https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90 2026-04-27T23:59:24Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=230684&oldid=prev 2024-07-01T11:51:28Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:51, 1 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დივერგენცია''' (ანუ ვექტორის განშლადობა), მართკუთხა კოორდინატებში [[ფაილი:Wrfi089.png]] = u(x,y,z) [[ფაილი:Veqtori007.png]]&#160; + v(x,y,z) [[ფაილი:Veqtori009.png]]&#160; + w(x,y,z)[[ფაილი:Veqtori011.png]] ვექტორული <del class="diffchange diffchange-inline">ველისა </del>M(x,y,z) წერტილში არის სკალარული სიდიდე</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დივერგენცია''' (ანუ ვექტორის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>განშლადობა <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|განშლადობა]]</ins>), <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მართკუთხა კოორდინატები|</ins>მართკუთხა კოორდინატებში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins> [[ფაილი:Wrfi089.png]] = u(x,y,z) [[ფაილი:Veqtori007.png]]&#160; + v(x,y,z) [[ფაილი:Veqtori009.png]]&#160; + w(x,y,z)[[ფაილი:Veqtori011.png]] <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ვექტორული <ins class="diffchange diffchange-inline">ველი]]სა </ins>M(x,y,z) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წერტილი (გეომეტრია)|</ins>წერტილში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>არის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სკალარული სიდიდე<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>div [[ფაილი:Wrfi089.png]] = ∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">::::</ins>div [[ფაილი:Wrfi089.png]] = ∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დივერგენცია არ არის დამოკიდებული ევკლიდეს <del class="diffchange diffchange-inline">სივრცეში </del>კოორდინატთა დეკარტის სისტემის არჩევაზე. დივერგენციის გეომეტრიული აზრი ასეთია: დივერგენცია არის წერტილის შემომსაზღვრელ შეკრულ ზედაპირზე ვექტორული <del class="diffchange diffchange-inline">ველის </del>ნაკადისა და ამ ზედაპირის მიერ შემოსაზღვრული მოცულობის ფარდობის ზღვარი, როცა ზედაპირი წერტილისაკენ მოიჭიმება. ამასთანავე, ჩათვლილია, რომ კერძო წარმოებულები</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>დივერგენცია არ არის დამოკიდებული <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ევკლიდეს <ins class="diffchange diffchange-inline">სივრცე]]ში [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|</ins>კოორდინატთა დეკარტის სისტემის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>არჩევაზე. დივერგენციის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[გეომეტრია|</ins>გეომეტრიული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>აზრი ასეთია: დივერგენცია არის წერტილის შემომსაზღვრელ შეკრულ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ზედაპირი (გეომეტრია)|</ins>ზედაპირზე<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[ვექტორი|</ins>ვექტორული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[ველი (ალგებრული)|ველი]]ს </ins>ნაკადისა და ამ ზედაპირის მიერ შემოსაზღვრული <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მოცულობა (გეომეტრია)|</ins>მოცულობის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[ფარდობა|</ins>ფარდობის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>ზღვარი <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|ზღვარი]]</ins>, როცა ზედაპირი წერტილისაკენ მოიჭიმება. ამასთანავე, ჩათვლილია, რომ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კერძო წარმოებული|</ins>კერძო წარმოებულები<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>∂u/∂x,∂v/∂y,∂w/∂z უწყვეტია.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>∂u/∂x,∂v/∂y,∂w/∂z უწყვეტია.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>მაქსველმა განსახილველად შემოიღო სიდიდე (∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z, რომელსაც უწოდა „კონვერგენცია წერტილში“ (1873). აქედან ბუნებრივად წარმოიშვა დივერგენციის ცნება. ტერმინი შემოთავაზებული იყო კლიფორდის მიერ (1878); მანვე აღნიშნა დივერგენცია ნიშნით div [[ფაილი:Wrfi089.png]] (პირველი სამი ასო სიტყვისა divergence – „განშლადობა“).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>მაქსველმა განსახილველად შემოიღო <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სიდიდე <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|სიდიდე]] </ins>(∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z, რომელსაც უწოდა „კონვერგენცია წერტილში“ (1873). აქედან ბუნებრივად წარმოიშვა დივერგენციის ცნება. <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ტერმინი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შემოთავაზებული იყო კლიფორდის მიერ (1878); მანვე აღნიშნა დივერგენცია ნიშნით div [[ფაილი:Wrfi089.png]] (პირველი სამი ასო სიტყვისა divergence – „განშლადობა“).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>დივერგენციის თვისებები:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>დივერგენციის თვისებები:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>div([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + [[ფაილი:Koo005.png]]) = div [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + div [[ფაილი:Koo005.png]];</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins>div([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + [[ფაილი:Koo005.png]]) = div [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + div [[ფაილი:Koo005.png]];</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>div(φ[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) = φdiv [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]&#160; gradφ;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins>div(φ[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) = φdiv [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]&#160; gradφ;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>divrot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] = 0;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins>divrot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] = 0;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>divgradφ=∆φ (∆ - ლაპლასის <del class="diffchange diffchange-inline">ოპერატორია</del>).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins>divgradφ=∆φ (∆ - <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ლაპლასის <ins class="diffchange diffchange-inline">ოპერატორი]]ა</ins>).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>div [ [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], [[ფაილი:Koo005.png]]] = ([[ფაილი:Koo005.png]],rot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) – ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], rot [[ფაილი:Koo005.png]])</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins>div [ [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], [[ფაილი:Koo005.png]]] = ([[ფაილი:Koo005.png]],rot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) – ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], rot [[ფაილი:Koo005.png]])</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[კატეგორია:გეომეტრია]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[კატეგორია:მხაზველობითი გეომეტრია]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=210032&oldid=prev 2023-10-24T10:03:10Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:03, 24 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>divgradφ=∆φ (∆ - ლაპლასის ოპერატორია).</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>divgradφ=∆φ (∆ - ლაპლასის ოპერატორია).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>div[[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], [[ფაილი:Koo005.png]]] = ([[ფაილი:Koo005.png]],rot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) – ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], rot [[ფაილი:Koo005.png]])</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>div [ [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], [[ფაილი:Koo005.png]]] = ([[ფაილი:Koo005.png]],rot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) – ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], rot [[ფაილი:Koo005.png]])</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90&diff=210031&oldid=prev 2023-10-24T10:00:31Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;დივერგენცია&#039;&#039;&#039; (ანუ ვექტორის განშლადობა), მართკუთხა კოორდინ...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''დივერგენცია''' (ანუ ვექტორის განშლადობა), მართკუთხა კოორდინატებში [[ფაილი:Wrfi089.png]] = u(x,y,z) [[ფაილი:Veqtori007.png]] + v(x,y,z) [[ფაილი:Veqtori009.png]] + w(x,y,z)[[ფაილი:Veqtori011.png]] ვექტორული ველისა M(x,y,z) წერტილში არის სკალარული სიდიდე<br /> div [[ფაილი:Wrfi089.png]] = ∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z.<br /> <br /> დივერგენცია არ არის დამოკიდებული ევკლიდეს სივრცეში კოორდინატთა დეკარტის სისტემის არჩევაზე. დივერგენციის გეომეტრიული აზრი ასეთია: დივერგენცია არის წერტილის შემომსაზღვრელ შეკრულ ზედაპირზე ვექტორული ველის ნაკადისა და ამ ზედაპირის მიერ შემოსაზღვრული მოცულობის ფარდობის ზღვარი, როცა ზედაპირი წერტილისაკენ მოიჭიმება. ამასთანავე, ჩათვლილია, რომ კერძო წარმოებულები<br /> ∂u/∂x,∂v/∂y,∂w/∂z უწყვეტია.<br /> <br /> მაქსველმა განსახილველად შემოიღო სიდიდე (∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z, რომელსაც უწოდა „კონვერგენცია წერტილში“ (1873). აქედან ბუნებრივად წარმოიშვა დივერგენციის ცნება. ტერმინი შემოთავაზებული იყო კლიფორდის მიერ (1878); მანვე აღნიშნა დივერგენცია ნიშნით div [[ფაილი:Wrfi089.png]] (პირველი სამი ასო სიტყვისა divergence – „განშლადობა“).<br /> <br /> დივერგენციის თვისებები:<br /> <br /> div([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + [[ფაილი:Koo005.png]]) = div [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + div [[ფაილი:Koo005.png]];<br /> <br /> div(φ[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) = φdiv [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] + [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] gradφ;<br /> <br /> divrot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] = 0;<br /> <br /> divgradφ=∆φ (∆ - ლაპლასის ოპერატორია).<br /> <br /> div[[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], [[ფაილი:Koo005.png]]] = ([[ფაილი:Koo005.png]],rot [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]) – ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]], rot [[ფაილი:Koo005.png]])<br /> <br /> <br /> ==წყარო==<br /> [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br /> <br /> [[კატეგორია:მათემატიკა]]</div>

Echelidze