https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90გალუას თეორია - რედაქტირების ისტორია2026-06-21T17:43:38Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90&diff=214623&oldid=prevEchelidze 12:17, 22 ნოემბერი 2023-ზე2023-11-22T12:17:10Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:17, 22 ნოემბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი სახის ალგებრული განტოლების თეორია, რომელსაც საფუძველი ჩაუყარა ფრანგმა მათემატიკოსმა ე. გალუამ.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი სახის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ალგებრული განტოლება|</ins>ალგებრული განტოლების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>თეორია<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, რომელსაც საფუძველი ჩაუყარა ფრანგმა მათემატიკოსმა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[გალუა ევარისტ|</ins>ე. გალუამ<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>+  … + a<sub>n-1</sub>x + a<sub>n</sub>  = 0            (*)</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>+  … + a<sub>n-1</sub>x + a<sub>n</sub>  = 0            (*)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ამოცანა ასე ისმის: გამოვსახოთ (*) განტოლების ფესვები მისი a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> კოეფიციენტებით ოთხი არითმეტიკული მოქმედებისა და ფესვის ამოღების ოპერაციის დახმარებით. ამ ამოცანას ხშირად უწოდებენ (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის ამოცანას. <del class="diffchange diffchange-inline">გალუას </del>თეორია ადგენს (*) სახის განტოლების ამოხსნის საზოგადოდ უფრო დაბალი ხარისხის სხვა ალგებრულ განტოლებათა რიგის ამოხსნაზე დაყვანის პირობებს. როცა n=1 და n=2, ამოცანის ამოხსნა ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ანტიკურ ხანაში. როცა n=3 და n=4, ამოცანა ამოხსნილია აღორძინების ეპოქაში (XVI) იტალიელი მათემატიკოსების ბომბელის, კარდანოს, ფერარის მიერ. შემდგომი სამი საუკუნის განმავლობაში უშედეგოდ ცდილობდნენ განტოლების ამოხსნას, როცა n=5. 1824 წელს ნ. აბელმა დაამტკიცა, რომ მეხუთე და უფრო მაღალი ხარისხის (n≥5) ასოითკოეფიციენტებიანი ალგებრული განტოლება რადიკალებში არ ამოიხსნება. წამოიჭრა კითხვა, როგორია ამა თუ იმ კონკრეტული სახის (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობა. ამ კითხვაზე პასუხი გასცა გალუამ თავის შრომაში –  „მემუარი განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის პირობების შესახებ“, სადაც დადგენილია განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობები. ამ მიზნით გალუამ შემოიტანა ჯგუფთა თეორიის რიგი ფუნდამენტური ცნება.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ამოცანა <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|ამოცანა]] </ins>ასე ისმის: გამოვსახოთ (*) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[განტოლების ფესვი|</ins>განტოლების ფესვები<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>მისი a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|</ins>კოეფიციენტებით<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ოთხი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[არითმეტიკა|</ins>არითმეტიკული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[მოქმედება (მათემატიკური)|</ins>მოქმედებისა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფესვის ამოღება|</ins>ფესვის ამოღების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ოპერაციის დახმარებით. ამ ამოცანას ხშირად უწოდებენ (*) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[განტოლება|</ins>განტოლების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[რადიკალი|</ins>რადიკალებში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[ამოხსნადობა|</ins>ამოხსნადობის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ამოცანას. <ins class="diffchange diffchange-inline">[[გალუა ევარისტ|გალუა]]ს </ins>თეორია ადგენს (*) სახის განტოლების <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ამოხსნა|</ins>ამოხსნის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>საზოგადოდ უფრო დაბალი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ხარისხი (მათემატიკა)|</ins>ხარისხის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>სხვა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ალგებრა|</ins>ალგებრულ<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>განტოლებათა რიგის ამოხსნაზე დაყვანის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[პირობა (მათემატიკა)|</ins>პირობებს<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. როცა n=1 და n=2, ამოცანის ამოხსნა ცნობილი იყო ჯერ კიდევ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ანტიკური|</ins>ანტიკურ<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ხანაში. როცა n=3 და n=4, ამოცანა ამოხსნილია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[აღორძინება|</ins>აღორძინების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ეპოქაში (XVI) იტალიელი მათემატიკოსების <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ბომბელი რაფაელ|</ins>ბომბელის<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კარდანო ჯეროლამო|</ins>კარდანოს<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, ფერარის მიერ. შემდგომი სამი საუკუნის განმავლობაში უშედეგოდ ცდილობდნენ განტოლების ამოხსნას, როცა n=5. 1824 წელს <ins class="diffchange diffchange-inline">[[აბელი ნილს ჰენრიკ|</ins>ნ. აბელმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>დაამტკიცა, რომ მეხუთე და უფრო მაღალი ხარისხის (n≥5) ასოითკოეფიციენტებიანი ალგებრული განტოლება <ins class="diffchange diffchange-inline">[[რადიკალი|</ins>რადიკალებში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>არ ამოიხსნება. წამოიჭრა კითხვა, როგორია ამა თუ იმ კონკრეტული სახის (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობა. ამ კითხვაზე პასუხი გასცა გალუამ თავის შრომაში –  „მემუარი განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის პირობების შესახებ“, სადაც დადგენილია განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობები. ამ მიზნით გალუამ შემოიტანა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ჯგუფი (მათემატიკა)|</ins>ჯგუფთა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>თეორიის რიგი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ფუნდამენტური<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ცნება.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>გალუას თეორიას, რომელიც მრავალი მიმართულებით განავითარეს და განაზოგადეს, ფართოდ იყენებენ მათემატიკის სხვადასხვა საკითხში.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>გალუას თეორიას, რომელიც მრავალი მიმართულებით განავითარეს და განაზოგადეს, ფართოდ იყენებენ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მათემატიკა|</ins>მათემატიკის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>სხვადასხვა საკითხში.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90&diff=205139&oldid=prevEchelidze 11:20, 28 სექტემბერი 2023-ზე2023-09-28T11:20:26Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:20, 28 სექტემბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი <ins class="diffchange diffchange-inline">სახის ალგებრული განტოლების თეორია, რომელსაც საფუძველი ჩაუყარა ფრანგმა მათემატიკოსმა ე. გალუამ.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>+  … + a<sub>n-1</sub>x + a<sub>n</sub>  = 0            (*)</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::</ins>x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>+  … + a<sub>n-1</sub>x + a<sub>n</sub>  = 0            (*)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">სახის ალგებრული განტოლების თეორია, რომელსაც საფუძველი ჩაუყარა ფრანგმა მათემატიკოსმა ე. გალუამ.</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამოცანა ასე ისმის: გამოვსახოთ (*) განტოლების ფესვები მისი a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> კოეფიციენტებით ოთხი არითმეტიკული მოქმედებისა და ფესვის ამოღების ოპერაციის დახმარებით. ამ ამოცანას ხშირად უწოდებენ (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის ამოცანას. გალუას თეორია ადგენს (*) სახის განტოლების ამოხსნის საზოგადოდ უფრო დაბალი ხარისხის სხვა ალგებრულ განტოლებათა რიგის ამოხსნაზე დაყვანის პირობებს. როცა n=1 და n=2, ამოცანის ამოხსნა ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ანტიკურ ხანაში. როცა n=3 და n=4, ამოცანა ამოხსნილია აღორძინების ეპოქაში (XVI) იტალიელი მათემატიკოსების ბომბელის, კარდანოს, ფერარის მიერ. შემდგომი სამი საუკუნის განმავლობაში უშედეგოდ ცდილობდნენ განტოლების ამოხსნას, როცა n=5. 1824 წელს ნ. აბელმა დაამტკიცა, რომ მეხუთე და უფრო მაღალი ხარისხის (n≥5) ასოითკოეფიციენტებიანი ალგებრული განტოლება რადიკალებში არ ამოიხსნება. წამოიჭრა კითხვა, როგორია ამა თუ იმ კონკრეტული სახის (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობა. ამ კითხვაზე პასუხი გასცა გალუამ თავის შრომაში –  „მემუარი განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის პირობების შესახებ“, სადაც დადგენილია განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობები. ამ მიზნით გალუამ შემოიტანა ჯგუფთა თეორიის რიგი ფუნდამენტური ცნება.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამოცანა ასე ისმის: გამოვსახოთ (*) განტოლების ფესვები მისი a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> კოეფიციენტებით ოთხი არითმეტიკული მოქმედებისა და ფესვის ამოღების ოპერაციის დახმარებით. ამ ამოცანას ხშირად უწოდებენ (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის ამოცანას. გალუას თეორია ადგენს (*) სახის განტოლების ამოხსნის საზოგადოდ უფრო დაბალი ხარისხის სხვა ალგებრულ განტოლებათა რიგის ამოხსნაზე დაყვანის პირობებს. როცა n=1 და n=2, ამოცანის ამოხსნა ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ანტიკურ ხანაში. როცა n=3 და n=4, ამოცანა ამოხსნილია აღორძინების ეპოქაში (XVI) იტალიელი მათემატიკოსების ბომბელის, კარდანოს, ფერარის მიერ. შემდგომი სამი საუკუნის განმავლობაში უშედეგოდ ცდილობდნენ განტოლების ამოხსნას, როცა n=5. 1824 წელს ნ. აბელმა დაამტკიცა, რომ მეხუთე და უფრო მაღალი ხარისხის (n≥5) ასოითკოეფიციენტებიანი ალგებრული განტოლება რადიკალებში არ ამოიხსნება. წამოიჭრა კითხვა, როგორია ამა თუ იმ კონკრეტული სახის (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობა. ამ კითხვაზე პასუხი გასცა გალუამ თავის შრომაში –  „მემუარი განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის პირობების შესახებ“, სადაც დადგენილია განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობები. ამ მიზნით გალუამ შემოიტანა ჯგუფთა თეორიის რიგი ფუნდამენტური ცნება.</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90&diff=205138&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>...2023-09-28T11:19:26Z<p>ახალი გვერდი: '''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''გალუას თეორია''' – ერთუცნობიანი<br />
<br />
x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>+ … + a<sub>n-1</sub>x + a<sub>n</sub> = 0 (*)<br />
<br />
სახის ალგებრული განტოლების თეორია, რომელსაც საფუძველი ჩაუყარა ფრანგმა მათემატიკოსმა ე. გალუამ.<br />
<br />
ამოცანა ასე ისმის: გამოვსახოთ (*) განტოლების ფესვები მისი a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> კოეფიციენტებით ოთხი არითმეტიკული მოქმედებისა და ფესვის ამოღების ოპერაციის დახმარებით. ამ ამოცანას ხშირად უწოდებენ (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის ამოცანას. გალუას თეორია ადგენს (*) სახის განტოლების ამოხსნის საზოგადოდ უფრო დაბალი ხარისხის სხვა ალგებრულ განტოლებათა რიგის ამოხსნაზე დაყვანის პირობებს. როცა n=1 და n=2, ამოცანის ამოხსნა ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ანტიკურ ხანაში. როცა n=3 და n=4, ამოცანა ამოხსნილია აღორძინების ეპოქაში (XVI) იტალიელი მათემატიკოსების ბომბელის, კარდანოს, ფერარის მიერ. შემდგომი სამი საუკუნის განმავლობაში უშედეგოდ ცდილობდნენ განტოლების ამოხსნას, როცა n=5. 1824 წელს ნ. აბელმა დაამტკიცა, რომ მეხუთე და უფრო მაღალი ხარისხის (n≥5) ასოითკოეფიციენტებიანი ალგებრული განტოლება რადიკალებში არ ამოიხსნება. წამოიჭრა კითხვა, როგორია ამა თუ იმ კონკრეტული სახის (*) განტოლების რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობა. ამ კითხვაზე პასუხი გასცა გალუამ თავის შრომაში – „მემუარი განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის პირობების შესახებ“, სადაც დადგენილია განტოლებათა რადიკალებში ამოხსნადობის აუცილებელი და საკმარისი პირობები. ამ მიზნით გალუამ შემოიტანა ჯგუფთა თეორიის რიგი ფუნდამენტური ცნება.<br />
<br />
გალუას თეორიას, რომელიც მრავალი მიმართულებით განავითარეს და განაზოგადეს, ფართოდ იყენებენ მათემატიკის სხვადასხვა საკითხში.<br />
<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]<br />
[[კატეგორია:ალგებრა]]<br />
[[კატეგორია:თეორიები]]<br />
[[კატეგორია:მათემატიკური თეორიები]]</div>Echelidze