https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%90-%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90
გამა-ფუნქცია - რედაქტირების ისტორია
2026-04-27T16:21:40Z
ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში
MediaWiki 1.19.24
https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%9B%E1%83%90-%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=219988&oldid=prev
Echelidze: ახალი გვერდი: '''გამა – ფუნქცია''' [ Г - ფუნქცია, Г(z)] – [[მა...
2024-02-26T10:36:41Z
<p>ახალი გვერდი: '''გამა – ფუნქცია''' [ Г - <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A4%E1%83%A3%E1%83%9C%E1%83%A5%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90_(%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98)" title="ფუნქცია (მათემატიკური)">ფუნქცია</a>, Г(z)] – [[მა...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''გამა – ფუნქცია''' [ Г - [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], Г(z)] – [[მათემატიკური ანალიზი]]ს ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი სპეციალური [[ტრანსცენდენტური ფუნქცია|(ტრანსცენდენტური) ფუნქცია]], რომელიც განაზოგადებს [[ფაქტორიალი|ფაქტორიალის]] ცნებას: Г(n) = (n-1)! (როცა n∈N). Г- ფუნქცია z -ის კომპლექსური მნიშვნელობისათვის პირველად შემოიტანა [[ეილერი ლეონარდ|ლ. ეილერმა]] (1729) [[უსასრულობა (მათემატიკა)|უსასრულო]] [[ნამრავლი]]ს სახით:<br />
<br />
<br />
:::[[ფაილი:Gam001.png]] <br />
<br />
<br />
როცა z -ის ნამდვილი ნაწილი დადაებითია ეილერმა მიიღო [[ინტეგრალი|ინტეგრალური]] სახე:<br />
<br />
:::[[ფაილი:Gam003.png]] <br />
<br />
გამა – ფუნქცია აკმაყოფილებს შემდეგ ძირითად თანაფარდობებს:<br />
<br />
<br />
Г(z+1) = zГ(z); Г(z) · Г(1-z) = [[ფაილი:Gam009.png]] Г(1/2+z) ∙ Г(1/2-z) = [[ფაილი:Gam011.png]] Г(z) ∙ Г(z+1/2) = 2<sup>1-2z</sup> ∙ &#8730;<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">π</span> ∙ Г(2z).<br />
<br />
<br />
თუ z<1 და z ≠ 0, -1, -2, . . ., მაშინ [[ფაილი:Gama001.png]]<br />
<br />
<br />
კერძოდ: Г(1) = 0! = 1; Г(1/2) = &#8730;<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">π</span> . Г (n+1) = n! (n = 0, 1, 2, . . . ).<br />
<br />
<br />
აღნიშვნა Г(z) და სახელწოდება „გამა-ფუნქცია“ შემოთავაზებულია ფრანგი მათემატიკოსის [[ლეჟანდრი ადრიანი|ანდრიან ლეჟანდრის]] მიერ (1814) [[გერმანია]]ში ეს აღნიშვნა დიდხანს არ მიიღეს: ჯერ იყენებდნენ [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსის]] აღნიშვნას Π(n-1), შემდეგ [[ვაიერშტრასი კარლ|ვაიერშტრასმა]] სხვა შესთავაზა Fc (u) სიტყვებიდან Factorielle von u.<br />
<br />
გამა-ფუნქციის საშუალებით გამოისახება განსაზღვრულ ინტეგრალთა, უსასრულო ნამრავლთა და [[მწკრივი (მათემატიკა)|მწკრივთა]] [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამების]] დიდი რაოდენობა. გამა-ფუნქცია მნიშვნელოვან როლს ასრულებს სპეციალურ [[ფუნქციათა თეორია]]ში და [[რიცხვთა თეორია|რიცხვთა ანალიზურ თეორიაში]].<br />
<br />
<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]<br />
[[კატეგორია:ალგებრა]]<br />
[[კატეგორია:ფუნქციები]]</div>
Echelidze