https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98ვექტორი - რედაქტირების ისტორია2026-04-26T03:33:34Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=230738&oldid=prevEchelidze 12:04, 2 ივლისი 2024-ზე2024-07-02T12:04:14Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:04, 2 ივლისი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 3:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 3:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი [[ფაილი:Veqt003.png]] ვექტორი განსაზღვრავს [[სივრცე|სივრცის]] [[პარალელური გადატანა|პარალელურ გადატანას]]: სივრცის ნებისმიერი x [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] სახე პარალელური გადატანის დროს არის ისეთი Y წერტილი, რომ მიმართულ [[ფაილი:Veqt003.png]] და [[ფაილი:Veqt009.png]] მონაკვეთებს აქვთ ტოლი [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] და ერთი და იგივე [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულება]]. პარალელური გადატანა [[ფაილი:Veqt015.png]] =(a,b,c) [[ვექტორის კოორდინატები|ვექტორით კოორდინატებში]] ასე გამოისახება: x<sub><small>1</small></sub>=x+a,  y<sub><small>1</small></sub>=y+b,  z<sub><small>1</small></sub>=z+c.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი [[ფაილი:Veqt003.png]] ვექტორი განსაზღვრავს [[სივრცე|სივრცის]] [[პარალელური გადატანა|პარალელურ გადატანას]]: სივრცის ნებისმიერი x [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] სახე პარალელური გადატანის დროს არის ისეთი Y წერტილი, რომ მიმართულ [[ფაილი:Veqt003.png]] და [[ფაილი:Veqt009.png]] მონაკვეთებს აქვთ ტოლი [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] და ერთი და იგივე [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულება]]. პარალელური გადატანა [[ფაილი:Veqt015.png]] =(a,b,c) [[ვექტორის კოორდინატები|ვექტორით კოორდინატებში]] ასე გამოისახება: x<sub><small>1</small></sub>=x+a,  y<sub><small>1</small></sub>=y+b,  z<sub><small>1</small></sub>=z+c.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>XIX საუკუნის შუა წლებში ვექტორის ცნება თითქმის ერთდროულად გამოჩნდა რამდენიმე მეცნიერის შრომებში. პირველად [[ვექტორული აღრიცხვა]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] განავითარა იტალიელმა მეცნიერმა [[ბელავიტისი ჯონი|ბელავიტისმა]] (1835); ამ [[აღრიცხვა (მათემატიკა)|აღრიცხვა]]ში ოპერაციის ობიექტი იყო მონაკვეთი. გარდა ამისა, [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსის]] მიერ გამოქვეყნებული ნაშრომის („ბიკვადრატული ნაშთების თეორია“, 1831) შემდეგ ცნობილი გახდა [[არგანი ჟან რობერტ|არგანისა]] და [[ვესელი <del class="diffchange diffchange-inline">პასპარი </del>|ვესელის]] შრომები [[კომპლექსური რიცხვები]]ს გეომეტრიული [[ინტერპრეტაცია (მათემატიკა)|ინტერპრეტაციის]] შესახებ. ამასთანავე, განვითარდა [[ჰამილტონი უილიამ როუან|ჰამილტონის]] მოძღვრება [[კვატერნიონი|კვატერნიონების]] შესახებ (1843-1853), სადაც ai+bj+ck+d კვატერნიონში აუცილებელი იყო გაგვერჩია [[სკალარი|სკალარული]] ნაწილი d და დანარჩენი ვექტორული ნაწილი – [[ვექტორის მდგენელი|ვექტორის კომპონენტები]]. ჰამილტონის აღნიშვნამ ჩვენამდე მოაღწია ოდნავ შეცვლილი სახით [[ფაილი:Veqt021.png]] ასე რომ, ჰამილტონის გამოკვლევებში ჩნდება სკალარული და ვექტორული სიდიდეების დაპირისპირება იმავე სახელწოდებებით. ტერმინი „ვექტორი“ ჰამილტონმა შექმნა ლათინურიდან vector- „გადამტანი“ (1845). მისგან დამოუკიდებლად ამ ტერმინს იყენებდნენ გაუსი (1809) და კოში (1821), რომლებიც ამ სიტყვას იყენებდნენ „მოძრავი [[რადიუსი]]ს“ აზრით.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>XIX საუკუნის შუა წლებში ვექტორის ცნება თითქმის ერთდროულად გამოჩნდა რამდენიმე მეცნიერის შრომებში. პირველად [[ვექტორული აღრიცხვა]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] განავითარა იტალიელმა მეცნიერმა [[ბელავიტისი ჯონი|ბელავიტისმა]] (1835); ამ [[აღრიცხვა (მათემატიკა)|აღრიცხვა]]ში ოპერაციის ობიექტი იყო მონაკვეთი. გარდა ამისა, [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსის]] მიერ გამოქვეყნებული ნაშრომის („ბიკვადრატული ნაშთების თეორია“, 1831) შემდეგ ცნობილი გახდა [[არგანი ჟან რობერტ|არგანისა]] და [[ვესელი <ins class="diffchange diffchange-inline">კასპარი</ins>|ვესელის]] შრომები [[კომპლექსური რიცხვები]]ს გეომეტრიული [[ინტერპრეტაცია (მათემატიკა)|ინტერპრეტაციის]] შესახებ. ამასთანავე, განვითარდა [[ჰამილტონი უილიამ როუან|ჰამილტონის]] მოძღვრება [[კვატერნიონი|კვატერნიონების]] შესახებ (1843-1853), სადაც ai+bj+ck+d კვატერნიონში აუცილებელი იყო გაგვერჩია [[სკალარი|სკალარული]] ნაწილი d და დანარჩენი ვექტორული ნაწილი – [[ვექტორის მდგენელი|ვექტორის კომპონენტები]]. ჰამილტონის აღნიშვნამ ჩვენამდე მოაღწია ოდნავ შეცვლილი სახით [[ფაილი:Veqt021.png]] ასე რომ, ჰამილტონის გამოკვლევებში ჩნდება სკალარული და ვექტორული სიდიდეების დაპირისპირება იმავე სახელწოდებებით. ტერმინი „ვექტორი“ ჰამილტონმა შექმნა ლათინურიდან vector- „გადამტანი“ (1845). მისგან დამოუკიდებლად ამ ტერმინს იყენებდნენ გაუსი (1809) და კოში (1821), რომლებიც ამ სიტყვას იყენებდნენ „მოძრავი [[რადიუსი]]ს“ აზრით.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>უძველესია აღნიშვნა – ასოს ზემოთ ხაზი; არგანი ასე აღნიშნავდა მონაკვეთის მიმართულებას (1806). მებიუსი აღნიშნავდა ვექტორს – AB, რათა მიეთითებინა ვექტორის საწყისი და ბოლო. გრასმანი ვექტორებს უწოდებდა „მონაკვეთებს“; მანვე შემოიღო [[ვექტორი ერთეულოვანი|ერთეულოვანი ვექტორები]] [[ფაილი:Veqt025.png]] რომლებიც [[კოორდინატები|კოორდინატთა]] [[ღერძი|ღერძების]] გასწვრივ არიან მიმართულნი, და ვექტორის წარმოდგენა [[ფაილი:Veqt027.png]] სახით. ახლა საზოგადოდ მიღებული აღნიშვნა [[ფაილი:Veqt029.png]] შემოიღო ჰამილტონმა (1853). ვექტორების აღნიშვნა სქელი შავი ასოებით შემოთავაზებულია ხევისაიდის მიერ (1891). სქელი შრიფტით ბეჭდვა განმეორებული იყო ვილსონის წიგნშიც (1901). ხევისაიდი წარმატებად თვლიდა ვექტორისა და მისი სიგრძის აღნიშვნას ერთნაირი ასოთი [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] და α, მანვე შემოიღო [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] ვექტორის [[კომპონენტი (მათემატიკა)|კომპონენტების]] აღნიშვნა a<sub><small>1</small></sub>, a<sub><small>2</small></sub>, a<sub><small>3</small></sub> ასოებით (ტერმინი „კომპონენტები“ მან გიბსისგან ისესხა). სახელწოდება „[[რადიუს-ვექტორი]]“ და მისი წარმოდგენა [[ფაილი:Veqt037.png]] სახით შემოთავაზებულია კოშის მიერ (1853).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>უძველესია აღნიშვნა – ასოს ზემოთ ხაზი; არგანი ასე აღნიშნავდა მონაკვეთის მიმართულებას (1806). მებიუსი აღნიშნავდა ვექტორს – AB, რათა მიეთითებინა ვექტორის საწყისი და ბოლო. გრასმანი ვექტორებს უწოდებდა „მონაკვეთებს“; მანვე შემოიღო [[ვექტორი ერთეულოვანი|ერთეულოვანი ვექტორები]] [[ფაილი:Veqt025.png]] რომლებიც [[კოორდინატები|კოორდინატთა]] [[ღერძი|ღერძების]] გასწვრივ არიან მიმართულნი, და ვექტორის წარმოდგენა [[ფაილი:Veqt027.png]] სახით. ახლა საზოგადოდ მიღებული აღნიშვნა [[ფაილი:Veqt029.png]] შემოიღო ჰამილტონმა (1853). ვექტორების აღნიშვნა სქელი შავი ასოებით შემოთავაზებულია ხევისაიდის მიერ (1891). სქელი შრიფტით ბეჭდვა განმეორებული იყო ვილსონის წიგნშიც (1901). ხევისაიდი წარმატებად თვლიდა ვექტორისა და მისი სიგრძის აღნიშვნას ერთნაირი ასოთი [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] და α, მანვე შემოიღო [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] ვექტორის [[კომპონენტი (მათემატიკა)|კომპონენტების]] აღნიშვნა a<sub><small>1</small></sub>, a<sub><small>2</small></sub>, a<sub><small>3</small></sub> ასოებით (ტერმინი „კომპონენტები“ მან გიბსისგან ისესხა). სახელწოდება „[[რადიუს-ვექტორი]]“ და მისი წარმოდგენა [[ფაილი:Veqt037.png]] სახით შემოთავაზებულია კოშის მიერ (1853).</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=227895&oldid=prevEchelidze 13:19, 27 მაისი 2024-ზე2024-05-27T13:19:03Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:19, 27 მაისი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 61:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 61:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნორმალური ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნორმალური ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ-ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ორმაგი ვექტორული ნამრავლი → [[ვექტორების ნამრავლი]] (სამი ვექტორის ვექტორული ნამრვალი)</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ორმაგი ვექტორული ნამრავლი → [[ვექტორების ნამრავლი]] (სამი ვექტორის ვექტორული ნამრვალი)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[პოლარული ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[პოლარული ვექტორი]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=215024&oldid=prevTkenchoshvili 13:22, 27 ნოემბერი 2023-ზე2023-11-27T13:22:21Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:22, 27 ნოემბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ვექტორი''' – ზოგიერთი ფიზიკური [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] (მაგ., ძალა, [[სიჩქარე]], [[აჩქარება (მათემატიკა)|აჩქარება]]) არ შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ თავისი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხობრივი]] მნიშვნელობით, ვინაიდან მათი სრული აღწერისათვის საჭიროა [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულების]] მითითებაც. ასეთ სიდიდეებს ვექტორული სიდიდეები ეწოდება. [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] გაგებით [[ევკლიდეს სივრცე|ევკლიდურ სივრცეში]] ვექტორი არის მიმართული [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთი]], ე.ი. მონაკვეთი, რომელზეც ერთ-ერთი მიმართულება მიღებულია დადებითად. ვექტორი ასე აღინიშნება: [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ვექტორი''' – ზოგიერთი ფიზიკური [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] (მაგ., ძალა, [[სიჩქარე]], [[აჩქარება (მათემატიკა)|აჩქარება]]) არ შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ თავისი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხობრივი]] მნიშვნელობით, ვინაიდან მათი სრული აღწერისათვის საჭიროა [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულების]] მითითებაც. ასეთ სიდიდეებს ვექტორული სიდიდეები ეწოდება. [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] გაგებით [[ევკლიდეს სივრცე|ევკლიდურ სივრცეში]] ვექტორი არის მიმართული [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთი]], ე.ი. მონაკვეთი, რომელზეც ერთ-ერთი მიმართულება მიღებულია დადებითად. ვექტორი ასე აღინიშნება: [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი [[ფაილი:Veqt003.png]] ვექტორი განსაზღვრავს [[სივრცე <del class="diffchange diffchange-inline">(მათემატიკა)</del>|სივრცის]] [[პარალელური გადატანა|პარალელურ გადატანას]]: სივრცის ნებისმიერი x [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] სახე პარალელური გადატანის დროს არის ისეთი Y წერტილი, რომ მიმართულ [[ფაილი:Veqt003.png]] და [[ფაილი:Veqt009.png]] მონაკვეთებს აქვთ ტოლი [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] და ერთი და იგივე [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულება]]. პარალელური გადატანა [[ფაილი:Veqt015.png]] =(a,b,c) [[ვექტორის კოორდინატები|ვექტორით კოორდინატებში]] ასე გამოისახება: x<sub><small>1</small></sub>=x+a,  y<sub><small>1</small></sub>=y+b,  z<sub><small>1</small></sub>=z+c.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი [[ფაილი:Veqt003.png]] ვექტორი განსაზღვრავს [[სივრცე|სივრცის]] [[პარალელური გადატანა|პარალელურ გადატანას]]: სივრცის ნებისმიერი x [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] სახე პარალელური გადატანის დროს არის ისეთი Y წერტილი, რომ მიმართულ [[ფაილი:Veqt003.png]] და [[ფაილი:Veqt009.png]] მონაკვეთებს აქვთ ტოლი [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] და ერთი და იგივე [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულება]]. პარალელური გადატანა [[ფაილი:Veqt015.png]] =(a,b,c) [[ვექტორის კოორდინატები|ვექტორით კოორდინატებში]] ასე გამოისახება: x<sub><small>1</small></sub>=x+a,  y<sub><small>1</small></sub>=y+b,  z<sub><small>1</small></sub>=z+c.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>XIX საუკუნის შუა წლებში ვექტორის ცნება თითქმის ერთდროულად გამოჩნდა რამდენიმე მეცნიერის შრომებში. პირველად [[ვექტორული აღრიცხვა]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] განავითარა იტალიელმა მეცნიერმა [[ბელავიტისი ჯონი|ბელავიტისმა]] (1835); ამ [[აღრიცხვა (მათემატიკა)|აღრიცხვა]]ში ოპერაციის ობიექტი იყო მონაკვეთი. გარდა ამისა, [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსის]] მიერ გამოქვეყნებული ნაშრომის („ბიკვადრატული ნაშთების თეორია“, 1831) შემდეგ ცნობილი გახდა [[არგანი ჟან რობერტ|არგანისა]] და [[ვესელი პასპარი |ვესელის]] შრომები [[კომპლექსური რიცხვები]]ს გეომეტრიული [[ინტერპრეტაცია (მათემატიკა)|ინტერპრეტაციის]] შესახებ. ამასთანავე, განვითარდა [[ჰამილტონი უილიამ როუან|ჰამილტონის]] მოძღვრება [[კვატერნიონი|კვატერნიონების]] შესახებ (1843-1853), სადაც ai+bj+ck+d კვატერნიონში აუცილებელი იყო გაგვერჩია [[სკალარი|სკალარული]] ნაწილი d და დანარჩენი ვექტორული ნაწილი – [[ვექტორის მდგენელი|ვექტორის კომპონენტები]]. ჰამილტონის აღნიშვნამ ჩვენამდე მოაღწია ოდნავ შეცვლილი სახით [[ფაილი:Veqt021.png]] ასე რომ, ჰამილტონის გამოკვლევებში ჩნდება სკალარული და ვექტორული სიდიდეების დაპირისპირება იმავე სახელწოდებებით. ტერმინი „ვექტორი“ ჰამილტონმა შექმნა ლათინურიდან vector- „გადამტანი“ (1845). მისგან დამოუკიდებლად ამ ტერმინს იყენებდნენ გაუსი (1809) და კოში (1821), რომლებიც ამ სიტყვას იყენებდნენ „მოძრავი [[რადიუსი]]ს“ აზრით.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>XIX საუკუნის შუა წლებში ვექტორის ცნება თითქმის ერთდროულად გამოჩნდა რამდენიმე მეცნიერის შრომებში. პირველად [[ვექტორული აღრიცხვა]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] განავითარა იტალიელმა მეცნიერმა [[ბელავიტისი ჯონი|ბელავიტისმა]] (1835); ამ [[აღრიცხვა (მათემატიკა)|აღრიცხვა]]ში ოპერაციის ობიექტი იყო მონაკვეთი. გარდა ამისა, [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსის]] მიერ გამოქვეყნებული ნაშრომის („ბიკვადრატული ნაშთების თეორია“, 1831) შემდეგ ცნობილი გახდა [[არგანი ჟან რობერტ|არგანისა]] და [[ვესელი პასპარი |ვესელის]] შრომები [[კომპლექსური რიცხვები]]ს გეომეტრიული [[ინტერპრეტაცია (მათემატიკა)|ინტერპრეტაციის]] შესახებ. ამასთანავე, განვითარდა [[ჰამილტონი უილიამ როუან|ჰამილტონის]] მოძღვრება [[კვატერნიონი|კვატერნიონების]] შესახებ (1843-1853), სადაც ai+bj+ck+d კვატერნიონში აუცილებელი იყო გაგვერჩია [[სკალარი|სკალარული]] ნაწილი d და დანარჩენი ვექტორული ნაწილი – [[ვექტორის მდგენელი|ვექტორის კომპონენტები]]. ჰამილტონის აღნიშვნამ ჩვენამდე მოაღწია ოდნავ შეცვლილი სახით [[ფაილი:Veqt021.png]] ასე რომ, ჰამილტონის გამოკვლევებში ჩნდება სკალარული და ვექტორული სიდიდეების დაპირისპირება იმავე სახელწოდებებით. ტერმინი „ვექტორი“ ჰამილტონმა შექმნა ლათინურიდან vector- „გადამტანი“ (1845). მისგან დამოუკიდებლად ამ ტერმინს იყენებდნენ გაუსი (1809) და კოში (1821), რომლებიც ამ სიტყვას იყენებდნენ „მოძრავი [[რადიუსი]]ს“ აზრით.</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=212204&oldid=prevEchelidze 10:12, 8 ნოემბერი 2023-ზე2023-11-08T10:12:18Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:12, 8 ნოემბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 47:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 47:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის მომენტი წერტილის მიმართ]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის მომენტი წერტილის მიმართ]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის მომენტი ღერძის მიმართ]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის მომენტი ღერძის მიმართ]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ვექტორის როტორი  → [[როტორი <del class="diffchange diffchange-inline">(ვექტორული ველის გრიგალი)</del>|როტორი]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*ვექტორის როტორი  → [[როტორი|როტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის სათავე]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის სათავე]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის წარმოებული]] (სკალარული არგუმენტით)  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორის წარმოებული]] (სკალარული არგუმენტით)  </div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=210846&oldid=prevEchelidze 09:18, 31 ოქტომბერი 2023-ზე2023-10-31T09:18:12Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:18, 31 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ვექტორი''' – ზოგიერთი ფიზიკური [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] (მაგ., ძალა, [[სიჩქარე]], [[აჩქარება (მათემატიკა)|აჩქარება]]) არ შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ თავისი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხობრივი]] მნიშვნელობით, ვინაიდან მათი სრული აღწერისათვის საჭიროა [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულების]] მითითებაც. ასეთ სიდიდეებს <del class="diffchange diffchange-inline">[[ვექტორი|</del>ვექტორული<del class="diffchange diffchange-inline">]] </del>სიდიდეები ეწოდება. [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] გაგებით [[ევკლიდეს სივრცე|ევკლიდურ სივრცეში]] ვექტორი არის მიმართული [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთი]], ე.ი. მონაკვეთი, რომელზეც ერთ-ერთი მიმართულება მიღებულია დადებითად. ვექტორი ასე აღინიშნება: [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]].</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ვექტორი''' – ზოგიერთი ფიზიკური [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] (მაგ., ძალა, [[სიჩქარე]], [[აჩქარება (მათემატიკა)|აჩქარება]]) არ შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ თავისი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხობრივი]] მნიშვნელობით, ვინაიდან მათი სრული აღწერისათვის საჭიროა [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულების]] მითითებაც. ასეთ სიდიდეებს ვექტორული სიდიდეები ეწოდება. [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] გაგებით [[ევკლიდეს სივრცე|ევკლიდურ სივრცეში]] ვექტორი არის მიმართული [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთი]], ე.ი. მონაკვეთი, რომელზეც ერთ-ერთი მიმართულება მიღებულია დადებითად. ვექტორი ასე აღინიშნება: [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი [[ფაილი:Veqt003.png]] ვექტორი განსაზღვრავს [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცის]] [[პარალელური გადატანა|პარალელურ გადატანას]]: სივრცის ნებისმიერი x [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] სახე პარალელური გადატანის დროს არის ისეთი Y წერტილი, რომ მიმართულ [[ფაილი:Veqt003.png]] და [[ფაილი:Veqt009.png]] მონაკვეთებს აქვთ ტოლი [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] და ერთი და იგივე [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულება]]. პარალელური გადატანა [[ფაილი:Veqt015.png]] =(a,b,c) [[ვექტორის კოორდინატები|ვექტორით კოორდინატებში]] ასე გამოისახება: x<sub><small>1</small></sub>=x+a,  y<sub><small>1</small></sub>=y+b,  z<sub><small>1</small></sub>=z+c.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყოველი [[ფაილი:Veqt003.png]] ვექტორი განსაზღვრავს [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცის]] [[პარალელური გადატანა|პარალელურ გადატანას]]: სივრცის ნებისმიერი x [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] სახე პარალელური გადატანის დროს არის ისეთი Y წერტილი, რომ მიმართულ [[ფაილი:Veqt003.png]] და [[ფაილი:Veqt009.png]] მონაკვეთებს აქვთ ტოლი [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] და ერთი და იგივე [[მიმართულება (მათემატიკური)|მიმართულება]]. პარალელური გადატანა [[ფაილი:Veqt015.png]] =(a,b,c) [[ვექტორის კოორდინატები|ვექტორით კოორდინატებში]] ასე გამოისახება: x<sub><small>1</small></sub>=x+a,  y<sub><small>1</small></sub>=y+b,  z<sub><small>1</small></sub>=z+c.</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=210370&oldid=prevEchelidze: /* იხილე აგრეთვე */2023-10-27T10:57:18Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">იხილე აგრეთვე</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:57, 27 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 64:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 64:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ორმაგი ვექტორული ნამრავლი → [[ვექტორების ნამრავლი]] (სამი ვექტორის ვექტორული ნამრვალი)</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ორმაგი ვექტორული ნამრავლი → [[ვექტორების ნამრავლი]] (სამი ვექტორის ვექტორული ნამრვალი)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[პოლარული ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[პოლარული ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[რანგი ვექტორთა სისტემის]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წრფის ნორმალური ვექტორი სიბრტყეზე]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წრფის ნორმალური ვექტორი სიბრტყეზე]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=210369&oldid=prevEchelidze: /* იხილე აგრეთვე */2023-10-27T10:54:49Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">იხილე აგრეთვე</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:54, 27 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 62:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 62:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*ორმაგი ვექტორული ნამრავლი → [[ვექტორების ნამრავლი]] (სამი ვექტორის ვექტორული ნამრვალი)</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[პოლარული ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[პოლარული ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=210368&oldid=prevEchelidze: /* იხილე აგრეთვე */2023-10-27T10:45:35Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">იხილე აგრეთვე</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:45, 27 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 58:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 58:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორული წირი]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორული წირი]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორ-ფუნქცია]] (სკალარული არგუმენტის)  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ვექტორ-ფუნქცია]] (სკალარული არგუმენტის)  </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[კომბინაცია ვექტორებისა]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნორმალური ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნორმალური ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=210366&oldid=prevEchelidze: /* იხილე აგრეთვე */2023-10-27T10:38:58Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">იხილე აგრეთვე</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:38, 27 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 61:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 61:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[პოლარული ვექტორი]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წრფის ნორმალური ვექტორი სიბრტყეზე]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წრფის ნორმალური ვექტორი სიბრტყეზე]]</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98&diff=210364&oldid=prevEchelidze: /* იხილე აგრეთვე */2023-10-27T10:27:44Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">იხილე აგრეთვე</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:27, 27 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 61:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 61:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ნორმირებული ვექტორი → [[ვექტორი ერთეულოვანი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ნულ - ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[წრფის ნორმალური ვექტორი სიბრტყეზე]]</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[სიბრტყის ნორმალური ვექტორი]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[წრფის ნორმალური ვექტორი სიბრტყეზე]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
</table>Echelidze