https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%96%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%98_%28%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90%29 2026-07-01T04:36:07Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%96%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%98_(%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90)&diff=195037&oldid=prev 2023-06-07T11:52:48Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:52, 7 ივნისი 2023-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ზედაპირი''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება. ლოგიკური დაზუსტების დროს ეს ცნება გეომეტრიის სხვადასხვა დარგში სხვადასხვა მნიშვნელობას იძენს.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ზედაპირი''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება. ლოგიკური დაზუსტების დროს ეს ცნება გეომეტრიის სხვადასხვა დარგში სხვადასხვა მნიშვნელობას იძენს.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფაილი:Zedapiri.PNG|right|250px]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ევკლიდე |ევკლიდე]]ს სამგანზომილებიან სივრცეში ზედაპირი ეწოდება წერტილთა სიმრავლეს, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ w(x,y,z) = 0 სახის განტოლებას (ზედაპირის არაცხადი სახის განტოლება), ან განტოლებას z = f(x,y) (ცხადი სახის განტოლება). ზედაპირის განტოლება ხშირად ჩაიწერება პარამეტრული სახით:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ევკლიდე |ევკლიდე]]ს სამგანზომილებიან სივრცეში ზედაპირი ეწოდება წერტილთა სიმრავლეს, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ w(x,y,z) = 0 სახის განტოლებას (ზედაპირის არაცხადი სახის განტოლება), ან განტოლებას z = f(x,y) (ცხადი სახის განტოლება). ზედაპირის განტოლება ხშირად ჩაიწერება პარამეტრული სახით:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>x = x(u,v) ,y = y(u,v), z = z(u,v), სადაც u,v ადგენენ წერტილთა რაიმე სიმრავლეს (არეს) (u,v) სიბრტყეზე.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>x = x(u,v), y = y(u,v), z = z(u,v), სადაც u,v ადგენენ წერტილთა რაიმე სიმრავლეს (არეს) (u,v) სიბრტყეზე.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>გეომეტრიის სასკოლო კურსში (ელემენტარულ გეომეტრიაში) განიხილავენ სიბრტყეებს, მრავალწახნაგებს, აგრეთვე ზოგიერთ მრუდე ზედაპირს, რომლებიც განისაზღვრებიან სპეციალური ხერხით, უფრო ხშირად კი, როგორც წერტილთა სიმრავლე, რომლებიც აკმაყოფილებენ გარკვეულ პირობებს.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>გეომეტრიის სასკოლო კურსში (ელემენტარულ გეომეტრიაში) განიხილავენ სიბრტყეებს, მრავალწახნაგებს, აგრეთვე ზოგიერთ მრუდე ზედაპირს, რომლებიც განისაზღვრებიან სპეციალური ხერხით, უფრო ხშირად კი, როგორც წერტილთა სიმრავლე, რომლებიც აკმაყოფილებენ გარკვეულ პირობებს.</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%96%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%90%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%98_(%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90)&diff=195034&oldid=prev 2023-06-07T11:49:41Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;ზედაპირი&#039;&#039;&#039; – <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90" title="გეომეტრია">გეომეტრიის</a> ერთ-ერთი ძირითადი ცნებ...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ზედაპირი''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება. ლოგიკური დაზუსტების დროს ეს ცნება გეომეტრიის სხვადასხვა დარგში სხვადასხვა მნიშვნელობას იძენს.<br /> <br /> [[ევკლიდე |ევკლიდე]]ს სამგანზომილებიან სივრცეში ზედაპირი ეწოდება წერტილთა სიმრავლეს, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ w(x,y,z) = 0 სახის განტოლებას (ზედაპირის არაცხადი სახის განტოლება), ან განტოლებას z = f(x,y) (ცხადი სახის განტოლება). ზედაპირის განტოლება ხშირად ჩაიწერება პარამეტრული სახით:<br /> <br /> x = x(u,v) ,y = y(u,v), z = z(u,v), სადაც u,v ადგენენ წერტილთა რაიმე სიმრავლეს (არეს) (u,v) სიბრტყეზე.<br /> <br /> გეომეტრიის სასკოლო კურსში (ელემენტარულ გეომეტრიაში) განიხილავენ სიბრტყეებს, მრავალწახნაგებს, აგრეთვე ზოგიერთ მრუდე ზედაპირს, რომლებიც განისაზღვრებიან სპეციალური ხერხით, უფრო ხშირად კი, როგორც წერტილთა სიმრავლე, რომლებიც აკმაყოფილებენ გარკვეულ პირობებს.<br /> <br /> მათემატიკურად ზედაპირის ზოგადი განსაზღვრება ეფუძნება ტოპოლოგიის ცნებებს.<br /> <br /> ძველი დროის მათემატიკოსები თითქმის არ განიხილავდნენ ზედაპირებს, გარდა სიბრტყისა, სფეროსი და ზოგიერთი ბრუნვითი ზედაპირის (პარაბოლოიდი, ელიფსოიდი, ორკალთა ჰიპერბოლოიდი); თუმცა ისინი იკვლევდნენ ამ ზედაპირების მხოლოდ ნაწილს მათი ფართობის განსაზღვრის მიზნით.<br /> <br /> მხოლოდ ფერმამ წიგნში „ზედაპირული ადგილების შესწავლის შესავალი“ (1643) სცადა ზედაპირთა თეორიაში, რომელსაც იხილავდა როგორც გეომეტრიულ ადგილს, შეეტანა ზოგადი თვალსაზრისი. დაახლოებით ამ დროს ეკუთვნის ცალკეული ეპიზოდური შედეგებიც; ასე, მაგალითად, რენმა (1669) და პარანმა (1702) დაადგინეს, რომ ცალკალთა ჰიპერბოლოიდი – წრფოვანი ზედაპირია. როგორც ჩანს, პარანის გამოკვლევების შემდეგ ითვლება საყოველთაოდ ცნობილად და აღიარებულად, რომ z = f(x,y) – ზედაპირის განტოლებაა. მხოლოდ კოში იწყებს (1826 წლიდან) სისტემატურად ზედაპირის განტოლების წერას w(x,y,z) = 0 სახით.<br /> <br /> ის, რომ სიბრტყის განტოლება პირველი ხარისხისაა, პირველად კლერომ მოიხსენია (1731). ზედაპირის პარამეტრული წარმოდგენა გვხვდება ეილერთან (1766) და ლაგრანჟის კარტოგრაფიულ ნამუშევრებში. სისტემატურად იგი შემოიღო გაუსმა (1822).<br /> <br /> ზედაპირი დიფერენციალური გეომეტრიის კვლევის ერთ-ერთი ძირითადი ობიექტია.<br /> <br /> <br /> <br /> ==წყარო==<br /> [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br /> [[კატეგორია:მათემატიკა]]<br /> [[კატეგორია:გეომეტრია]]</div>

Echelidze