https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98 2026-04-28T06:46:56Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230940&oldid=prev 2024-07-04T13:09:57Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:09, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 7:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 7:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე [[სიმბოლიკა (მათემატიკური)|სიმბოლიკების]] არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი [[ცვლადი|ცვლადის]] [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე [[სიმბოლიკა (მათემატიკური)|სიმბოლიკების]] არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი [[ცვლადი|ცვლადის]] [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">'''იხილე აგრეთვე'''&lt;br /&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[დიფერენციალი კერძო]] </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[დიფერენციალი მაღალი რიგის]] </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[დიფერენციალი სრული]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230929&oldid=prev 2024-07-04T12:43:40Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:43, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დიფერენციალი''' – ფუნქციის ნაზრდის მთავარი წრფივი ნაწილი. აღინიშნება dy-ით, სადაც y = f (x); იგი ტოლია f(x) ფუნქციის წარმოებული გამრავლებული არგუმენტის ნაზრდზე.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დიფერენციალი''' – <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფუნქცია (მათემატიკური)|</ins>ფუნქციის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ნაზრდის მთავარი წრფივი ნაწილი. აღინიშნება dy-ით, სადაც y = f (x); იგი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ტოლობა|</ins>ტოლია<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>f(x) ფუნქციის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>წარმოებული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>გამრავლებული <ins class="diffchange diffchange-inline">[[არგუმენტი (მათემატიკა)|</ins>არგუმენტის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ნაზრდზე.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Diferenciali.png|right|200px]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Diferenciali.png|right|200px]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის შემქმნელთა სათავეში იდგნენ [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცი]], [[იაკობ ბერნული|იაკობი]] და [[იოჰან ბერნული]]. მათ შრომებში სიტყვას differentia (<del class="diffchange diffchange-inline">„სხვაობა“</del>), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[დიფერენციალური აღრიცხვა|</ins>დიფერენციალური აღრიცხვის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შემქმნელთა სათავეში იდგნენ [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცი]], [[იაკობ ბერნული|იაკობი]] და [[იოჰან ბერნული]]. მათ შრომებში სიტყვას differentia (<ins class="diffchange diffchange-inline">„[[სხვაობა (მათემატიკა)|სხვაობა]]“</ins>), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო სიმბოლო ∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. ეილერმა ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე სასრული სხვაობის <del class="diffchange diffchange-inline">აღრიცხვაში</del>. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი [[ასო (ნიშანი)|ასო]] სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x <del class="diffchange diffchange-inline">ცვლადისათვის </del>dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს ფერმა აღნიშნავდა ასოთი a; ბაროუ x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]]&#160; აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი მეთოდი, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ ალგორითმს უწოდა დიფერენციალური აღრიცხვა. ამ მემუარის სათაურია: <del class="diffchange diffchange-inline">„მაქსიმუმების</del>, მინიმუმების, აგრეთვე მხებების ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც წილადები, არც ირაციონალური <del class="diffchange diffchange-inline">სიდიდეები </del>და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სიმბოლო<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ეილერი ლეონარდ|</ins>ეილერმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სასრული <ins class="diffchange diffchange-inline">და უსასრულო|სასრული]] </ins>სხვაობის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[აღრიცხვა (მათემატიკა)|აღრიცხვა]]ში</ins>. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი [[ასო (ნიშანი)|ასო]] სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ცვლადი]]სათვის </ins>dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ფერმა <ins class="diffchange diffchange-inline">პიერ|ფერმა]] </ins>აღნიშნავდა ასოთი a; <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ბაროუ <ins class="diffchange diffchange-inline">ისაკი|ბაროუ]] </ins>x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]]&#160; აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>მეთოდი <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკური)|მეთოდი]]</ins>, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ალგორითმი|</ins>ალგორითმს<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>უწოდა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>დიფერენციალური აღრიცხვა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. ამ მემუარის სათაურია: <ins class="diffchange diffchange-inline">„[[მაქსიმუმი და მინიმუმი|მაქსიმუმების</ins>, მინიმუმების<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, აგრეთვე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მხები|</ins>მხებების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წილადი|</ins>წილადები<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, არც ირაციონალური <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]]ები </ins>და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე სიმბოლიკების არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიმბოლიკა (მათემატიკური)|</ins>სიმბოლიკების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ცვლადი|</ins>ცვლადის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[ფუნქცია (მათემატიკური)|</ins>ფუნქცია<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=214545&oldid=prev 2023-11-21T12:51:22Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:51, 21 ნოემბერი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 3:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის შემქმნელთა სათავეში იდგნენ [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცი]], [[იაკობ ბერნული|იაკობი]] და [[იოჰან ბერნული]]. მათ შრომებში სიტყვას differentia („სხვაობა“), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის შემქმნელთა სათავეში იდგნენ [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცი]], [[იაკობ ბერნული|იაკობი]] და [[იოჰან ბერნული]]. მათ შრომებში სიტყვას differentia („სხვაობა“), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო სიმბოლო ∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. ეილერმა ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე სასრული სხვაობის აღრიცხვაში. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი ასო სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x ცვლადისათვის dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს ფერმა აღნიშნავდა ასოთი a; ბაროუ x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]]&#160; აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი მეთოდი, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ ალგორითმს უწოდა დიფერენციალური აღრიცხვა. ამ მემუარის სათაურია: „მაქსიმუმების, მინიმუმების, აგრეთვე მხებების ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც წილადები, არც ირაციონალური სიდიდეები და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო სიმბოლო ∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. ეილერმა ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე სასრული სხვაობის აღრიცხვაში. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ასო <ins class="diffchange diffchange-inline">(ნიშანი)|ასო]] </ins>სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x ცვლადისათვის dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს ფერმა აღნიშნავდა ასოთი a; ბაროუ x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]]&#160; აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი მეთოდი, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ ალგორითმს უწოდა დიფერენციალური აღრიცხვა. ამ მემუარის სათაურია: „მაქსიმუმების, მინიმუმების, აგრეთვე მხებების ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც წილადები, არც ირაციონალური სიდიდეები და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე სიმბოლიკების არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე სიმბოლიკების არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=198384&oldid=prev 2023-06-23T12:00:17Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:00, 23 ივნისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დიფერენციალი''' – ფუნქციის ნაზრდის მთავარი წრფივი ნაწილი. აღინიშნება dy-ით, სადაც y = f (x); იგი ტოლია f(x) ფუნქციის წარმოებული გამრავლებული არგუმენტის ნაზრდზე.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დიფერენციალი''' – ფუნქციის ნაზრდის მთავარი წრფივი ნაწილი. აღინიშნება dy-ით, სადაც y = f (x); იგი ტოლია f(x) ფუნქციის წარმოებული გამრავლებული არგუმენტის ნაზრდზე.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Diferenciali.png|right|200px]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Diferenciali.png|right|200px]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის შემქმნელთა სათავეში იდგნენ ლაიბნიცი, იაკობი და იოჰან ბერნული. მათ შრომებში სიტყვას differentia („სხვაობა“), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის შემქმნელთა სათავეში იდგნენ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ლაიბნიცი <ins class="diffchange diffchange-inline">გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცი]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[იაკობ ბერნული|</ins>იაკობი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>იოჰან ბერნული<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. მათ შრომებში სიტყვას differentia („სხვაობა“), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო სიმბოლო ∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. ეილერმა ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე სასრული სხვაობის აღრიცხვაში. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი ასო სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x ცვლადისათვის dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს ფერმა აღნიშნავდა ასოთი a; ბაროუ x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]]&#160; აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი მეთოდი, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ ალგორითმს უწოდა დიფერენციალური აღრიცხვა. ამ მემუარის სათაურია: „მაქსიმუმების, მინიმუმების, აგრეთვე მხებების ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც წილადები, არც ირაციონალური სიდიდეები და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო სიმბოლო ∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. ეილერმა ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე სასრული სხვაობის აღრიცხვაში. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი ასო სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x ცვლადისათვის dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს ფერმა აღნიშნავდა ასოთი a; ბაროუ x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]]&#160; აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი მეთოდი, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ ალგორითმს უწოდა დიფერენციალური აღრიცხვა. ამ მემუარის სათაურია: „მაქსიმუმების, მინიმუმების, აგრეთვე მხებების ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც წილადები, არც ირაციონალური სიდიდეები და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=196960&oldid=prev 2023-06-19T11:56:25Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:56, 19 ივნისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 6:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე სიმბოლიკების არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე სიმბოლიკების არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755);&#160; &#160; &#160; &#160; &#160; d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">==წყარო==</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:მათემატიკა]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:ალგებრა]]</ins></div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=196958&oldid=prev 2023-06-19T11:55:34Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;დიფერენციალი&#039;&#039;&#039; – ფუნქციის ნაზრდის მთავარი წრფივი ნაწილი. ა...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''დიფერენციალი''' – ფუნქციის ნაზრდის მთავარი წრფივი ნაწილი. აღინიშნება dy-ით, სადაც y = f (x); იგი ტოლია f(x) ფუნქციის წარმოებული გამრავლებული არგუმენტის ნაზრდზე.<br /> [[ფაილი:Diferenciali.png|right|200px]]<br /> დიფერენციალური აღრიცხვის შემქმნელთა სათავეში იდგნენ ლაიბნიცი, იაკობი და იოჰან ბერნული. მათ შრომებში სიტყვას differentia („სხვაობა“), რომელიც ნახმარი იყო „ნაზრდის“ მნიშვნელობით, არავითარი ახსნა არ ჰქონდა.<br /> <br /> ი. ბერნულიმ ნაზრდის აღსანიშნავად შემოიღო სიმბოლო ∆. ამავე სიმბოლოთი აღნიშნავდა იგი ფუნქციის დიფერენციალსაც. ეილერმა ამ სიმბოლოს მისცა თანამედროვე სახე სასრული სხვაობის აღრიცხვაში. ლაიბნიცმა „უსასრულოდ მცირეთა სხვაობისათვის“ გამოიყენა აღნიშვნა d – პირველი ასო სიტყვისა differential. რამდენად მოხერხებულია ეს აღნიშვნა ახლა ძნელად შესაფასებელია მისი „ბუნებრივობის“ გამო (x ცვლადისათვის dx, y ცვლადისათვის – dy და ა.შ.). ლაიბნიცის წინამორბედები სხვა აღნიშვნებს იყენებდნენ: მცირე ნაზრდს ფერმა აღნიშნავდა ასოთი a; ბაროუ x და y ნაზრდებს აღნიშნავდა შესაბამისად a და e ასოებით. დასაწყისში ამავე აღნიშვნებს იყენებდა ლაიბნიციც, ხოლო მოგვიანებით მათ ცვლიდა შემდეგნაირად: a, z, [[ფაილი:Dif011.png]] აღნიშვნა ლაიბნიცმა პირველად 1675 წელს შემოიღო, ხოლო ნაბეჭდი სახით იგი გამოჩნდა 1684 წელს სტატიაში, რომელშიც ლაიბნიცმა გამოაქვეყნა თავისი მეთოდი, დიფერენცირების მარტივი წესები და ამ ალგორითმს უწოდა დიფერენციალური აღრიცხვა. ამ მემუარის სათაურია: „მაქსიმუმების, მინიმუმების, აგრეთვე მხებების ახალი მეთოდი, რომლისთვისაც წინააღმდეგობას არ წარმოადგენენ არც წილადები, არც ირაციონალური სიდიდეები და ამისათვის განსაკუთრებული აღრიცხვის სახეობა“. ამავე სტატიაშია აღნიშნული პირველი დიფერენციალის ფორმის ინვარიანტობა. ზღვარზე გადასვლის ცნებაზე დაყრდნობით დიფერენციალური აღრიცხვის მკაცრი საფუძვლები მოგვცა კოშიმ (1823).<br /> <br /> სრული დიფერენციალის თანამედროვე აღნიშვნაზე მივიდნენ საუკუნეების მანძილზე სიმბოლიკების არჩევისა და სრულყოფის შედეგად. თანამედროვე აღნიშვნების წინამორბედი აღნიშვნები იყო: df = (df / dx) · dx + (df / dy) · dy (ეილერი, 1755); d = df&lt;sub&gt;x&lt;/sub&gt; + df&lt;sub&gt;y&lt;/sub&gt; (მ. ომი, 1829). შედარებისათვის მოვიყვანოთ ფ. ბოლიაის აღნიშვნა (1832): თუ Φx არის ერთი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის n-ური რიგის სრულ დიფერენციალს იგი ასე აღნიშნავდა: [[ფაილი:Dif007.png]]</div>

Echelidze