https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98 2026-04-28T09:49:42Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=258886&oldid=prev 2026-01-27T11:40:49Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:40, 27 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 45:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 45:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[რიმანის ინტეგრალი]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[რიმანის ინტეგრალი]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წირითი ინტეგრალი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წირითი ინტეგრალი]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=231207&oldid=prev 2024-07-06T18:26:59Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">18:26, 6 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 45:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 45:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[რიმანის ინტეგრალი]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[რიმანის ინტეგრალი]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წირითი ინტეგრალი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წირითი ინტეგრალი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[ორჯერადი ინტეგრალი]]</del></div></td><td colspan="2">&#160;</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=231202&oldid=prev 2024-07-06T17:53:18Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">17:53, 6 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 45:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 45:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[რიმანის ინტეგრალი]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[რიმანის ინტეგრალი]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წირითი ინტეგრალი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[წირითი ინტეგრალი]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">*[[ორჯერადი ინტეგრალი]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=231026&oldid=prev 2024-07-04T21:56:50Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:56, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 38:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 38:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ზოგადი]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ზოგადი]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი მრუდწირული]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი მრუდწირული]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ჯერადი]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ჯერადი]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ჯერადი ინტეგრალი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ჯერადი ინტეგრალი]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=231024&oldid=prev 2024-07-04T21:53:13Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:53, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 36:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 36:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ელიფსური]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ელიფსური]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ზედაპირული]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი ზედაპირული]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ზოგადი &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი ზოგადი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი მრუდწირული]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*[[ინტეგრალი მრუდწირული]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით &#160;</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=231006&oldid=prev 2024-07-04T21:43:38Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:43, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 31:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 31:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''იხილე აგრეთვე'''&lt;br /&gt;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''იხილე აგრეთვე'''&lt;br /&gt;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი არასაკუთრივი</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი არასაკუთრივი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი განსაზღვრული &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი განსაზღვრული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი განუსაზღვრელი &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი განუსაზღვრელი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ელიფსური &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი ელიფსური<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ზედაპირული &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი ზედაპირული<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ზოგადი &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ზოგადი &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი მრუდწირული</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი მრუდწირული<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალი ჯერადი &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალი ჯერადი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ჯერადი ინტეგრალი</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ჯერადი ინტეგრალი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*ინტეგრალურ-დიფერენციალური განტოლება &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ინტეგრალურ-დიფერენციალური განტოლება<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*აბელის ინტეგრალები</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>აბელის ინტეგრალები<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*რიმანის ინტეგრალი &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>რიმანის ინტეგრალი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>*წირითი ინტეგრალი</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>წირითი ინტეგრალი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=231001&oldid=prev 2024-07-04T21:35:27Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:35, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 30:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 30:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''იხილე აგრეთვე'''&lt;br /&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი არასაკუთრივი</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი განსაზღვრული </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი განუსაზღვრელი </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი ელიფსური </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი ზედაპირული </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი ზოგადი </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი მრუდწირული</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი ცვლადი ზედა საზღვრით </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალი ჯერადი </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ჯერადი ინტეგრალი</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*ინტეგრალურ-დიფერენციალური განტოლება </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*აბელის ინტეგრალები</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*რიმანის ინტეგრალი </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">*წირითი ინტეგრალი</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230998&oldid=prev 2024-07-04T21:20:21Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:20, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 5:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:2) გამოვთვალოთ [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]], რომელიც მოთავსებულია a≤x≤b [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთზე]] f(x) [[ფუნქციის გრაფიკი|ფუნქციის გრაფიკსა]] და [[ღერძი აბსცისთა|აბსცისათა ღერძს]] შორის. &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:2) გამოვთვალოთ [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]], რომელიც მოთავსებულია a≤x≤b [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთზე]] f(x) [[ფუნქციის გრაფიკი|ფუნქციის გრაფიკსა]] და [[ღერძი აბსცისთა|აბსცისათა ღერძს]] შორის. &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ ამოცანებს მივყავართ ინტეგრალის ორ სახემდე: [[განუსაზღვრელი ინტეგრალი|განუსაზღვრელ]] და განსაზღვრულ ინტეგრალებამდე. ერთმანეთთან დაკავშირებული ამ ორი სახის ინტეგრალის თვისებების შესწავლა შეადგენს [[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] მთავარ ამოცანას.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ ამოცანებს მივყავართ ინტეგრალის ორ სახემდე: [[განუსაზღვრელი ინტეგრალი|განუსაზღვრელ]] და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ინტეგრალი განსაზღვრული|</ins>განსაზღვრულ ინტეგრალებამდე<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. ერთმანეთთან დაკავშირებული ამ ორი სახის ინტეგრალის თვისებების შესწავლა შეადგენს [[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] მთავარ ამოცანას.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ინტეგრალის ცნებამდე მიგვიყვანა [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობის]], [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობის]], [[წირი|წირის]] [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძის]] [[გამოთვლა (მათემატიკა)|გამოთვლისა]] და [[მექანიკა|მექანიკის]], ფიზიკის მთელმა რიგმა ამოცანებმა.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ინტეგრალის ცნებამდე მიგვიყვანა [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობის]], [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობის]], [[წირი|წირის]] [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძის]] [[გამოთვლა (მათემატიკა)|გამოთვლისა]] და [[მექანიკა|მექანიკის]], ფიზიკის მთელმა რიგმა ამოცანებმა.</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230993&oldid=prev 2024-07-04T21:15:29Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">წყარო</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:15, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 34:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 34:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:ინტეგრალები]]</ins></div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%98&diff=230992&oldid=prev 2024-07-04T21:11:49Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">21:11, 4 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 13:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 13:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ზუსტად ასევე წერდა [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიციც]] (1675). ჩაწერის შემოკლების მიზნით მან omn-ის ნაცვლად შემოიღო საწყისი ასო სიტყვიდან Summa ([[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]]), რომელიც მოყვანილობით იმ დროს იწერებოდა, როგორც ახლანდელი ინტეგრალის ნიშანი. ლაიბნიცი დასაწყისში წერდა ∫y, მაგრამ ერთი თვის შემდეგ დაიწყო დაწერა ∫ydx – ეს უკვე განუყოფელთა ჯამი კი არა, არამედ უსასრულოდ მცირე [[მართკუთხედი|მართკუთხედების]] ფართობთა ჯამია. ლაიბნიცი სისტემატურად ხმარობდა ახალ აღნიშვნას მას შემდეგ, როცა შეამჩნია მისი [[ინვარიანტი|ინვარიანტულობა]] [[ცვლადი]]ს მიმართ. ნაბეჭდი სახით თანამედროვე აღნიშვნა გამოჩნდა 1686 წელს ამავე დროს [[იოჰან ბერნული]] [[ინტეგრება|ინტეგრების]] ოპერაციას აღნიშნავდა J ასოთი მის მიერ შემოღებული სახელწოდების „ინტეგრალური აღრიცხვის“ პირველი ასოს მიხედვით. შემდგომში ეს [[სიმბოლო]] იქნა კონკრეტული ინტეგრალების აღსანიშნავად J&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,J&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,J&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; და ა.შ.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ზუსტად ასევე წერდა [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიციც]] (1675). ჩაწერის შემოკლების მიზნით მან omn-ის ნაცვლად შემოიღო საწყისი ასო სიტყვიდან Summa ([[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]]), რომელიც მოყვანილობით იმ დროს იწერებოდა, როგორც ახლანდელი ინტეგრალის ნიშანი. ლაიბნიცი დასაწყისში წერდა ∫y, მაგრამ ერთი თვის შემდეგ დაიწყო დაწერა ∫ydx – ეს უკვე განუყოფელთა ჯამი კი არა, არამედ უსასრულოდ მცირე [[მართკუთხედი|მართკუთხედების]] ფართობთა ჯამია. ლაიბნიცი სისტემატურად ხმარობდა ახალ აღნიშვნას მას შემდეგ, როცა შეამჩნია მისი [[ინვარიანტი|ინვარიანტულობა]] [[ცვლადი]]ს მიმართ. ნაბეჭდი სახით თანამედროვე აღნიშვნა გამოჩნდა 1686 წელს ამავე დროს [[იოჰან ბერნული]] [[ინტეგრება|ინტეგრების]] ოპერაციას აღნიშნავდა J ასოთი მის მიერ შემოღებული სახელწოდების „ინტეგრალური აღრიცხვის“ პირველი ასოს მიხედვით. შემდგომში ეს [[სიმბოლო]] იქნა კონკრეტული ინტეგრალების აღსანიშნავად J&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,J&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,J&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; და ა.შ.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონი]], ისევე, როგორც მისი მასწავლებელი [[ბაროუ ისაკი|ბაროუ]], როგორც ჩანს, ინტეგრებას განიხილავდა როგორც [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]]ს [x'=f(t) [[განტოლება|განტოლების]] <del class="diffchange diffchange-inline">ამოხსნას</del>], და არა როგორც ოპერაციას, ამიტომაც მას არ ჰქონდა სახელწოდება ინტეგრალისათვის, გარდა ზოგიერთი შემთხვევისა, სადაც იგი წერდა □f(t) ან [[ფაილი:Inte005.png]]. 1704 წელს მან შემოიღო ინტეგრალისათვის x(t) აღნიშვნა, რომელიც თვით ინგლისშიც კი წარუმატებლად ჩათვალეს. ინგლისის მათემატიკურ ლიტერატურაში ∫ ნიშანი გამოჩნდა 1693 წელს, შემდგომ კი 1701 წელს. ეს აღნიშვნა ავტორთა დიდი უმრავლესობის მიერ დაუყოვნებლივ იქნა მიღებული.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონი]], ისევე, როგორც მისი მასწავლებელი [[ბაროუ ისაკი|ბაროუ]], როგორც ჩანს, ინტეგრებას განიხილავდა როგორც [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]]ს [x'=f(t) [[განტოლება|განტოლების]] <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ამოხსნა]]ს</ins>], და არა როგორც ოპერაციას, ამიტომაც მას არ ჰქონდა სახელწოდება ინტეგრალისათვის, გარდა ზოგიერთი შემთხვევისა, სადაც იგი წერდა □f(t) ან [[ფაილი:Inte005.png]]. 1704 წელს მან შემოიღო ინტეგრალისათვის x(t) აღნიშვნა, რომელიც თვით ინგლისშიც კი წარუმატებლად ჩათვალეს. ინგლისის მათემატიკურ ლიტერატურაში ∫ ნიშანი გამოჩნდა 1693 წელს, შემდგომ კი 1701 წელს. ეს აღნიშვნა ავტორთა დიდი უმრავლესობის მიერ დაუყოვნებლივ იქნა მიღებული.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სიტყვა „ინტეგრალი“ პირველად გამოიყენა [[იაკობ ბერნული]]მ 1690 წ. შესაძლოა, [[ტერმინი]] წარმოიქმნა ლათინურიდან integer – „მთელი“. სხვა დაშვების თანახმად, იაკობ ბერნულიმ ტერმინი შემოიღო სიტყვიდან integro – „წინა მდგომარეობაზე მიყვანა“, „აღდგენა“ (მართლაც, აღდგება [[ფუნქციის პირველყოფილი]], [[პირველსახე (მათემატიკა)|პირველსახე]]). ეს ტერმინი განიხილეს [[იოჰან ბერნული]]მ და ლაიბნიცმა და „მიიღეს იგი“ (1696 წ-ს). მაშინვე იოჰან ბერნულიმ შესთავაზა სახელწოდება „ინტეგრალური აღრიცხვა“ (calculus integralis); თვით ლაიბნიცი მას calculus summatorius – „შემაჯამებელ აღრიცხვას“ უწოდებდა.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სიტყვა „ინტეგრალი“ პირველად გამოიყენა [[იაკობ ბერნული]]მ 1690 წ. შესაძლოა, [[ტერმინი]] წარმოიქმნა ლათინურიდან integer – „მთელი“. სხვა დაშვების თანახმად, იაკობ ბერნულიმ ტერმინი შემოიღო სიტყვიდან integro – „წინა მდგომარეობაზე მიყვანა“, „აღდგენა“ (მართლაც, აღდგება [[ფუნქციის პირველყოფილი]], [[პირველსახე (მათემატიკა)|პირველსახე]]). ეს ტერმინი განიხილეს [[იოჰან ბერნული]]მ და ლაიბნიცმა და „მიიღეს იგი“ (1696 წ-ს). მაშინვე იოჰან ბერნულიმ შესთავაზა სახელწოდება „ინტეგრალური აღრიცხვა“ (calculus integralis); თვით ლაიბნიცი მას calculus summatorius – „შემაჯამებელ აღრიცხვას“ უწოდებდა.</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 27:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 27:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>2)&#160; – [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალური განტოლების]] ან დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემის ამოხსნის შედეგი.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>2)&#160; – [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალური განტოლების]] ან დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემის ამოხსნის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>შედეგი<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze