ასიმპტოტი - რედაქტირების ისტორია

Echelidze 09:11, 10 აგვისტო 2023-ზე

2023-08-10T09:11:11Z

Echelidze 08:22, 10 აგვისტო 2023-ზე

2023-08-10T08:22:12Z

Echelidze 13:19, 9 აგვისტო 2023-ზე

2023-08-09T13:19:53Z

Echelidze 12:50, 9 აგვისტო 2023-ზე

2023-08-09T12:50:37Z

Echelidze 09:10, 17 ივლისი 2023-ზე

2023-07-17T09:10:04Z

Echelidze 09:07, 17 ივლისი 2023-ზე

2023-07-17T09:07:52Z

Echelidze: ახალი გვერდი: 150px '''ასიმპტოტი''' – უსასრულო შტოს მქონე y ...

2023-04-28T09:49:38Z

ახალი გვერდი: 150px '''ასიმპტოტი''' – უსასრულო შტოს მქონე y ...

ახალი გვერდი

[[ფაილი:Asimptoti.PNG|მარჯვნივ|150px]]
'''ასიმპტოტი''' – უსასრულო შტოს მქონე y = f(x) [[წირი]]ს ასიმპტოტი ეწოდება [[წრფე]]ს, რომელიც ისე უახლოვდება წირის უსასრულო შტოს, რომ მანძილი წირის (x,f(x)) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]დან ამ წრფემდე მიისწრაფვის [[ნული]]საკენ, როდესაც ეს წერტილი მოძრაობს წირის განსახილველ შტოზე უსასრულობისაკენ.

არსებობს მეორე განსაზღვრებაც: უსასრულო შტოს მქონე წირის ასიმპტოტი ეწოდება წრფეს, რომელიც მხების ზღვრულ მდებარეობას წარმოადგენს, როდესაც შეხების წერტილები უსასრულობისაკენ მიისწრაფვის. – ∞≤x≤+∞.

თუ წირის განტოლებაა y = f(x) და აქვს დახრილი ან ჰორიზონტალური ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.

წირს ვერტიკალური ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ ფუნქციას აქვს უსასრულო წყვეტა.

ტერმინი asymptotos შედგება „a“ უარყოფისა და ზედსართავი სახელისაგან symptotos- „თანხვდენილი“, „შერწყმული“, ე.ი. ტერმინი აღნიშნავს „არათანხვდენილს“, „არაშერწყმულს“. [[არქიმედე]] ხაზავდა [[ჰიპერბოლა|ჰიპერბოლის]] ასიმპტოტს, მაგრამ ეს სიტყვა არ გამოუყენებია. სიტყვა ასიმპტოტი შემოიღო [[აპოლონ პერგელი|აპოლონიოს პერგელმა]]. პროკლე ამ ტერმინს იყენებდა აგრეთვე პარალელური წრფეებისათვის. ასიმპტოტის შესახებ მოძღვრება განავითარა [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] (1748) და უფრო საფუძვლიანად პლიუკერმა (1839). [[ალგებრული წირი|ალგებრული წირების]] ასიმპტოტის მოძებნის თანამედროვე ხერხის ავტორია კოში (1826). მესამე რიგის წირების მრუდწირული ასიმპტოტები პირველად მოძებნა [[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონმა]]. ტერმინი – „ასიმპტოტური წირები“ შემოიღო დიუპენმა (1813).

==წყარო==
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]

[[კატეგორია:მათემატიკა]]
[[კატეგორია:გეომეტრია]]

←წინა ვერსია		09:11, 10 აგვისტო 2023-ის ვერსია
ხაზი 8:		ხაზი 8:
	წირს [[ვერტიკალური\|ვერტიკალური]] ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქციას]] აქვს უსასრულო წყვეტა.		წირს [[ვერტიკალური\|ვერტიკალური]] ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქციას]] აქვს უსასრულო წყვეტა.

−	ტერმინი asymptotos შედგება „a“ უარყოფისა და ზედსართავი სახელისაგან symptotos- „თანხვდენილი“, „შერწყმული“, ე.ი. ტერმინი აღნიშნავს „არათანხვდენილს“, „არაშერწყმულს“. [[არქიმედე]] ხაზავდა [[ჰიპერბოლა\|ჰიპერბოლის]] ასიმპტოტს, მაგრამ ეს სიტყვა არ გამოუყენებია. სიტყვა ასიმპტოტი შემოიღო [[აპოლონ პერგელი\|აპოლონიოს პერგელმა]]. პროკლე ამ ტერმინს იყენებდა აგრეთვე [[პარალელური წრფეები]]სათვის. ასიმპტოტის შესახებ მოძღვრება განავითარა [[ეილერი ლეონარდ\|ეილერმა]] (1748) და უფრო საფუძვლიანად პლიუკერმა (1839). [[ალგებრული წირი\|ალგებრული წირების]] ასიმპტოტის მოძებნის თანამედროვე ხერხის ავტორია კოში (1826). მესამე რიგის წირების მრუდწირული ასიმპტოტები პირველად მოძებნა [[ნიუტონი ისააკ\|ნიუტონმა]]. ტერმინი – „ასიმპტოტური წირები“ შემოიღო დიუპენმა (1813).	+	ტერმინი asymptotos შედგება „a“ უარყოფისა და ზედსართავი სახელისაგან symptotos- „თანხვდენილი“, „შერწყმული“, ე.ი. ტერმინი აღნიშნავს „არათანხვდენილს“, „არაშერწყმულს“. [[არქიმედე]] ხაზავდა [[ჰიპერბოლა\|ჰიპერბოლის]] ასიმპტოტს, მაგრამ ეს სიტყვა არ გამოუყენებია. სიტყვა ასიმპტოტი შემოიღო [[აპოლონ პერგელი (აპოლონიოს პერგასელი)\|აპოლონიოს პერგელმა]]. პროკლე ამ ტერმინს იყენებდა აგრეთვე [[პარალელური წრფეები]]სათვის. ასიმპტოტის შესახებ მოძღვრება განავითარა [[ეილერი ლეონარდ\|ეილერმა]] (1748) და უფრო საფუძვლიანად პლიუკერმა (1839). [[ალგებრული წირი\|ალგებრული წირების]] ასიმპტოტის მოძებნის თანამედროვე ხერხის ავტორია კოში (1826). მესამე რიგის წირების მრუდწირული ასიმპტოტები პირველად მოძებნა [[ნიუტონი ისააკ\|ნიუტონმა]]. ტერმინი – „ასიმპტოტური წირები“ შემოიღო დიუპენმა (1813).

@@ ხაზი 6: / ხაზი 6: @@
 თუ წირის [[განტოლება]]ა y = f(x) და აქვს [[დახრილი (მათემატიკა)|დახრილი]] ან [[ჰორიზონტალი (გეომეტრია)|ჰორიზონტალური]] ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.
-წირს [[ვერტიკალი|ვერტიკალური]] ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციას]] აქვს უსასრულო წყვეტა.
+წირს [[ვერტიკალური|ვერტიკალური]] ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციას]] აქვს უსასრულო წყვეტა.
 ტერმინი asymptotos შედგება „a“ უარყოფისა და ზედსართავი სახელისაგან symptotos- „თანხვდენილი“, „შერწყმული“, ე.ი. ტერმინი აღნიშნავს „არათანხვდენილს“, „არაშერწყმულს“. [[არქიმედე]] ხაზავდა [[ჰიპერბოლა|ჰიპერბოლის]] ასიმპტოტს, მაგრამ ეს სიტყვა არ გამოუყენებია. სიტყვა ასიმპტოტი შემოიღო [[აპოლონ პერგელი|აპოლონიოს პერგელმა]]. პროკლე ამ ტერმინს იყენებდა აგრეთვე [[პარალელური წრფეები]]სათვის. ასიმპტოტის შესახებ მოძღვრება განავითარა [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] (1748) და უფრო საფუძვლიანად პლიუკერმა (1839). [[ალგებრული წირი|ალგებრული წირების]] ასიმპტოტის მოძებნის თანამედროვე ხერხის ავტორია კოში (1826). მესამე რიგის წირების მრუდწირული ასიმპტოტები პირველად მოძებნა [[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონმა]]. ტერმინი – „ასიმპტოტური წირები“ შემოიღო დიუპენმა (1813).

@@ ხაზი 2: / ხაზი 2: @@
 '''ასიმპტოტი''' – უსასრულო შტოს მქონე y = f(x) [[წირი]]ს ასიმპტოტი ეწოდება [[წრფე]]ს, რომელიც ისე უახლოვდება წირის უსასრულო შტოს, რომ [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] წირის (x,f(x)) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]დან ამ წრფემდე მიისწრაფვის [[ნული]]საკენ, როდესაც ეს წერტილი [[მოძრაობა|მოძრაობს]] წირის განსახილველ შტოზე [[უსასრულობა (მათემატიკა)|უსასრულობისაკენ]].
-არსებობს მეორე განსაზღვრებაც: უსასრულო შტოს მქონე წირის ასიმპტოტი ეწოდება წრფეს, რომელიც [[მხები|მხების]] ზღვრულ მდებარეობას წარმოადგენს, როდესაც [[შეხება (გეომეტრია)|შეხების]] წერტილები უსასრულობისაკენ მიისწრაფვის. – ∞≤x≤+∞.
+არსებობს მეორე განსაზღვრებაც: უსასრულო შტოს მქონე წირის ასიმპტოტი ეწოდება წრფეს, რომელიც [[მხები|მხების]] ზღვრულ მდებარეობას წარმოადგენს, როდესაც [[შეხება (გეომეტრიული ცნება)|შეხების]] წერტილები უსასრულობისაკენ მიისწრაფვის. – ∞≤x≤+∞.
 თუ წირის [[განტოლება]]ა y = f(x) და აქვს [[დახრილი (მათემატიკა)|დახრილი]] ან [[ჰორიზონტალი (გეომეტრია)|ჰორიზონტალური]] ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
 [[ფაილი:Asimptoti.PNG|მარჯვნივ|150px]]
-'''ასიმპტოტი''' – უსასრულო შტოს მქონე y = f(x) [[წირი]]ს ასიმპტოტი ეწოდება [[წრფე]]ს, რომელიც ისე უახლოვდება წირის უსასრულო შტოს, რომ მანძილი წირის (x,f(x)) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]დან ამ წრფემდე მიისწრაფვის [[ნული]]საკენ, როდესაც ეს წერტილი მოძრაობს წირის განსახილველ შტოზე უსასრულობისაკენ.
+'''ასიმპტოტი''' – უსასრულო შტოს მქონე y = f(x) [[წირი]]ს ასიმპტოტი ეწოდება [[წრფე]]ს, რომელიც ისე უახლოვდება წირის უსასრულო შტოს, რომ [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] წირის (x,f(x)) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]დან ამ წრფემდე მიისწრაფვის [[ნული]]საკენ, როდესაც ეს წერტილი [[მოძრაობა|მოძრაობს]] წირის განსახილველ შტოზე [[უსასრულობა (მათემატიკა)|უსასრულობისაკენ]].
-არსებობს მეორე განსაზღვრებაც: უსასრულო შტოს მქონე წირის ასიმპტოტი ეწოდება წრფეს, რომელიც მხების ზღვრულ მდებარეობას წარმოადგენს, როდესაც შეხების წერტილები უსასრულობისაკენ მიისწრაფვის. – ∞≤x≤+∞.
+არსებობს მეორე განსაზღვრებაც: უსასრულო შტოს მქონე წირის ასიმპტოტი ეწოდება წრფეს, რომელიც [[მხები|მხების]] ზღვრულ მდებარეობას წარმოადგენს, როდესაც [[შეხება (გეომეტრია)|შეხების]] წერტილები უსასრულობისაკენ მიისწრაფვის. – ∞≤x≤+∞.
-თუ წირის განტოლებაა y = f(x) და აქვს [[დახრილი (მათემატიკა)|დახრილი]] ან ჰორიზონტალური ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.
+თუ წირის [[განტოლება]]ა y = f(x) და აქვს [[დახრილი (მათემატიკა)|დახრილი]] ან [[ჰორიზონტალი (გეომეტრია)|ჰორიზონტალური]] ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.
-წირს ვერტიკალური ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ ფუნქციას აქვს უსასრულო წყვეტა.
+წირს [[ვერტიკალი|ვერტიკალური]] ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციას]] აქვს უსასრულო წყვეტა.
-ტერმინი asymptotos შედგება „a“ უარყოფისა და ზედსართავი სახელისაგან symptotos- „თანხვდენილი“, „შერწყმული“, ე.ი. ტერმინი აღნიშნავს „არათანხვდენილს“, „არაშერწყმულს“. [[არქიმედე]] ხაზავდა [[ჰიპერბოლა|ჰიპერბოლის]] ასიმპტოტს, მაგრამ ეს სიტყვა არ გამოუყენებია. სიტყვა ასიმპტოტი შემოიღო [[აპოლონ პერგელი|აპოლონიოს პერგელმა]]. პროკლე ამ ტერმინს იყენებდა აგრეთვე პარალელური წრფეებისათვის. ასიმპტოტის შესახებ მოძღვრება განავითარა [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] (1748) და უფრო საფუძვლიანად პლიუკერმა (1839). [[ალგებრული წირი|ალგებრული წირების]] ასიმპტოტის მოძებნის თანამედროვე ხერხის ავტორია კოში (1826). მესამე რიგის წირების მრუდწირული ასიმპტოტები პირველად მოძებნა [[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონმა]]. ტერმინი – „ასიმპტოტური წირები“ შემოიღო დიუპენმა (1813).
+ტერმინი asymptotos შედგება „a“ უარყოფისა და ზედსართავი სახელისაგან symptotos- „თანხვდენილი“, „შერწყმული“, ე.ი. ტერმინი აღნიშნავს „არათანხვდენილს“, „არაშერწყმულს“. [[არქიმედე]] ხაზავდა [[ჰიპერბოლა|ჰიპერბოლის]] ასიმპტოტს, მაგრამ ეს სიტყვა არ გამოუყენებია. სიტყვა ასიმპტოტი შემოიღო [[აპოლონ პერგელი|აპოლონიოს პერგელმა]]. პროკლე ამ ტერმინს იყენებდა აგრეთვე [[პარალელური წრფეები]]სათვის. ასიმპტოტის შესახებ მოძღვრება განავითარა [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] (1748) და უფრო საფუძვლიანად პლიუკერმა (1839). [[ალგებრული წირი|ალგებრული წირების]] ასიმპტოტის მოძებნის თანამედროვე ხერხის ავტორია კოში (1826). მესამე რიგის წირების მრუდწირული ასიმპტოტები პირველად მოძებნა [[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონმა]]. ტერმინი – „ასიმპტოტური წირები“ შემოიღო დიუპენმა (1813).

@@ ხაზი 4: / ხაზი 4: @@
 არსებობს მეორე განსაზღვრებაც: უსასრულო შტოს მქონე წირის ასიმპტოტი ეწოდება წრფეს, რომელიც მხების ზღვრულ მდებარეობას წარმოადგენს, როდესაც შეხების წერტილები უსასრულობისაკენ მიისწრაფვის. – ∞≤x≤+∞.
-თუ წირის განტოლებაა y = f(x) და აქვს [[დახრილი]] ან ჰორიზონტალური ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.
+თუ წირის განტოლებაა y = f(x) და აქვს [[დახრილი (მათემატიკა)|დახრილი]] ან ჰორიზონტალური ასიმპტოტი Y = kX + b, მაშინ k = lim [f(x) / x], b = lim[f(x) –kx], როცა x→∞ ან x→ - ∞.
 წირს ვერტიკალური ასიმპტოტი აქვს ყველა იმ წერტილში, სადაც წირის მომცემ ფუნქციას აქვს უსასრულო წყვეტა.