|ფერმა]], პასკალი''). [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] პირველმა ააგო [[სპირალი (ხვია)|სპირალის]] მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება [[რადიუს-ვექტორი]]ს უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, [[ვალისი ჯონი|ვალისი]], დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედის სპირალი გამოიყენება [[ტექნიკა]]ში. მაგალითად, [[გრამფირფიტა]]ზე [[ბგერა|ბგერის]] ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: [[კორუნდი|კორუნდიანი]] ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვით]]. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – [[მასრა (სამხედრო ტერმინი)|მასრა]]ზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედის სპირალი გამოიყენება [[ტექნიკა]]ში. მაგალითად, [[გრამფირფიტა]]ზე [[ბგერა|ბგერის]] ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: [[კორუნდი|კორუნდიანი]] ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვით]]. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – [[მასრა (სამხედრო ტერმინი)|მასრა]]ზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=240079&oldid=prevTkenchoshvili 18:30, 26 ნოემბერი 2024-ზე2024-11-26T18:30:03Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">18:30, 26 ნოემბერი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.png|thumb|'''არქიმედეს სპირალი''']]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.png|thumb|'''არქიმედეს სპირალი''']]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[არქიმედე]]ს სპირალი''' – ბრტყელი [[ტრანსცენდენტურობა|ტრანსცენდენტური]] მრუდი: M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] [[ტრაექტორია]], როდესაც იგი ასრულებს ორ [[თანაბარი მოძრაობა|თანაბარ მოძრაობას]]: 0 წერტილიდან მუდმივი v [[სიჩქარე|სიჩქარით]] [[მოძრაობა|მოძრაობს]] 0 [[პოლუსი <del class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|პოლუსის</del>]] გარშემო მუდმივი ω [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] სიჩქარით მბრუნავ OM [[სხივი (გეომეტრია)|სხივზე]]. [[კოორდინატები პოლარული|პოლარულ კოორდინატებში]] მისი [[განტოლება]]ა ρ = aφ (სადაც a = v/ω ≠0 მუდმივია); [[წირი]] შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან φ-ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] ორ [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობით]] [[ხვია (სპირალი)|ხვიას]] შორის მუდმივია;  OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα.   </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[არქიმედე]]ს სპირალი''' – ბრტყელი [[ტრანსცენდენტურობა|ტრანსცენდენტური]] მრუდი: M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] [[ტრაექტორია]], როდესაც იგი ასრულებს ორ [[თანაბარი მოძრაობა|თანაბარ მოძრაობას]]: 0 წერტილიდან მუდმივი v [[სიჩქარე|სიჩქარით]] [[მოძრაობა|მოძრაობს]] 0 [[პოლუსი]]<ins class="diffchange diffchange-inline">ს </ins>გარშემო მუდმივი ω [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] სიჩქარით მბრუნავ OM [[სხივი (გეომეტრია)|სხივზე]]. [[კოორდინატები პოლარული|პოლარულ კოორდინატებში]] მისი [[განტოლება]]ა ρ = aφ (სადაც a = v/ω ≠0 მუდმივია); [[წირი]] შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან φ-ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] ორ [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობით]] [[ხვია (სპირალი)|ხვიას]] შორის მუდმივია;  OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα.   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> [[სექტორი (მათემატიკა)|სექტორის]] [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]]:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> [[სექტორი (მათემატიკა)|სექტორის]] [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]]:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230019&oldid=prevEchelidze: მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „არქიმედეს ხვია“ გადაიტანა გვერდზე „არქიმედეს სპირალი“ გადამის...2024-06-20T12:41:50Z<p>მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%90" class="mw-redirect" title="არქიმედეს ხვია">არქიმედეს ხვია“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98" title="არქიმედეს სპირალი">არქიმედეს სპირალი“</a> გადამის...</p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<tr valign='top'>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">12:41, 20 ივნისი 2024-ის ვერსია</td>
</tr></table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230017&oldid=prevEchelidze: მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „არქიმედეს სპირალი“ გადაიტანა გვერდზე „არქიმედეს ხვია“2024-06-20T12:41:39Z<p>მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98" title="არქიმედეს სპირალი">არქიმედეს სპირალი“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%90" class="mw-redirect" title="არქიმედეს ხვია">არქიმედეს ხვია“</a></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<tr valign='top'>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">12:41, 20 ივნისი 2024-ის ვერსია</td>
</tr></table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=200833&oldid=prevEchelidze 10:10, 9 აგვისტო 2023-ზე2023-08-09T10:10:10Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:10, 9 აგვისტო 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს [[სპირალი (ხვია)|სპირალი]] მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს [[სპირალი (ხვია)|სპირალი]] მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი [[მხები|მხებების]] აგება, შეასრულა მისი [[კვადრატურა |კვადრატურა]]. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის [[გაწრფევება |გაწრფევება]] (''კავალიერი, რობერვალი, [[ფერმა პიერ|ფერმა]], პასკალი''). [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] პირველმა ააგო [[სპირალი|სპირალის]] მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება [[რადიუს-ვექტორი]]ს უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, [[ვალისი ჯონი|ვალისი]], დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი [[მხები|მხებების]] აგება, შეასრულა მისი [[კვადრატურა |კვადრატურა]]. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის [[გაწრფევება |გაწრფევება]] (''კავალიერი, რობერვალი, [[ფერმა პიერ|ფერმა]], პასკალი''). [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] პირველმა ააგო [[სპირალი <ins class="diffchange diffchange-inline">(ხვია)</ins>|სპირალის]] მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება [[რადიუს-ვექტორი]]ს უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, [[ვალისი ჯონი|ვალისი]], დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედის სპირალი გამოიყენება [[ტექნიკა]]ში. მაგალითად, [[გრამფირფიტა]]ზე [[ბგერა|ბგერის]] ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: [[კორუნდი|კორუნდიანი]] ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვით]]. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – [[მასრა (სამხედრო ტერმინი)|მასრა]]ზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედის სპირალი გამოიყენება [[ტექნიკა]]ში. მაგალითად, [[გრამფირფიტა]]ზე [[ბგერა|ბგერის]] ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: [[კორუნდი|კორუნდიანი]] ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვით]]. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – [[მასრა (სამხედრო ტერმინი)|მასრა]]ზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=200719&oldid=prevEchelidze 12:35, 8 აგვისტო 2023-ზე2023-08-08T12:35:35Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:35, 8 აგვისტო 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.png|thumb|'''არქიმედეს სპირალი''']]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.png|thumb|'''არქიმედეს სპირალი''']]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[არქიმედე]]ს სპირალი''' – ბრტყელი [[ტრანსცენდენტურობა|ტრანსცენდენტური]] მრუდი: M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] [[ტრაექტორია]], როდესაც იგი ასრულებს ორ [[თანაბარი მოძრაობა|თანაბარ მოძრაობას]]: 0 წერტილიდან მუდმივი v [[სიჩქარე|სიჩქარით]] [[მოძრაობა|მოძრაობს]] 0 [[პოლუსი (მათემატიკა)|პოლუსის]] გარშემო მუდმივი ω [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] სიჩქარით მბრუნავ OM [[სხივი (გეომეტრია)|სხივზე]]. [[<del class="diffchange diffchange-inline">პოლარული </del>კოორდინატები|პოლარულ კოორდინატებში]] მისი [[განტოლება]]ა ρ = aφ (სადაც a = v/ω ≠0 მუდმივია); [[წირი]] შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან φ-ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] ორ [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობით]] [[ხვია (სპირალი)|ხვიას]] შორის მუდმივია;  OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα.   </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''[[არქიმედე]]ს სპირალი''' – ბრტყელი [[ტრანსცენდენტურობა|ტრანსცენდენტური]] მრუდი: M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] [[ტრაექტორია]], როდესაც იგი ასრულებს ორ [[თანაბარი მოძრაობა|თანაბარ მოძრაობას]]: 0 წერტილიდან მუდმივი v [[სიჩქარე|სიჩქარით]] [[მოძრაობა|მოძრაობს]] 0 [[პოლუსი (მათემატიკა)|პოლუსის]] გარშემო მუდმივი ω [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] სიჩქარით მბრუნავ OM [[სხივი (გეომეტრია)|სხივზე]]. [[კოორდინატები <ins class="diffchange diffchange-inline">პოლარული</ins>|პოლარულ კოორდინატებში]] მისი [[განტოლება]]ა ρ = aφ (სადაც a = v/ω ≠0 მუდმივია); [[წირი]] შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან φ-ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] ორ [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობით]] [[ხვია (სპირალი)|ხვიას]] შორის მუდმივია;  OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα.   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> [[სექტორი (მათემატიკა)|სექტორის]] [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]]:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> [[სექტორი (მათემატიკა)|სექტორის]] [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]]:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=200702&oldid=prevEchelidze 08:53, 8 აგვისტო 2023-ზე2023-08-08T08:53:10Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">08:53, 8 აგვისტო 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 16:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 16:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:მათემატიკა]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:სპირალები]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:სპირალები]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მრუდები]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მრუდები]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=200653&oldid=prevEchelidze 11:53, 7 აგვისტო 2023-ზე2023-08-07T11:53:37Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:53, 7 აგვისტო 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს [[სპირალი (ხვია)|სპირალი]] მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს [[სპირალი (ხვია)|სპირალი]] მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი [[მხები|მხებების]] აგება, შეასრულა მისი [[კვადრატურა |კვადრატურა]]. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის გაწრფევება (''კავალიერი, რობერვალი, ფერმა, პასკალი''). ეილერმა პირველმა ააგო სპირალის მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება რადიუს-<del class="diffchange diffchange-inline">ვექტორის </del>უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, ვალისი, დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი [[მხები|მხებების]] აგება, შეასრულა მისი [[კვადრატურა |კვადრატურა]]. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>გაწრფევება <ins class="diffchange diffchange-inline">|გაწრფევება]] </ins>(''კავალიერი, რობერვალი, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფერმა პიერ|</ins>ფერმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, პასკალი''). <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ეილერი ლეონარდ|</ins>ეილერმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>პირველმა ააგო <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სპირალი|</ins>სპირალის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>რადიუს-<ins class="diffchange diffchange-inline">ვექტორი]]ს </ins>უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ვალისი <ins class="diffchange diffchange-inline">ჯონი|ვალისი]]</ins>, დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">არქიმედის სპირალი გამოიყენება ტექნიკაში. მაგალითად, გრამფირფიტაზე ბგერის ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: კორუნდიანი ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო ბრუნვით. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – მასრაზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">არქიმედის სპირალი გამოიყენება [[ტექნიკა]]ში. მაგალითად, [[გრამფირფიტა]]ზე [[ბგერა|ბგერის]] ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: [[კორუნდი|კორუნდიანი]] ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვით]]. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – [[მასრა (სამხედრო ტერმინი)|მასრა]]ზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=200652&oldid=prevEchelidze 09:49, 7 აგვისტო 2023-ზე2023-08-07T09:49:09Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:49, 7 აგვისტო 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.png|thumb|'''არქიმედეს სპირალი''']]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.png|thumb|'''არქიმედეს სპირალი''']]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<del class="diffchange diffchange-inline">არქიმედეს </del>სპირალი''' – ბრტყელი ტრანსცენდენტური მრუდი: M წერტილის ტრაექტორია, როდესაც იგი ასრულებს ორ თანაბარ მოძრაობას: 0 წერტილიდან მუდმივი v სიჩქარით მოძრაობს 0 პოლუსის გარშემო მუდმივი ω კუთხური სიჩქარით მბრუნავ OM სხივზე. პოლარულ კოორდინატებში მისი [[განტოლება]]ა ρ = aφ (სადაც a = v/ω ≠0 მუდმივია); წირი შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან φ-ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). მანძილი ორ მიმდევრობით ხვიას შორის მუდმივია;  OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα.   </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''<ins class="diffchange diffchange-inline">[[არქიმედე]]ს </ins>სპირალი''' – ბრტყელი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ტრანსცენდენტურობა|</ins>ტრანსცენდენტური<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>მრუდი: M <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წერტილი (გეომეტრია)|</ins>წერტილის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>ტრაექტორია<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, როდესაც იგი ასრულებს ორ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[თანაბარი მოძრაობა|</ins>თანაბარ მოძრაობას<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>: 0 წერტილიდან მუდმივი v <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიჩქარე|</ins>სიჩქარით<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[მოძრაობა|</ins>მოძრაობს<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>0 <ins class="diffchange diffchange-inline">[[პოლუსი (მათემატიკა)|</ins>პოლუსის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>გარშემო მუდმივი ω <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კუთხე (გეომეტრია)|</ins>კუთხური<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>სიჩქარით მბრუნავ OM <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სხივი (გეომეტრია)|</ins>სხივზე<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">[[პოლარული კოორდინატები|</ins>პოლარულ კოორდინატებში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>მისი [[განტოლება]]ა ρ = aφ (სადაც a = v/ω ≠0 მუდმივია); <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>წირი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან φ-ს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს). <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>მანძილი <ins class="diffchange diffchange-inline">(გეომეტრია)|მანძილი]] </ins>ორ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მიმდევრობა (მათემატიკა)|</ins>მიმდევრობით<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[ხვია (სპირალი)|</ins>ხვიას<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შორის მუდმივია;  OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα.   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> სექტორის ფართობი:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სექტორი (მათემატიკა)|</ins>სექტორის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>ფართობი <ins class="diffchange diffchange-inline">(გეომეტრია)|ფართობი]]</ins>:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>სიმრუდის რადიუსი: [[ფაილი:Arqimede2.PNG|120px]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიმრუდე (გეომეტრია)|</ins>სიმრუდის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>რადიუსი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>: [[ფაილი:Arqimede2.PNG|120px]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს სპირალი მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედეს <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სპირალი <ins class="diffchange diffchange-inline">(ხვია)|სპირალი]] </ins>მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი მხებების აგება, შეასრულა მისი კვადრატურა. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის გაწრფევება (''კავალიერი, რობერვალი, ფერმა, პასკალი''). ეილერმა პირველმა ააგო სპირალის მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება რადიუს-ვექტორის უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, ვალისი, დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ სპირალის გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მხები|</ins>მხებების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>აგება, შეასრულა მისი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>კვადრატურა <ins class="diffchange diffchange-inline">|კვადრატურა]]</ins>. წირის განტოლება p=αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის გაწრფევება (''კავალიერი, რობერვალი, ფერმა, პასკალი''). ეილერმა პირველმა ააგო სპირალის მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება რადიუს-ვექტორის უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup>=a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636). როცა k=2, მიიღება წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, ვალისი, დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედის სპირალი გამოიყენება ტექნიკაში. მაგალითად, გრამფირფიტაზე ბგერის ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: კორუნდიანი ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო ბრუნვით. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – მასრაზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>არქიმედის სპირალი გამოიყენება ტექნიკაში. მაგალითად, გრამფირფიტაზე ბგერის ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: კორუნდიანი ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად – პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო ბრუნვით. საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – მასრაზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A5%E1%83%98%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A1_%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=191690&oldid=prevEchelidze 09:41, 24 აპრილი 2023-ზე2023-04-24T09:41:27Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:41, 24 აპრილი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.<del class="diffchange diffchange-inline">JPG</del>|thumb|არქიმედეს სპირალი]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Arqimedes spirali.<ins class="diffchange diffchange-inline">png</ins>|thumb|<ins class="diffchange diffchange-inline">'''</ins>არქიმედეს სპირალი<ins class="diffchange diffchange-inline">'''</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''არქიმედეს სპირალი''' – <del class="diffchange diffchange-inline">სპირალი, </del>ბრტყელი მრუდი<del class="diffchange diffchange-inline">, </del>M წერტილის ტრაექტორია, <del class="diffchange diffchange-inline">რომელიც თანაბრად </del>მოძრაობს <del class="diffchange diffchange-inline">OV </del>სხივზე <del class="diffchange diffchange-inline">სათავით O, ხოლო თვით სხივი თანაბრად მოძრაობს O წერტილის ირგვლივ</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">მისი განტოლება </del>პოლარულ კოორდინატებში<del class="diffchange diffchange-inline">: </del>ρ = <del class="diffchange diffchange-inline">kφ, </del>სადაც <del class="diffchange diffchange-inline">k არის M წერტილის გადაადგილება UV მიმართულებით და ტოლია სხივის მობრუნებისა 1 რადიანის ტოლი კუთხით, თუ k </del>= <del class="diffchange diffchange-inline">0, მაშინ M წერტილი შეუთავსდება O წერტილს</del>; φ <del class="diffchange diffchange-inline">– კუთხე ჰორიზონტალურ x ღერძსა </del>და <del class="diffchange diffchange-inline">ტრაექტორიაზე მოძრავი M წერტილის სათავესთან შემაერთებელ სწორ ხაზს </del>შორის; <del class="diffchange diffchange-inline">ρ – პოლარული კოორდინატი</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">სხივის მობრუნებას 2π კუთხით შეესაბამება </del>სპირალის <del class="diffchange diffchange-inline">ბიჯი a </del>= <del class="diffchange diffchange-inline">OM = MA </del>= <del class="diffchange diffchange-inline">2πk</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">სხივის ბრუნვით საათის ისრის მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით </del>მიიღება <del class="diffchange diffchange-inline">მარჯვენა </del>სპირალი, <del class="diffchange diffchange-inline">საათის ისრის მიმართულებით კი </del>– <del class="diffchange diffchange-inline">მარცხენა სპირალი</del>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''არქიმედეს სპირალი''' – ბრტყელი <ins class="diffchange diffchange-inline">ტრანსცენდენტური </ins>მრუდი<ins class="diffchange diffchange-inline">: </ins>M წერტილის ტრაექტორია, <ins class="diffchange diffchange-inline">როდესაც იგი ასრულებს ორ თანაბარ მოძრაობას: 0 წერტილიდან მუდმივი v სიჩქარით </ins>მოძრაობს <ins class="diffchange diffchange-inline">0 პოლუსის გარშემო მუდმივი ω კუთხური სიჩქარით მბრუნავ OM </ins>სხივზე. პოლარულ კოორდინატებში <ins class="diffchange diffchange-inline">მისი [[განტოლება]]ა </ins>ρ = <ins class="diffchange diffchange-inline">aφ (</ins>სადაც <ins class="diffchange diffchange-inline">a </ins>= <ins class="diffchange diffchange-inline">v/ω ≠0 მუდმივია)</ins>; <ins class="diffchange diffchange-inline">წირი შედგება ორი შტოსაგან (რომლებიც შეესაბამებიან </ins>φ<ins class="diffchange diffchange-inline">-ს დადებით </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">უარყოფით მნიშვნელობებს). მანძილი ორ მიმდევრობით ხვიას </ins>შორის <ins class="diffchange diffchange-inline">მუდმივია</ins>; <ins class="diffchange diffchange-inline"> OA<sub><small>1</small></sub> = A<sub><small>1</small></sub> A<sub><small>2</small></sub> = 2πα</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">M<sub><small>1</small></sub> OM<sub><small>2</small></sub> სექტორის ფართობი:  [[ფაილი:Arqimede1.PNG|120px]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">სიმრუდის რადიუსი: [[ფაილი:Arqimede2.PNG|120px]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">არქიმედეს სპირალი მიეკუთვნება ''ალგებრულ სპირალებს.''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ამ </ins>სპირალის <ins class="diffchange diffchange-inline">გამოგონება მიეწერება კონონს (III ს. ჩვ. წ.აღ-მდე), თუმცა მისი თვისებები შესწავლილი იყო არქიმედეს მიერ, რომელმაც განსაზღვრა მრუდისადმი მხებების აგება, შეასრულა მისი კვადრატურა. წირის განტოლება p</ins>=<ins class="diffchange diffchange-inline">αφ ჩაწერილ იქნა XVII ს-ის ბოლოს. მაშინვე შეძლეს წირის გაწრფევება (''კავალიერი, რობერვალი, ფერმა, პასკალი''). ეილერმა პირველმა ააგო სპირალის მეორე შტო, რომელიც შეესაბამება რადიუს-ვექტორის უარყოფით მნიშვნელობებს. მაღალი რიგის არქიმედეს სპირალი p<sup>k</sup></ins>=<ins class="diffchange diffchange-inline">a<sup>k</sup> φ/2π ნახსენებია ფერმას მიერ მერსენისადმი მიწერილ წერილში (1636)</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">როცა k=2, </ins>მიიღება <ins class="diffchange diffchange-inline">წირი, რომელსაც ბერძნები „საოცარ წირს“ უწოდებდნენ. იგი, როგორც პაპი ირწმუნება, აღმოაჩინა ალექსანდრიელმა მენელეიმ. წირს იკვლევდა მრავალი მათემატიკოსი (''ფერმა, ჰიუგენსი, ვალისი, დე სლიუზი'' (1633) და სხვ.).</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">არქიმედის </ins>სპირალი <ins class="diffchange diffchange-inline">გამოიყენება ტექნიკაში. მაგალითად</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">გრამფირფიტაზე ბგერის ბილიკი წარმოადგენს არქიმედეს სპირალს: კორუნდიანი ნემსის წვერი ამ ბილიკზე გადაადგილდება ორი თანაბარი მოძრაობის შედეგად </ins>– <ins class="diffchange diffchange-inline">პოლუსისკენ მიახლოებით და პოლუსის გარშემო ბრუნვით</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">საკერავი მანქანის ერთ-ერთ დეტალს – მასრაზე ძაფის თანაბარი დახვევის მექანიზმს აქვს არქიმედის სპირალის ფორმა.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 12:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 23:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">სამშენებლო </del>ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">მათემატიკის </ins>ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:სპირალები]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:სპირალები]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მრუდები]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მრუდები]]</div></td></tr>
</table>Echelidze