https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98 2026-06-30T17:39:15Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98&diff=231287&oldid=prev 2024-07-09T12:05:12Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:05, 9 ივლისი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ირაციონალური რიცხვი''' – [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]], რომელიც არ გამოიხატება ზუსტად არც მთელი, არც რაციონალური <del class="diffchange diffchange-inline">წილადით</del>. ირაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე რაციონალურ რიცხვთა (Q) სიმრავლესთან ერთად შეადგენს [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილ რიცხვთა]] (R) [[სიმრავლე|სიმრავლეს]]. ყოველი ირაციონალური რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ უსასრულო არაპერიოდული ათწილადის სახით. ირაციონალური რიცხვი შეიძლება იყოს როგორც ალგებრული, ასევე ტრანსცენდენტური. ირაციონალური რიცხვების მკაცრი თეორია XIX საუკუნის მეორე ნახევარში ჩამოაყალიბა გერმანელმა მათემატიკოსმა რ. დედეკინდმა.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ირაციონალური რიცხვი''' – [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]], რომელიც არ გამოიხატება ზუსტად არც მთელი, არც <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>რაციონალური<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[წილადი]]თ</ins>. ირაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[რაციონალური რიცხვები|</ins>რაციონალურ რიცხვთა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>(Q) სიმრავლესთან ერთად შეადგენს [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილ რიცხვთა]] (R) [[სიმრავლე|სიმრავლეს]]. ყოველი ირაციონალური რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[უსასრულობა (მათემატიკა)|</ins>უსასრულო<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>არაპერიოდული <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ათწილადი|</ins>ათწილადის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>სახით. ირაციონალური რიცხვი შეიძლება იყოს როგორც <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ალგებრული <ins class="diffchange diffchange-inline">რიცხვი|ალგებრული]]</ins>, ასევე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ტრანსცენდენტური <ins class="diffchange diffchange-inline">რიცხვი|ტრანსცენდენტური]]</ins>. ირაციონალური რიცხვების მკაცრი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>თეორია<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>XIX საუკუნის მეორე ნახევარში ჩამოაყალიბა გერმანელმა მათემატიკოსმა რ. დედეკინდმა.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ირაციონალური რიცხვის ცნება წარმოიშვა ფესვის ამოღების, მონაკვეთის სიგრძის გაზომვის დროს და მთელი რიგი ფუნქციების შესწავლისას.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ირაციონალური რიცხვის ცნება წარმოიშვა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფესვის ამოღება|</ins>ფესვის ამოღების<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მონაკვეთი (გეომეტრია)|</ins>მონაკვეთის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[სიგრძე (მათემატიკა)|</ins>სიგრძის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>გაზომვის დროს და მთელი რიგი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფუნქცია (მათემატიკური)|</ins>ფუნქციების<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შესწავლისას.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ირაციონალური რიცხვების აღმოჩენა, პირველ ყოვლისა, იყო იმის აღმოჩენა, რომ <del class="diffchange diffchange-inline">კვადრატის </del>გვერდი და დიაგონალი უთანაზომო მონაკვეთებია. ამ აღმოჩენას ზოგიერთი პითაგორას მიაწერს, ზოგი კი პითაგორას ზოგიერთ მოწაფეს. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;2&lt;/span&gt;-ის ირაციონალობის „თანამედროვე“ დამტკიცება უკვე <del class="diffchange diffchange-inline">არისტოტელესაც </del>ჰქონდა. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;3&lt;/span&gt;, &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;5&lt;/span&gt;,...,&amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;17&lt;/span&gt; რიცხვების ირაციონალურობის დამტკიცება (პლატონის დამოწმებით) ეკუთვნის თეოდორს. ზოგადი მოძღვრება ირაციონალურობის შესახებ შექმნა თეოდორის მოწაფემ – თეეტეტმა. შესაძლოა ირაციონალობის თეორიაში <del class="diffchange diffchange-inline">ტერმინოლოგიაც </del>თეოდორის შემოღებულია. მთელ რაციონალურ რიცხვს ეწოდებოდა αριϑμοζ; მონაკვეთების შეფარდებას, ე.ი. ნებისმიერ ნამდვილ რიცხვს – λογοζ. ბერძნული αλογοζ – „რომელსაც არა აქვს <del class="diffchange diffchange-inline">შეფარდება“</del>, მიეკუთვნება არა ირაციონალურ რიცხვებს, არამედ იმ <del class="diffchange diffchange-inline">სიდიდეებს</del>, რომელთა შეფარდება გამოისახება ირაციონალური რიცხვით.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>ირაციონალური რიცხვების აღმოჩენა, პირველ ყოვლისა, იყო იმის აღმოჩენა, რომ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[კვადრატი]]ს </ins>გვერდი და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>დიაგონალი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>უთანაზომო მონაკვეთებია. ამ აღმოჩენას ზოგიერთი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სამოსელი&#160; პითაგორა |</ins>პითაგორას<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>მიაწერს, ზოგი კი პითაგორას ზოგიერთ მოწაფეს. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;2&lt;/span&gt;-ის ირაციონალობის „თანამედროვე“ დამტკიცება უკვე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[არისტოტელე]]საც </ins>ჰქონდა. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;3&lt;/span&gt;, &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;5&lt;/span&gt;,...,&amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;17&lt;/span&gt; რიცხვების ირაციონალურობის დამტკიცება (<ins class="diffchange diffchange-inline">[[პლატონი|</ins>პლატონის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>დამოწმებით) ეკუთვნის თეოდორს. ზოგადი მოძღვრება ირაციონალურობის შესახებ შექმნა თეოდორის მოწაფემ – <ins class="diffchange diffchange-inline">[[თეეტეტი ათენელი|</ins>თეეტეტმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>. შესაძლოა ირაციონალობის თეორიაში <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ტერმინოლოგია]]ც </ins>თეოდორის შემოღებულია. მთელ რაციონალურ რიცხვს ეწოდებოდა αριϑμοζ; მონაკვეთების შეფარდებას, ე.ი. ნებისმიერ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ნამდვილი რიცხვები|</ins>ნამდვილ რიცხვს<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>– λογοζ. ბერძნული αλογοζ – „რომელსაც არა აქვს <ins class="diffchange diffchange-inline">[[შეფარდება (მათემატიკა)|შეფარდება]]“</ins>, მიეკუთვნება არა ირაციონალურ რიცხვებს, არამედ იმ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]]ებს</ins>, რომელთა შეფარდება გამოისახება ირაციონალური რიცხვით.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>თანამედროვე [[ტერმინი]] წარმოიქმნა ლათინური სიტყვების ბერძნული თარგმანიდან in (ir) – უარყოფა და - ratio „შეფარდება“. ტერმინი შემოიღო შტიფელმა (მისი არითმეტიკა გამოვიდა 1544 წელს). ამ დრომდე ირაციონალურ რიცხვებს უწოდებდნენ „ყრუს“, „უხმოვნოს“ ან „გამოუთქმელს“. გავრცელებულია ამ ტერმინის სხვა განმარტებაც (ახსნა), რადგანაც ლათინური ratio კიდევ ნიშნავს „გონებას“; ამიტომ იყენებდნენ ტერმინს „უგუნური, არალოგიკური რიცხვი“.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>თანამედროვე [[ტერმინი]] წარმოიქმნა ლათინური სიტყვების ბერძნული თარგმანიდან in (ir) – უარყოფა და - ratio „შეფარდება“. ტერმინი შემოიღო <ins class="diffchange diffchange-inline">[[შტიფელი მიხაელ|</ins>შტიფელმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>(მისი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>არითმეტიკა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>გამოვიდა 1544 წელს). ამ დრომდე ირაციონალურ რიცხვებს უწოდებდნენ „ყრუს“, „უხმოვნოს“ ან „გამოუთქმელს“. გავრცელებულია ამ ტერმინის სხვა განმარტებაც (ახსნა), რადგანაც ლათინური ratio კიდევ ნიშნავს „გონებას“; ამიტომ იყენებდნენ ტერმინს „უგუნური, არალოგიკური რიცხვი“.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>შტიფელის მიერ შემოთავაზებული ტერმინი უცბად არ იქნა მიღებული; საკმაოდ დიდხანს იყენებდნენ ორივე ტერმინს. XVI საუკუნემდე ირაციონალურობას არ თვლიდნენ ნამდვილ რიცხვებად. მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა დეკარტმა, რომელმაც მოგვცა განტოლების ირაციონალური ფესვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, ხოლო შემდეგ ნიუტონმა ჩამოაყალიბა რიცხვის ცნება, რომელიც ირაციონალურობასაც შეიცავდა. მკაცრი მათემატიკური თეორია შეიქმნა მხოლოდ XIX საუკუნის ბოლოს დედეკინდის, კანტორის, ვაიერშტრასისა და მერეს შრომების საფუძველზე.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>შტიფელის მიერ შემოთავაზებული ტერმინი უცბად არ იქნა მიღებული; საკმაოდ დიდხანს იყენებდნენ ორივე ტერმინს. XVI საუკუნემდე ირაციონალურობას არ თვლიდნენ ნამდვილ რიცხვებად. მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა <ins class="diffchange diffchange-inline">[[დეკარტე რენე|</ins>დეკარტმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>, რომელმაც მოგვცა განტოლების ირაციონალური ფესვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, ხოლო შემდეგ <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ნიუტონი ისააკ|</ins>ნიუტონმა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ჩამოაყალიბა რიცხვის ცნება, რომელიც ირაციონალურობასაც შეიცავდა. მკაცრი მათემატიკური თეორია შეიქმნა მხოლოდ XIX საუკუნის ბოლოს დედეკინდის, კანტორის, <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ვაიერშტრასი კარლ|</ins>ვაიერშტრასისა<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>და მერეს შრომების საფუძველზე.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98&diff=219812&oldid=prev 2024-02-23T10:48:14Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:48, 23 თებერვალი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 5:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ირაციონალური რიცხვების აღმოჩენა, პირველ ყოვლისა, იყო იმის აღმოჩენა, რომ კვადრატის გვერდი და დიაგონალი უთანაზომო მონაკვეთებია. ამ აღმოჩენას ზოგიერთი პითაგორას მიაწერს, ზოგი კი პითაგორას ზოგიერთ მოწაფეს. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;2&lt;/span&gt;-ის ირაციონალობის „თანამედროვე“ დამტკიცება უკვე არისტოტელესაც ჰქონდა. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;3&lt;/span&gt;, &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;5&lt;/span&gt;,...,&amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;17&lt;/span&gt; რიცხვების ირაციონალურობის დამტკიცება (პლატონის დამოწმებით) ეკუთვნის თეოდორს. ზოგადი მოძღვრება ირაციონალურობის შესახებ შექმნა თეოდორის მოწაფემ – თეეტეტმა. შესაძლოა ირაციონალობის თეორიაში ტერმინოლოგიაც თეოდორის შემოღებულია. მთელ რაციონალურ რიცხვს ეწოდებოდა αριϑμοζ; მონაკვეთების შეფარდებას, ე.ი. ნებისმიერ ნამდვილ რიცხვს – λογοζ. ბერძნული αλογοζ – „რომელსაც არა აქვს შეფარდება“, მიეკუთვნება არა ირაციონალურ რიცხვებს, არამედ იმ სიდიდეებს, რომელთა შეფარდება გამოისახება ირაციონალური რიცხვით.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ირაციონალური რიცხვების აღმოჩენა, პირველ ყოვლისა, იყო იმის აღმოჩენა, რომ კვადრატის გვერდი და დიაგონალი უთანაზომო მონაკვეთებია. ამ აღმოჩენას ზოგიერთი პითაგორას მიაწერს, ზოგი კი პითაგორას ზოგიერთ მოწაფეს. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;2&lt;/span&gt;-ის ირაციონალობის „თანამედროვე“ დამტკიცება უკვე არისტოტელესაც ჰქონდა. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;3&lt;/span&gt;, &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;5&lt;/span&gt;,...,&amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;17&lt;/span&gt; რიცხვების ირაციონალურობის დამტკიცება (პლატონის დამოწმებით) ეკუთვნის თეოდორს. ზოგადი მოძღვრება ირაციონალურობის შესახებ შექმნა თეოდორის მოწაფემ – თეეტეტმა. შესაძლოა ირაციონალობის თეორიაში ტერმინოლოგიაც თეოდორის შემოღებულია. მთელ რაციონალურ რიცხვს ეწოდებოდა αριϑμοζ; მონაკვეთების შეფარდებას, ე.ი. ნებისმიერ ნამდვილ რიცხვს – λογοζ. ბერძნული αλογοζ – „რომელსაც არა აქვს შეფარდება“, მიეკუთვნება არა ირაციონალურ რიცხვებს, არამედ იმ სიდიდეებს, რომელთა შეფარდება გამოისახება ირაციონალური რიცხვით.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>თანამედროვე ტერმინი წარმოიქმნა ლათინური სიტყვების ბერძნული თარგმანიდან in (ir) – უარყოფა და - ratio „შეფარდება“. ტერმინი შემოიღო შტიფელმა (მისი არითმეტიკა გამოვიდა 1544 წელს). ამ დრომდე ირაციონალურ რიცხვებს უწოდებდნენ „ყრუს“, „უხმოვნოს“ ან „გამოუთქმელს“. გავრცელებულია ამ ტერმინის სხვა განმარტებაც (ახსნა), რადგანაც ლათინური ratio კიდევ ნიშნავს „გონებას“; ამიტომ იყენებდნენ ტერმინს „უგუნური, არალოგიკური რიცხვი“.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>თანამედროვე <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ტერმინი<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>წარმოიქმნა ლათინური სიტყვების ბერძნული თარგმანიდან in (ir) – უარყოფა და - ratio „შეფარდება“. ტერმინი შემოიღო შტიფელმა (მისი არითმეტიკა გამოვიდა 1544 წელს). ამ დრომდე ირაციონალურ რიცხვებს უწოდებდნენ „ყრუს“, „უხმოვნოს“ ან „გამოუთქმელს“. გავრცელებულია ამ ტერმინის სხვა განმარტებაც (ახსნა), რადგანაც ლათინური ratio კიდევ ნიშნავს „გონებას“; ამიტომ იყენებდნენ ტერმინს „უგუნური, არალოგიკური რიცხვი“.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>შტიფელის მიერ შემოთავაზებული ტერმინი უცბად არ იქნა მიღებული; საკმაოდ დიდხანს იყენებდნენ ორივე ტერმინს. XVI საუკუნემდე ირაციონალურობას არ თვლიდნენ ნამდვილ რიცხვებად. მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა დეკარტმა, რომელმაც მოგვცა განტოლების ირაციონალური ფესვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, ხოლო შემდეგ ნიუტონმა ჩამოაყალიბა რიცხვის ცნება, რომელიც ირაციონალურობასაც შეიცავდა. მკაცრი მათემატიკური თეორია შეიქმნა მხოლოდ XIX საუკუნის ბოლოს დედეკინდის, კანტორის, ვაიერშტრასისა და მერეს შრომების საფუძველზე.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>შტიფელის მიერ შემოთავაზებული ტერმინი უცბად არ იქნა მიღებული; საკმაოდ დიდხანს იყენებდნენ ორივე ტერმინს. XVI საუკუნემდე ირაციონალურობას არ თვლიდნენ ნამდვილ რიცხვებად. მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა დეკარტმა, რომელმაც მოგვცა განტოლების ირაციონალური ფესვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, ხოლო შემდეგ ნიუტონმა ჩამოაყალიბა რიცხვის ცნება, რომელიც ირაციონალურობასაც შეიცავდა. მკაცრი მათემატიკური თეორია შეიქმნა მხოლოდ XIX საუკუნის ბოლოს დედეკინდის, კანტორის, ვაიერშტრასისა და მერეს შრომების საფუძველზე.</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98&diff=210873&oldid=prev 2023-10-31T12:03:13Z

<p>მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98" class="mw-redirect" title="რიცხვი ირაციონალური">რიცხვი ირაციონალური“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98" title="ირაციონალური რიცხვი">ირაციონალური რიცხვი“</a> ...</p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">12:03, 31 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td> </tr></table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98&diff=210871&oldid=prev 2023-10-31T12:03:01Z

<p>მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98" title="ირაციონალური რიცხვი">ირაციონალური რიცხვი“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98" class="mw-redirect" title="რიცხვი ირაციონალური">რიცხვი ირაციონალური“</a></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">12:03, 31 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია</td> </tr></table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98&diff=198247&oldid=prev 2023-06-22T10:45:25Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;ირაციონალური რიცხვი&#039;&#039;&#039; – <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98_(%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90)" title="რიცხვი (მათემატიკა)">რიცხვი</a>, რომელ...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ირაციონალური რიცხვი''' – [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]], რომელიც არ გამოიხატება ზუსტად არც მთელი, არც რაციონალური წილადით. ირაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე რაციონალურ რიცხვთა (Q) სიმრავლესთან ერთად შეადგენს [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილ რიცხვთა]] (R) [[სიმრავლე|სიმრავლეს]]. ყოველი ირაციონალური რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ უსასრულო არაპერიოდული ათწილადის სახით. ირაციონალური რიცხვი შეიძლება იყოს როგორც ალგებრული, ასევე ტრანსცენდენტური. ირაციონალური რიცხვების მკაცრი თეორია XIX საუკუნის მეორე ნახევარში ჩამოაყალიბა გერმანელმა მათემატიკოსმა რ. დედეკინდმა.<br /> <br /> ირაციონალური რიცხვის ცნება წარმოიშვა ფესვის ამოღების, მონაკვეთის სიგრძის გაზომვის დროს და მთელი რიგი ფუნქციების შესწავლისას.<br /> <br /> ირაციონალური რიცხვების აღმოჩენა, პირველ ყოვლისა, იყო იმის აღმოჩენა, რომ კვადრატის გვერდი და დიაგონალი უთანაზომო მონაკვეთებია. ამ აღმოჩენას ზოგიერთი პითაგორას მიაწერს, ზოგი კი პითაგორას ზოგიერთ მოწაფეს. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;2&lt;/span&gt;-ის ირაციონალობის „თანამედროვე“ დამტკიცება უკვე არისტოტელესაც ჰქონდა. &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;3&lt;/span&gt;, &amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;5&lt;/span&gt;,...,&amp;#8730;&lt;span style=&quot;box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline&quot;&gt;17&lt;/span&gt; რიცხვების ირაციონალურობის დამტკიცება (პლატონის დამოწმებით) ეკუთვნის თეოდორს. ზოგადი მოძღვრება ირაციონალურობის შესახებ შექმნა თეოდორის მოწაფემ – თეეტეტმა. შესაძლოა ირაციონალობის თეორიაში ტერმინოლოგიაც თეოდორის შემოღებულია. მთელ რაციონალურ რიცხვს ეწოდებოდა αριϑμοζ; მონაკვეთების შეფარდებას, ე.ი. ნებისმიერ ნამდვილ რიცხვს – λογοζ. ბერძნული αλογοζ – „რომელსაც არა აქვს შეფარდება“, მიეკუთვნება არა ირაციონალურ რიცხვებს, არამედ იმ სიდიდეებს, რომელთა შეფარდება გამოისახება ირაციონალური რიცხვით.<br /> <br /> თანამედროვე ტერმინი წარმოიქმნა ლათინური სიტყვების ბერძნული თარგმანიდან in (ir) – უარყოფა და - ratio „შეფარდება“. ტერმინი შემოიღო შტიფელმა (მისი არითმეტიკა გამოვიდა 1544 წელს). ამ დრომდე ირაციონალურ რიცხვებს უწოდებდნენ „ყრუს“, „უხმოვნოს“ ან „გამოუთქმელს“. გავრცელებულია ამ ტერმინის სხვა განმარტებაც (ახსნა), რადგანაც ლათინური ratio კიდევ ნიშნავს „გონებას“; ამიტომ იყენებდნენ ტერმინს „უგუნური, არალოგიკური რიცხვი“.<br /> <br /> შტიფელის მიერ შემოთავაზებული ტერმინი უცბად არ იქნა მიღებული; საკმაოდ დიდხანს იყენებდნენ ორივე ტერმინს. XVI საუკუნემდე ირაციონალურობას არ თვლიდნენ ნამდვილ რიცხვებად. მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა დეკარტმა, რომელმაც მოგვცა განტოლების ირაციონალური ფესვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, ხოლო შემდეგ ნიუტონმა ჩამოაყალიბა რიცხვის ცნება, რომელიც ირაციონალურობასაც შეიცავდა. მკაცრი მათემატიკური თეორია შეიქმნა მხოლოდ XIX საუკუნის ბოლოს დედეკინდის, კანტორის, ვაიერშტრასისა და მერეს შრომების საფუძველზე.<br /> <br /> <br /> ==წყარო==<br /> [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br /> <br /> [[კატეგორია:მათემატიკა]]</div>

Echelidze