https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90
ვიეტას ფორმულა - რედაქტირების ისტორია
2026-05-03T08:59:10Z
ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში
MediaWiki 1.19.24
https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90&diff=212729&oldid=prev
Echelidze 16:40, 11 ნოემბერი 2023-ზე
2023-11-11T16:40:23Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">16:40, 11 ნოემბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ვიეტას ფორმულა''' – [[ფორმულა|ფორმულები]], რომლებიც ადგენენ კავშირს [[ალგებრული განტოლება|ალგებრული განტოლების]] [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვებსა]] და [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტებს]] შორის.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ვიეტას ფორმულა''' – [[ფორმულა|ფორმულები]], რომლებიც ადგენენ კავშირს [[ალგებრული განტოლება|ალგებრული განტოლების]] [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვებსა]] და [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტებს]] შორის.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>თუ n-ური [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] x<sup>n</sup>+a<sub>1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub> x<sup>n-2</sup>+...+a<sub>n-1</sub> x+a<sub>n</sub>=0) [[განტოლების ფესვი|განტოლების ფესვებია]] α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>n</sub>, მაშინ ვიეტას ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>თუ n-ური [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] x<sup>n</sup>+a<sub>1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub> x<sup>n-2</sup>+...+a<sub>n-1</sub> x+a<sub>n</sub>=0) [[განტოლების ფესვი|განტოლების ფესვებია]] α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>n</sub>, მაშინ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ვიეტი ფრანსუა|</ins>ვიეტას<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::::a<sub>1</sub> = - (α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+...+α<sub>n</sub>);</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::::a<sub>1</sub> = - (α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+...+α<sub>n</sub>);</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 11:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 11:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::::a<sub>n</sub> = (-1)<sup>n</sup>α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>...α<sub>n</sub>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::::a<sub>n</sub> = (-1)<sup>n</sup>α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>...α<sub>n</sub>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>კერძოდ, როცა n=2, ვღებულობთ კვადრატული განტოლების შემთხვევას: x<sup>2</sup>+px+q=0. აქ p = - (α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>), q=α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>. ეს ფორმულები პირველად მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ვიეტამ, რომელიც აღნიშნავდა, რომ ყველა n ფესვი დადებითია. ზოგადი სახით ვიეტას თეორემა დაადგინა ა. ჟირარმა.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>კერძოდ, როცა n=2, ვღებულობთ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კვადრატული განტოლება|</ins>კვადრატული განტოლების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შემთხვევას: x<sup>2</sup>+px+q=0. აქ p = - (α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>), q=α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>. ეს ფორმულები პირველად მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ვიეტი ფრანსუა|</ins>ვიეტამ<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, რომელიც აღნიშნავდა, რომ ყველა n ფესვი დადებითია. ზოგადი სახით ვიეტას <ins class="diffchange diffchange-inline">[[თეორემა |</ins>თეორემა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>დაადგინა ა. ჟირარმა.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
</table>
Echelidze
https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%90%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90&diff=212728&oldid=prev
Echelidze: ახალი გვერდი: '''ვიეტას ფორმულა''' – ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კა...
2023-11-11T16:34:06Z
<p>ახალი გვერდი: '''ვიეტას ფორმულა''' – <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90" title="ფორმულა">ფორმულები</a>, რომლებიც ადგენენ კა...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ვიეტას ფორმულა''' – [[ფორმულა|ფორმულები]], რომლებიც ადგენენ კავშირს [[ალგებრული განტოლება|ალგებრული განტოლების]] [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვებსა]] და [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტებს]] შორის.<br />
<br />
თუ n-ური [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] x<sup>n</sup>+a<sub>1</sub> x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub> x<sup>n-2</sup>+...+a<sub>n-1</sub> x+a<sub>n</sub>=0) [[განტოლების ფესვი|განტოლების ფესვებია]] α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>n</sub>, მაშინ ვიეტას ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე:<br />
<br />
:::::a<sub>1</sub> = - (α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+...+α<sub>n</sub>);<br />
<br />
:::::a<sub>2</sub> = + (α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>+α<sub>1</sub>α<sub>3</sub>+...+α<sub>1</sub> α<sub>n</sub>+...+α<sub>n-1</sub> α<sub>n</sub>);<br />
<br />
:::::a<sub>3</sub> = - (α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>α<sub>3</sub>+α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>α<sub>4</sub>+...+α<sub>n-2</sub>α<sub>n-1</sub>α<sub>n</sub>); ….,<br />
<br />
:::::a<sub>n</sub> = (-1)<sup>n</sup>α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>...α<sub>n</sub>.<br />
<br />
კერძოდ, როცა n=2, ვღებულობთ კვადრატული განტოლების შემთხვევას: x<sup>2</sup>+px+q=0. აქ p = - (α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>), q=α<sub>1</sub>α<sub>2</sub>. ეს ფორმულები პირველად მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ვიეტამ, რომელიც აღნიშნავდა, რომ ყველა n ფესვი დადებითია. ზოგადი სახით ვიეტას თეორემა დაადგინა ა. ჟირარმა.<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]<br />
[[კატეგორია:ფორმულები]]</div>
Echelidze