https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%90%E1%83%A6%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%90დიფერენციალური აღრიცხვა - რედაქტირების ისტორია2026-06-29T11:36:32Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%90%E1%83%A6%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%90&diff=230941&oldid=prevEchelidze 13:20, 4 ივლისი 2024-ზე2024-07-04T13:20:43Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:20, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დიფერენციალური აღრიცხვა''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის ფუნქციის წარმოებულისა და დიფერენციალის ცნებას და მათი გამოყენების ხერხებს ფუნქციის გამოსაკვლევად. დიფერენციალური აღრიცხვის განვითარება მჭიდროდ არის დაკავშირებული ინტეგრალური აღრიცხვის განვითარებასთან. განუყოფელია მათი შინაარსიც. ისინი ერთად შეადგენენ მათემატიკური <del class="diffchange diffchange-inline">ანალიზის </del>საფუძველს. დიფერენციალური აღრიცხვის შექმნის ძირითად წინაპირობას წარმოადგენს <del class="diffchange diffchange-inline">მათემატიკაში </del>ცვლადი სიდიდის შემოღება (რ. დეკარტი). დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვის აგება ზოგადი სახით ჩამოყალიბებულია ი. <del class="diffchange diffchange-inline">ნიუტონის </del>და [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|გ. ლაიბნიცის]] შრომებში, სადაც შემოღებულია ძირითადი ცნებები – წარმოებული და დიფერენციალი. დიფერენციალური აღრიცხვის შემდგომი განვითარება მოცემულია ლ. ეილერის და ჟ. ლაგრანჟის შრომებში.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''დიფერენციალური აღრიცხვა''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფუნქცია (მათემატიკური)|</ins>ფუნქციის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[წარმოებული|</ins>წარმოებულისა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[დიფერენციალი|</ins>დიფერენციალის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ცნებას და მათი გამოყენების ხერხებს ფუნქციის გამოსაკვლევად. დიფერენციალური <ins class="diffchange diffchange-inline">[[აღრიცხვა (მათემატიკა)|</ins>აღრიცხვის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>განვითარება მჭიდროდ არის დაკავშირებული <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ინტეგრალური აღრიცხვა|</ins>ინტეგრალური აღრიცხვის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>განვითარებასთან. განუყოფელია მათი შინაარსიც. ისინი ერთად შეადგენენ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>მათემატიკური <ins class="diffchange diffchange-inline">ანალიზი]]ს </ins>საფუძველს. დიფერენციალური აღრიცხვის შექმნის ძირითად წინაპირობას წარმოადგენს <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მათემატიკა]]ში [[ცვლადი სიდიდე|</ins>ცვლადი სიდიდის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შემოღება (<ins class="diffchange diffchange-inline">[[დეკარტი რენე|</ins>რ. დეკარტი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>). დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვის აგება ზოგადი სახით ჩამოყალიბებულია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ნიუტონი ისააკ|</ins>ი. <ins class="diffchange diffchange-inline">ნიუტონი]]ს </ins>და [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|გ. ლაიბნიცის]] შრომებში, სადაც შემოღებულია ძირითადი ცნებები – წარმოებული და დიფერენციალი. დიფერენციალური აღრიცხვის შემდგომი განვითარება მოცემულია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ეილერი ლეონარდ|</ins>ლ. ეილერის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|</ins>ჟ. ლაგრანჟის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შრომებში.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვა ემყარება მათემატიკის უმნიშვნელოვანეს ცნებებს (ნამდვილი რიცხვი, ფუნქცია, ზღვარი, უწყვეტობა), რომელთა განსაზღვრა და გამოკვლევა წარმოადგენს მათემატიკური ანალიზის შესავალს. დიფერენციალური აღრიცხვის აპარატის ცენტრალური ცნებებია წარმოებული და დიფერენციალი.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვა ემყარება მათემატიკის უმნიშვნელოვანეს ცნებებს (<ins class="diffchange diffchange-inline">[[ნამდვილი რიცხვები|</ins>ნამდვილი რიცხვი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ფუნქცია <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკური)|ფუნქცია]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ზღვარი <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|ზღვარი]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[უწყვეტობა |</ins>უწყვეტობა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>), რომელთა განსაზღვრა და გამოკვლევა წარმოადგენს მათემატიკური ანალიზის შესავალს. დიფერენციალური აღრიცხვის აპარატის ცენტრალური ცნებებია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>წარმოებული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>დიფერენციალი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის დაფუძნება დაკავშირებულია ზღვართა თეორიის საკითხებთან. ამ საქმეში დიდი ღვაწლი მიუძღვით ო. კოშის, ბ. ბოლცანოს და კ. გაუსს.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის დაფუძნება დაკავშირებულია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ზღვართა თეორია|</ins>ზღვართა თეორიის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>საკითხებთან. ამ საქმეში დიდი ღვაწლი მიუძღვით ო. კოშის, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ბოლცანო ბერნარდი|</ins>ბ. ბოლცანოს<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|</ins>კ. გაუსს<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის მთავარი იდეა იმაში მდგომარეობს, რომ ფუნქციის მთლიანი თვისებების აღსაწერად შევისწავლოთ და გამოვიკვლიოთ ფუნქციის ლოკალური თვისებები; ფუნქციათა გამოკვლევა კი უმთავრესად ხდება წარმოებულების საშუალებით. კავშირი ფუნქციისა და მისი წარმოებულების (დიფერენციალების) თვისებებს შორის გამოსახულია დიფერენციალური აღრიცხვის ძირითად თეორემებში (როლის თეორემა, ლაგრანჟის ფორმულა, ტეილორის ფორმულა და სხვ.). ამ თეორემების საშუალებით ხერხდება ფუნქციის ქცევის დეტალური გამოკვლევა: წირის ამოზნექილობა და ჩაზნექილობა, ზრდადობა და კლებადობა, ექსტრემუმები, ასიმპტოტები და გადაღუნვის წერტილების პოვნა, სიმრუდის გამოთვლა, განკუთრი წერტილების ხასიათის გამორკვევა და სხვ.; ხდება ფუნქციათა სხვადასხვა სახის ზღვრების გამოთვლა, კერძოდ, განუსაზღვრელობის გახსნა.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>დიფერენციალური აღრიცხვის მთავარი იდეა იმაში მდგომარეობს, რომ ფუნქციის მთლიანი თვისებების აღსაწერად შევისწავლოთ და გამოვიკვლიოთ ფუნქციის ლოკალური თვისებები; ფუნქციათა გამოკვლევა კი უმთავრესად ხდება წარმოებულების საშუალებით. კავშირი ფუნქციისა და მისი წარმოებულების (დიფერენციალების) თვისებებს შორის გამოსახულია დიფერენციალური აღრიცხვის ძირითად <ins class="diffchange diffchange-inline">[[თეორემა|</ins>თეორემებში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>(<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>როლის თეორემა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ლაგრანჟის ფორმულა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ტეილორის ფორმულა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და სხვ.). ამ თეორემების საშუალებით ხერხდება ფუნქციის ქცევის დეტალური გამოკვლევა: <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წირი|</ins>წირის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>ამოზნექილობა და ჩაზნექილობა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, ზრდადობა და კლებადობა, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ექსტრემუმი|</ins>ექსტრემუმები<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ასიმპტოტი|</ins>ასიმპტოტები<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[გადაღუნვის წერტილი|</ins>გადაღუნვის წერტილების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>პოვნა, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიმრუდე (გეომეტრია)|</ins>სიმრუდის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[</ins>გამოთვლა <ins class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)|გამოთვლა]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[განკუთრი წერტილი|</ins>განკუთრი წერტილების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ხასიათის გამორკვევა და სხვ.; ხდება ფუნქციათა სხვადასხვა სახის ზღვრების გამოთვლა, კერძოდ, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[განუსაზღვრელობა|</ins>განუსაზღვრელობის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>გახსნა.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>სახელწოდება „დიფერენციალური აღრიცხვა“ ეკუთვნის ლაიბნიცს.  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>სახელწოდება „დიფერენციალური აღრიცხვა“ ეკუთვნის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|</ins>ლაიბნიცს<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%90%E1%83%A6%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%90&diff=198904&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''დიფერენციალური აღრიცხვა''' – მათემატიკის დარგ...2023-07-06T11:50:52Z<p>ახალი გვერდი: '''დიფერენციალური აღრიცხვა''' – <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="მათემატიკა">მათემატიკის</a> დარგ...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''დიფერენციალური აღრიცხვა''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის ფუნქციის წარმოებულისა და დიფერენციალის ცნებას და მათი გამოყენების ხერხებს ფუნქციის გამოსაკვლევად. დიფერენციალური აღრიცხვის განვითარება მჭიდროდ არის დაკავშირებული ინტეგრალური აღრიცხვის განვითარებასთან. განუყოფელია მათი შინაარსიც. ისინი ერთად შეადგენენ მათემატიკური ანალიზის საფუძველს. დიფერენციალური აღრიცხვის შექმნის ძირითად წინაპირობას წარმოადგენს მათემატიკაში ცვლადი სიდიდის შემოღება (რ. დეკარტი). დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვის აგება ზოგადი სახით ჩამოყალიბებულია ი. ნიუტონის და [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|გ. ლაიბნიცის]] შრომებში, სადაც შემოღებულია ძირითადი ცნებები – წარმოებული და დიფერენციალი. დიფერენციალური აღრიცხვის შემდგომი განვითარება მოცემულია ლ. ეილერის და ჟ. ლაგრანჟის შრომებში.<br />
<br />
დიფერენციალური აღრიცხვა ემყარება მათემატიკის უმნიშვნელოვანეს ცნებებს (ნამდვილი რიცხვი, ფუნქცია, ზღვარი, უწყვეტობა), რომელთა განსაზღვრა და გამოკვლევა წარმოადგენს მათემატიკური ანალიზის შესავალს. დიფერენციალური აღრიცხვის აპარატის ცენტრალური ცნებებია წარმოებული და დიფერენციალი.<br />
<br />
დიფერენციალური აღრიცხვის დაფუძნება დაკავშირებულია ზღვართა თეორიის საკითხებთან. ამ საქმეში დიდი ღვაწლი მიუძღვით ო. კოშის, ბ. ბოლცანოს და კ. გაუსს.<br />
<br />
დიფერენციალური აღრიცხვის მთავარი იდეა იმაში მდგომარეობს, რომ ფუნქციის მთლიანი თვისებების აღსაწერად შევისწავლოთ და გამოვიკვლიოთ ფუნქციის ლოკალური თვისებები; ფუნქციათა გამოკვლევა კი უმთავრესად ხდება წარმოებულების საშუალებით. კავშირი ფუნქციისა და მისი წარმოებულების (დიფერენციალების) თვისებებს შორის გამოსახულია დიფერენციალური აღრიცხვის ძირითად თეორემებში (როლის თეორემა, ლაგრანჟის ფორმულა, ტეილორის ფორმულა და სხვ.). ამ თეორემების საშუალებით ხერხდება ფუნქციის ქცევის დეტალური გამოკვლევა: წირის ამოზნექილობა და ჩაზნექილობა, ზრდადობა და კლებადობა, ექსტრემუმები, ასიმპტოტები და გადაღუნვის წერტილების პოვნა, სიმრუდის გამოთვლა, განკუთრი წერტილების ხასიათის გამორკვევა და სხვ.; ხდება ფუნქციათა სხვადასხვა სახის ზღვრების გამოთვლა, კერძოდ, განუსაზღვრელობის გახსნა.<br />
<br />
სახელწოდება „დიფერენციალური აღრიცხვა“ ეკუთვნის ლაიბნიცს. <br />
<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div>Echelidze