https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1კეპლერი იოჰანეს - რედაქტირების ისტორია2026-05-02T01:45:37Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258654&oldid=prevTkenchoshvili: /* ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია */2026-01-23T07:36:46Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">07:36, 23 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">=</del>==== ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია <del class="diffchange diffchange-inline">=</del>====</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია ====</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] გამოგონებამდე ინტეგრების საქმეში ძველი დროის მათემატიკოსებიდან პირველი ნაბიჯი [[არქიმედე]]მ გადადგა. [[სიმძიმის ცენტრი]]ს მოძებნის, [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობებისა]] და [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობების]] გამოთვლის ხერხებით მან ინტეგრალური აღრიცხვის მეთოდებს დაასწრო. ახალი დროის მათემატიკოსებიდან პირველად კეპლერმა დაიწყო [[ინტეგრალი|ინტეგრალების]] საშუალებით ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნა. მან შეისწავლა არქიმედეს ნაშრომები, მაგრამ მის მიერ გამოყენებული ხერხები არ მოეწონა და საკუთარი მეთოდით ამოხსნა ის ამოცანებიც, რომლებიც არქიმედეს ამოხსნილი ჰქონდა [[ამოწურვის მეთოდი]]თ. კეპლერის აზრით, ამოწურვის მეთოდით დამტკიცება მეტად გრძელი და მოსაბეზრებელია: ამიტომ მას სავსებით უვლის გვერდს და უშუალოდ შემოჰყავს უსასრულოდ მცირე სიდიდეები. უარყოფს რა ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსების დამტკიცების მკაცრ მეთოდს, კეპლერი კმაყოფილდება ისეთი მსჯელობით, რომელიც ამა თუ იმ წინადადების „ალბათობას“ აწესებს. თავის ნაშრომში — „ღვინის კასრების სტერეომეტრია“ — სინამდვილეს წრის ფართობის შესახებ არქიმედეს თეორემისა: „წრის ფართობი უდრის ისეთი მართკუთხა [[სამკუთხედი]]ს ფართობს, რომლის ერთი [[კათეტი]] წრის [[რადიუსი]]ს ტოლია, მეორე კი [[წრეწირი|წრეწირის]] სიგრძის“ — კეპლერი შემდეგნაირად გვიჩვენებს: წრეწირს იმდენი ნაწილი აქვს, რამდენი [[წერტილი]]ცაა მასზე, სახელდობრ, უსასრულოდ მრავალი. თითოეულ ნაწილს განვიხილავთ როგორც ფუძეს ტოლფერდა სამკუთხედისას. რომელსაც [[წვერო]] ცენტრში აქვს. დამტკიცების ნაცვლად კეპლერი, როგორც სხვა შემთხვევებში, აქაც ეყრდნობა თვალსაჩინოებას. გავჭრათ წრე OA რადიუსის გასწვრივ (ნახ. 2) და მოვახდინოთ მისი დეფორმირება ისე, რომ წრის მცირე სამკუთხედი OAB გარდაიქმნას OAB<sub><small>1</small></sub> OAB სამკუთხედად, OBC სამკუთხედი — OB<small><sub>1</sub></small>C<small><sub>1</sub></small> სამკუთხედად და ასე შემდეგ; დასასრულს 0RA სამკუთხედი — OR<sub><small>1</small></sub>M სამკუთხედად; ამრიგად, წრე უშუალოდ გარდაიქმნება OAM სამკუთხედად.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] გამოგონებამდე ინტეგრების საქმეში ძველი დროის მათემატიკოსებიდან პირველი ნაბიჯი [[არქიმედე]]მ გადადგა. [[სიმძიმის ცენტრი]]ს მოძებნის, [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობებისა]] და [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობების]] გამოთვლის ხერხებით მან ინტეგრალური აღრიცხვის მეთოდებს დაასწრო. ახალი დროის მათემატიკოსებიდან პირველად კეპლერმა დაიწყო [[ინტეგრალი|ინტეგრალების]] საშუალებით ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნა. მან შეისწავლა არქიმედეს ნაშრომები, მაგრამ მის მიერ გამოყენებული ხერხები არ მოეწონა და საკუთარი მეთოდით ამოხსნა ის ამოცანებიც, რომლებიც არქიმედეს ამოხსნილი ჰქონდა [[ამოწურვის მეთოდი]]თ. კეპლერის აზრით, ამოწურვის მეთოდით დამტკიცება მეტად გრძელი და მოსაბეზრებელია: ამიტომ მას სავსებით უვლის გვერდს და უშუალოდ შემოჰყავს უსასრულოდ მცირე სიდიდეები. უარყოფს რა ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსების დამტკიცების მკაცრ მეთოდს, კეპლერი კმაყოფილდება ისეთი მსჯელობით, რომელიც ამა თუ იმ წინადადების „ალბათობას“ აწესებს. თავის ნაშრომში — „ღვინის კასრების სტერეომეტრია“ — სინამდვილეს წრის ფართობის შესახებ არქიმედეს თეორემისა: „წრის ფართობი უდრის ისეთი მართკუთხა [[სამკუთხედი]]ს ფართობს, რომლის ერთი [[კათეტი]] წრის [[რადიუსი]]ს ტოლია, მეორე კი [[წრეწირი|წრეწირის]] სიგრძის“ — კეპლერი შემდეგნაირად გვიჩვენებს: წრეწირს იმდენი ნაწილი აქვს, რამდენი [[წერტილი]]ცაა მასზე, სახელდობრ, უსასრულოდ მრავალი. თითოეულ ნაწილს განვიხილავთ როგორც ფუძეს ტოლფერდა სამკუთხედისას. რომელსაც [[წვერო]] ცენტრში აქვს. დამტკიცების ნაცვლად კეპლერი, როგორც სხვა შემთხვევებში, აქაც ეყრდნობა თვალსაჩინოებას. გავჭრათ წრე OA რადიუსის გასწვრივ (ნახ. 2) და მოვახდინოთ მისი დეფორმირება ისე, რომ წრის მცირე სამკუთხედი OAB გარდაიქმნას OAB<sub><small>1</small></sub> OAB სამკუთხედად, OBC სამკუთხედი — OB<small><sub>1</sub></small>C<small><sub>1</sub></small> სამკუთხედად და ასე შემდეგ; დასასრულს 0RA სამკუთხედი — OR<sub><small>1</small></sub>M სამკუთხედად; ამრიგად, წრე უშუალოდ გარდაიქმნება OAM სამკუთხედად.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 2.png|thumb|მარცხნივ|ნახაზი 2]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 2.png|thumb|მარცხნივ|ნახაზი 2]]</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258653&oldid=prevTkenchoshvili: /* მათემატიკა */2026-01-23T07:36:19Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">მათემატიკა</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">07:36, 23 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>==== <del class="diffchange diffchange-inline">მათემატიკა </del>====</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>====<ins class="diffchange diffchange-inline">= ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია =</ins>====</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] გამოგონებამდე ინტეგრების საქმეში ძველი დროის მათემატიკოსებიდან პირველი ნაბიჯი [[არქიმედე]]მ გადადგა. [[სიმძიმის ცენტრი]]ს მოძებნის, [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობებისა]] და [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობების]] გამოთვლის ხერხებით მან ინტეგრალური აღრიცხვის მეთოდებს დაასწრო. ახალი დროის მათემატიკოსებიდან პირველად კეპლერმა დაიწყო [[ინტეგრალი|<del class="diffchange diffchange-inline">ინტეგრების</del>]] საშუალებით ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნა. მან შეისწავლა არქიმედეს ნაშრომები, მაგრამ მის მიერ გამოყენებული ხერხები არ მოეწონა და საკუთარი მეთოდით ამოხსნა ის ამოცანებიც, რომლებიც არქიმედეს ამოხსნილი ჰქონდა [[ამოწურვის მეთოდი]]თ. კეპლერის აზრით, ამოწურვის მეთოდით დამტკიცება მეტად გრძელი და მოსაბეზრებელია: ამიტომ მას სავსებით უვლის გვერდს და უშუალოდ შემოჰყავს უსასრულოდ მცირე სიდიდეები. უარყოფს რა ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსების დამტკიცების მკაცრ მეთოდს, კეპლერი კმაყოფილდება ისეთი მსჯელობით, რომელიც ამა თუ იმ წინადადების „ალბათობას“ აწესებს. თავის ნაშრომში — „ღვინის კასრების სტერეომეტრია“ — სინამდვილეს წრის ფართობის შესახებ არქიმედეს თეორემისა: „წრის ფართობი უდრის ისეთი მართკუთხა [[სამკუთხედი]]ს ფართობს, რომლის ერთი [[კათეტი]] წრის [[რადიუსი]]ს ტოლია, მეორე კი [[წრეწირი|წრეწირის]] სიგრძის“ — კეპლერი შემდეგნაირად გვიჩვენებს: წრეწირს იმდენი ნაწილი აქვს, რამდენი [[წერტილი]]ცაა მასზე, სახელდობრ, უსასრულოდ მრავალი. თითოეულ ნაწილს განვიხილავთ როგორც ფუძეს ტოლფერდა სამკუთხედისას. რომელსაც [[წვერო]] ცენტრში აქვს. დამტკიცების ნაცვლად კეპლერი, როგორც სხვა შემთხვევებში, აქაც ეყრდნობა თვალსაჩინოებას. გავჭრათ წრე OA რადიუსის გასწვრივ (ნახ. 2) და მოვახდინოთ მისი დეფორმირება ისე, რომ წრის მცირე სამკუთხედი OAB გარდაიქმნას OAB<sub><small>1</small></sub> OAB სამკუთხედად, OBC სამკუთხედი — OB<small><sub>1</sub></small>C<small><sub>1</sub></small> სამკუთხედად და ასე შემდეგ; დასასრულს 0RA სამკუთხედი — OR<sub><small>1</small></sub>M სამკუთხედად; ამრიგად, წრე უშუალოდ გარდაიქმნება OAM სამკუთხედად.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] გამოგონებამდე ინტეგრების საქმეში ძველი დროის მათემატიკოსებიდან პირველი ნაბიჯი [[არქიმედე]]მ გადადგა. [[სიმძიმის ცენტრი]]ს მოძებნის, [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობებისა]] და [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობების]] გამოთვლის ხერხებით მან ინტეგრალური აღრიცხვის მეთოდებს დაასწრო. ახალი დროის მათემატიკოსებიდან პირველად კეპლერმა დაიწყო [[ინტეგრალი|<ins class="diffchange diffchange-inline">ინტეგრალების</ins>]] საშუალებით ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნა. მან შეისწავლა არქიმედეს ნაშრომები, მაგრამ მის მიერ გამოყენებული ხერხები არ მოეწონა და საკუთარი მეთოდით ამოხსნა ის ამოცანებიც, რომლებიც არქიმედეს ამოხსნილი ჰქონდა [[ამოწურვის მეთოდი]]თ. კეპლერის აზრით, ამოწურვის მეთოდით დამტკიცება მეტად გრძელი და მოსაბეზრებელია: ამიტომ მას სავსებით უვლის გვერდს და უშუალოდ შემოჰყავს უსასრულოდ მცირე სიდიდეები. უარყოფს რა ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსების დამტკიცების მკაცრ მეთოდს, კეპლერი კმაყოფილდება ისეთი მსჯელობით, რომელიც ამა თუ იმ წინადადების „ალბათობას“ აწესებს. თავის ნაშრომში — „ღვინის კასრების სტერეომეტრია“ — სინამდვილეს წრის ფართობის შესახებ არქიმედეს თეორემისა: „წრის ფართობი უდრის ისეთი მართკუთხა [[სამკუთხედი]]ს ფართობს, რომლის ერთი [[კათეტი]] წრის [[რადიუსი]]ს ტოლია, მეორე კი [[წრეწირი|წრეწირის]] სიგრძის“ — კეპლერი შემდეგნაირად გვიჩვენებს: წრეწირს იმდენი ნაწილი აქვს, რამდენი [[წერტილი]]ცაა მასზე, სახელდობრ, უსასრულოდ მრავალი. თითოეულ ნაწილს განვიხილავთ როგორც ფუძეს ტოლფერდა სამკუთხედისას. რომელსაც [[წვერო]] ცენტრში აქვს. დამტკიცების ნაცვლად კეპლერი, როგორც სხვა შემთხვევებში, აქაც ეყრდნობა თვალსაჩინოებას. გავჭრათ წრე OA რადიუსის გასწვრივ (ნახ. 2) და მოვახდინოთ მისი დეფორმირება ისე, რომ წრის მცირე სამკუთხედი OAB გარდაიქმნას OAB<sub><small>1</small></sub> OAB სამკუთხედად, OBC სამკუთხედი — OB<small><sub>1</sub></small>C<small><sub>1</sub></small> სამკუთხედად და ასე შემდეგ; დასასრულს 0RA სამკუთხედი — OR<sub><small>1</small></sub>M სამკუთხედად; ამრიგად, წრე უშუალოდ გარდაიქმნება OAM სამკუთხედად.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 2.png|thumb|მარცხნივ|ნახაზი 2]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 2.png|thumb|მარცხნივ|ნახაზი 2]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამგვარად პოულობს კეპლერი [[სფერო]]ს მოცულობასაც. ის ამბობს, რომ „თითქოს“ სფერო შეიცავს უსასრულოდ მრავალ [[კონუსი|კონუსს]], რომელთა წვეროები ცენტრში მდებარეობენ, ფუძეები კი სფეროს ზედაპირზე. კეპლერის მიერ წარმოებული სფეროს ზედაპირის გამოთვლაც ეყრდნობა ზუსტ დამტკიცებას კი არა, არამედ „ალბათობას“; ის ამბობს: „ნახევარსფეროს ზედაპირი ალბათ უდრის დიდი წრის გაორკეცებულ ფართობს, ვინაიდან ჩახაზული წრიული კონუსის გვერდის ზედაპირი უდრის [[ფაილი:Kepleri1.png|30პქ|]]-სა და დიდი წრის ფართობის [[ნამრავლი|ნამრავლს]], ხოლო შემოხაზული კონუსის [[ფაილი:Kepleri naxazi 3.png|thumb||ნახაზი 3]][[ფაილი:Kepleri 3.png|40პქ|]]-სა და დიდი წრის ფართობის ნამრავლს; რადგან სფეროს ნახევრის ზედაპირი მათ შორის მდებარეობს, ამიტომ, ბუნებრივია, რომ ის ტოლია ამ ორ სიდიდეთა შორის საშუალო პროპორციულის; მართლაც, ნახევარსფეროს ზედაპირი S-ით აღვნიმნოთ, ჩახაზული კონუსის გვერდის ზედაპირი — S<sub><small>1</small></sub>-ით, ხოლო შემოხაზული კონუსის გვერდის ზედაპირი — S<sub><small>2</small></sub>-თი (ნახ. 3), მაშინ:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამგვარად პოულობს კეპლერი [[სფერო]]ს მოცულობასაც. ის ამბობს, რომ „თითქოს“ სფერო შეიცავს უსასრულოდ მრავალ [[კონუსი|კონუსს]], რომელთა წვეროები ცენტრში მდებარეობენ, ფუძეები კი სფეროს ზედაპირზე. კეპლერის მიერ წარმოებული სფეროს ზედაპირის გამოთვლაც ეყრდნობა ზუსტ დამტკიცებას კი არა, არამედ „ალბათობას“; ის ამბობს: „ნახევარსფეროს ზედაპირი ალბათ უდრის დიდი წრის გაორკეცებულ ფართობს, ვინაიდან ჩახაზული წრიული კონუსის გვერდის ზედაპირი უდრის [[ფაილი:Kepleri1.png|30პქ|]]-სა და დიდი წრის ფართობის [[ნამრავლი|ნამრავლს]], ხოლო შემოხაზული კონუსის [[ფაილი:Kepleri naxazi 3.png|thumb||ნახაზი 3]][[ფაილი:Kepleri 3.png|40პქ|]]-სა და დიდი წრის ფართობის ნამრავლს; რადგან სფეროს ნახევრის ზედაპირი მათ შორის მდებარეობს, ამიტომ, ბუნებრივია, რომ ის ტოლია ამ ორ სიდიდეთა შორის საშუალო პროპორციულის; მართლაც, ნახევარსფეროს ზედაპირი S-ით აღვნიმნოთ, ჩახაზული კონუსის გვერდის ზედაპირი — S<sub><small>1</small></sub>-ით, ხოლო შემოხაზული კონუსის გვერდის ზედაპირი — S<sub><small>2</small></sub>-თი (ნახ. 3), მაშინ:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 4.png|300px|||]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 4.png|300px|||]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>„ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრიის“ იმ ნაწილში, რომელსაც უწოდებს „არქიმედესადმი დამატებას“, კეპლერი განსაზღვრავს მოცულობას ეგრეთ წოდებულ [[ტორი (გეომეტრია)|ტორი]]ს ანუ სხეულისა, რომელიც შექმნილია წრის ბრუნვით ისეთი ღერძის (MN) გარშემო (ნახ. 4), რომელიც ამ წრეს არ გადაკვეთს (შეიძლება ეxებოდეს მხოლოდ).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>„ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრიის“ იმ ნაწილში, რომელსაც უწოდებს „არქიმედესადმი დამატებას“, კეპლერი განსაზღვრავს მოცულობას ეგრეთ წოდებულ [[ტორი (გეომეტრია)|ტორი]]ს ანუ სხეულისა, რომელიც შექმნილია წრის ბრუნვით ისეთი ღერძის (MN) გარშემო (ნახ. 4), რომელიც ამ წრეს არ გადაკვეთს (შეიძლება ეxებოდეს მხოლოდ).</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 32:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 30:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>C ცენტრიდან B წერტილამდე ტორის ცენტრის A-ს მიმართულებით, რამდენადაც ის მატულობს ტორის წრეწირის D წერტილამდე. ამის გამო მან დაუშვა, რომ ელემენტარულ ცილინდრებს ყველა წერტილში აქვს ერთი და იგივე სისქე, რომელიც უდრის საშუალო სისქეს ანუ მბრუნავი წრის ცენტრის სისქეს. ამგვარად მიღებულ უსასრულოდ მცირე სიმაღლის ელემენტარული ცილინდრების შეჯამება იძლევა ტორის ტოლდიდ ცილინდრს.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>C ცენტრიდან B წერტილამდე ტორის ცენტრის A-ს მიმართულებით, რამდენადაც ის მატულობს ტორის წრეწირის D წერტილამდე. ამის გამო მან დაუშვა, რომ ელემენტარულ ცილინდრებს ყველა წერტილში აქვს ერთი და იგივე სისქე, რომელიც უდრის საშუალო სისქეს ანუ მბრუნავი წრის ცენტრის სისქეს. ამგვარად მიღებულ უსასრულოდ მცირე სიმაღლის ელემენტარული ცილინდრების შეჯამება იძლევა ტორის ტოლდიდ ცილინდრს.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარჯვნივ|150px|ნახაზი 5]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარჯვნივ|150px|ნახაზი 5]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">===== ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია =====</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერი რამდენიმე წელი ცხოვრობდა ლინცში, დუნაის ნაპირზე. იქ ამზადებდნენ ღვინის კასრებს და ხშირად აკვირდებოდა, თუ როგორ განსაზღვრავდნენ კასრების გამყიდველები ჭოგრის საშუალებით კასრის მოცულობას; ეს ხერხი კეპლერს გაცილებით უფრო არაზუსტად მოეჩვენა, ვიდრე რეინში ხმარებული, და გადაწყვიტა, თვითონ გამოეგონებია კასრის მოცულობის განსაზღვრის უფრო ზუსტი საშუალება. ამ ნიადაგზე წარმოიშვა მისი ნაშრომი „ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია“.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერი რამდენიმე წელი ცხოვრობდა ლინცში, დუნაის ნაპირზე. იქ ამზადებდნენ ღვინის კასრებს და ხშირად აკვირდებოდა, თუ როგორ განსაზღვრავდნენ კასრების გამყიდველები ჭოგრის საშუალებით კასრის მოცულობას; ეს ხერხი კეპლერს გაცილებით უფრო არაზუსტად მოეჩვენა, ვიდრე რეინში ხმარებული, და გადაწყვიტა, თვითონ გამოეგონებია კასრის მოცულობის განსაზღვრის უფრო ზუსტი საშუალება. ამ ნიადაგზე წარმოიშვა მისი ნაშრომი „ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია“.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარცხნივ|150px|ნახაზი 6]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარცხნივ|150px|ნახაზი 6]]</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258652&oldid=prevTkenchoshvili: /* მათემატიკა */2026-01-23T07:31:19Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">მათემატიკა</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">07:31, 23 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 32:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 32:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>C ცენტრიდან B წერტილამდე ტორის ცენტრის A-ს მიმართულებით, რამდენადაც ის მატულობს ტორის წრეწირის D წერტილამდე. ამის გამო მან დაუშვა, რომ ელემენტარულ ცილინდრებს ყველა წერტილში აქვს ერთი და იგივე სისქე, რომელიც უდრის საშუალო სისქეს ანუ მბრუნავი წრის ცენტრის სისქეს. ამგვარად მიღებულ უსასრულოდ მცირე სიმაღლის ელემენტარული ცილინდრების შეჯამება იძლევა ტორის ტოლდიდ ცილინდრს.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>C ცენტრიდან B წერტილამდე ტორის ცენტრის A-ს მიმართულებით, რამდენადაც ის მატულობს ტორის წრეწირის D წერტილამდე. ამის გამო მან დაუშვა, რომ ელემენტარულ ცილინდრებს ყველა წერტილში აქვს ერთი და იგივე სისქე, რომელიც უდრის საშუალო სისქეს ანუ მბრუნავი წრის ცენტრის სისქეს. ამგვარად მიღებულ უსასრულოდ მცირე სიმაღლის ელემენტარული ცილინდრების შეჯამება იძლევა ტორის ტოლდიდ ცილინდრს.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარჯვნივ|150px|ნახაზი 5]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარჯვნივ|150px|ნახაზი 5]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">===== ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია =====</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერი რამდენიმე წელი ცხოვრობდა ლინცში, დუნაის ნაპირზე. იქ ამზადებდნენ ღვინის კასრებს და ხშირად აკვირდებოდა, თუ როგორ განსაზღვრავდნენ კასრების გამყიდველები ჭოგრის საშუალებით კასრის მოცულობას; ეს ხერხი კეპლერს გაცილებით უფრო არაზუსტად მოეჩვენა, ვიდრე რეინში ხმარებული, და გადაწყვიტა, თვითონ გამოეგონებია კასრის მოცულობის განსაზღვრის უფრო ზუსტი საშუალება. ამ ნიადაგზე წარმოიშვა მისი ნაშრომი „ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია“.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერი რამდენიმე წელი ცხოვრობდა ლინცში, დუნაის ნაპირზე. იქ ამზადებდნენ ღვინის კასრებს და ხშირად აკვირდებოდა, თუ როგორ განსაზღვრავდნენ კასრების გამყიდველები ჭოგრის საშუალებით კასრის მოცულობას; ეს ხერხი კეპლერს გაცილებით უფრო არაზუსტად მოეჩვენა, ვიდრე რეინში ხმარებული, და გადაწყვიტა, თვითონ გამოეგონებია კასრის მოცულობის განსაზღვრის უფრო ზუსტი საშუალება. ამ ნიადაგზე წარმოიშვა მისი ნაშრომი „ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია“.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარცხნივ|150px|ნახაზი 6]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kepleri naxazi 5.png|thumb|მარცხნივ|150px|ნახაზი 6]]</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258651&oldid=prevTkenchoshvili: /* მათემატიკა */2026-01-23T07:18:40Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">მათემატიკა</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">07:18, 23 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 87:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 87:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ესე იგი ვაშლის მოცულობა უდრის მბრუნავი სეგმენტის ფართობს გამრავლებულს იმ წრეწირის სიგრძეზე, რომელსაც შემოხაზავს სეგმენტის სიმძიმის ცენტრი.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ესე იგი ვაშლის მოცულობა უდრის მბრუნავი სეგმენტის ფართობს გამრავლებულს იმ წრეწირის სიგრძეზე, რომელსაც შემოხაზავს სეგმენტის სიმძიმის ცენტრი.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">ასეთივე ხერხით განსაზღვრავს კეპლერი აგრეთვე წრის ნახევარზე ნაკლები სეგმენტის ბრუნვით (ქორდის გარშემო) მიღებული სხეულის ანუ, როგორც მას უწოდებს, „ლიმონის“ მოცულობას. ადვილად შევამჩნევთ, რომ თუ ამ სხეულებს — ვაშლსა და ლიმონს — ბოლოებს წავაჭრით, მივიღებთ სხეულებს, რომელთაც ექნებათ კასრის ფორმა.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">კეპლერის გამოთვლით [[ფაილი:Kepleri 9.png|100px|]] ამისათვის მან შეადგინა sin 1°, sin 2°, sin 3°.. sin 90° მნიშვნელობების ტაბულები და მათი შეჯამების საშუალებით იპოვა, რომ x = 90° მნიშვნელობისათვის ინტეგრალი ერთის ტოლია, ხოლო დანარჩენ მნიშვნელობათათვის — 1- cos x-ის, ესე იგი, ჩვენებურად თუ ჩავწერთ, მან იპოვა, რომ </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">::::::::[[ფაილი:Kep kep.png|140px|]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">1 - cos x-ის მაშინდელი სახელწოდება იყო sinusversus (სინუსვერზუსი), ასე რომ, კეპლერის გამოთვლით,</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">::::::::[[ფაილი:Kepleri 02.png|140px|]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">XVI-XVII საუკუნეების მათემატიკოსებმა მხების გავლებისა და მაქსიმუმსა და მინიმუმზე ამოცანების ამოხსნით ნიადაგი მოუმზადეს [[დიფერენციალური აღრიცხვა|დიფერენციალური აღრიცხვის]] გამოგონებას. ამ საქმეში კეპლერსაც გარკვეული ღვაწლი მიუძღვის. თავის ნაშრომში, „ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრია“, მას მიზნად ჰქონდა დასახული ღვინის კასრების ისეთი ფორმის მოძებნა, რომ მათ ჰქონოდათ შესაძლო უდიდესი ტევადობა, ხოლო მათზე დახარჯული ხის მასალა რაც შეიძლება მცირე ყოფილიყო. ამან მიიყვანა ის საერთოდ მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობათა გამოკვლევამდე.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258644&oldid=prevTkenchoshvili: /* მათემატიკა */2026-01-22T13:42:08Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">მათემატიკა</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:42, 22 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 24:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 24:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 4.png|300px|||]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 4.png|300px|||]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>„ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრიის“ იმ ნაწილში, რომელსაც უწოდებს „არქიმედესადმი დამატებას“, კეპლერი განსაზღვრავს მოცულობას ეგრეთ წოდებულ [[ტორი (გეომეტრია)|ტორი]]ს ანუ სხეულისა, რომელიც შექმნილია წრის ბრუნვით ისეთი ღერძის (MN) გარშემო (ნახ. 4), რომელიც ამ წრეს არ გადაკვეთს (შეიძლება ეxებოდეს მხოლოდ).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>„ღვინის კასრების ახალი სტერეომეტრიის“ იმ ნაწილში, რომელსაც უწოდებს „არქიმედესადმი დამატებას“, კეპლერი განსაზღვრავს მოცულობას ეგრეთ წოდებულ [[ტორი (გეომეტრია)|ტორი]]ს ანუ სხეულისა, რომელიც შექმნილია წრის ბრუნვით ისეთი ღერძის (MN) გარშემო (ნახ. 4), რომელიც ამ წრეს არ გადაკვეთს (შეიძლება ეxებოდეს მხოლოდ).</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 56:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 57:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>დავუშვათ, რომ x — d = ς, მაშინ dx = dς, და</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>დავუშვათ, რომ x — d = ς, მაშინ dx = dς, და</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 6.png|300px|||]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 6.png|300px|||]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 64:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 66:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 7.png|170px|]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 7.png|170px|]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>მაგრამ ჩვენ გვქონდა, რომ ვაშლის მოცულობა</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>მაგრამ ჩვენ გვქონდა, რომ ვაშლის მოცულობა</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 69:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 72:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 8.png|100px|]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::[[ფაილი:Kepleri 8.png|100px|]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>საიდანაც</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>საიდანაც</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 77:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 81:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამიტომ ვაშლის მოცულობა</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამიტომ ვაშლის მოცულობა</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::V = სეგ: NMCDE x 2πp,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::::::V = სეგ: NMCDE x 2πp,</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ესე იგი ვაშლის მოცულობა უდრის მბრუნავი სეგმენტის ფართობს გამრავლებულს იმ წრეწირის სიგრძეზე, რომელსაც შემოხაზავს სეგმენტის სიმძიმის ცენტრი.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ესე იგი ვაშლის მოცულობა უდრის მბრუნავი სეგმენტის ფართობს გამრავლებულს იმ წრეწირის სიგრძეზე, რომელსაც შემოხაზავს სეგმენტის სიმძიმის ცენტრი.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258643&oldid=prevTkenchoshvili 13:41, 22 იანვარი 2026-ზე2026-01-22T13:41:22Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:41, 22 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 4:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 4:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ბიოგრაფია ====  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ბიოგრაფია ====  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი დაიბადა ვაილში (ვიურტენბერგში). დაწყებითი განათლება მიიღო თავის სამშობლოში, მონასტრის სკოლაში, სადაც ის სწავლობდა [[არითმეტიკა]]სა და სფერულ ასტრონომიას. შემდეგ ის სწავლობდა ტიუბინგენში. აქ მისი [[მათემატიკა|მათემატიკის]] და ასტრონომიის მასწავლებელი იყო მესტლინი — კოპერნიკის სისტემის მომხრე, თუმცა თვითონ, ეშინოდარა ეკლესიისა, ლექციებს პტოლომეოსის სისტემის მიხედვით კითხულობდა.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი დაიბადა ვაილში (ვიურტენბერგში). დაწყებითი განათლება მიიღო თავის სამშობლოში, მონასტრის სკოლაში, სადაც ის სწავლობდა [[არითმეტიკა]]სა და სფერულ ასტრონომიას. შემდეგ ის სწავლობდა ტიუბინგენში. აქ მისი [[მათემატიკა|მათემატიკის]] და ასტრონომიის მასწავლებელი იყო მესტლინი — კოპერნიკის სისტემის მომხრე, თუმცა თვითონ, ეშინოდარა ეკლესიისა, ლექციებს პტოლომეოსის სისტემის მიხედვით კითხულობდა.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფაილი:Kipleri 2.PNG|მარჯვნივ|100პქ|]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერი თვითონ მორწმუნე იყო, მაგრამ იმის გამო, რომ ის ეკლესიის დესპოტობას არ ემორჩილებოდა, თავის სამშობლოში სამუშაო ადგილის შოვნის იმედი დაჰკარგა და გადასახლდა გრაცში, სადაც 1594 წელს დაიწყო „მათემატიკისა და მორალის“ პროფესორად მუშაობა. ეკლესიამ ის იქიდანაც განდევნა და 1600 წელს ასტრონომ [[ტიხო ბრაჰე]]ს მიწვევით პრაღაში გაემგზავრა, ტიხო ბრაჰე იმპერატორის სასახლის ასტრონომად მუშაობდა, ხოლო კეპლერი — მის თანაშემწედ. ტიხო ბრაგეს სიკვდილის შემდეგ კი კეპლერმა მისი ადგილი დაიკავა.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერი თვითონ მორწმუნე იყო, მაგრამ იმის გამო, რომ ის ეკლესიის დესპოტობას არ ემორჩილებოდა, თავის სამშობლოში სამუშაო ადგილის შოვნის იმედი დაჰკარგა და გადასახლდა გრაცში, სადაც 1594 წელს დაიწყო „მათემატიკისა და მორალის“ პროფესორად მუშაობა. ეკლესიამ ის იქიდანაც განდევნა და 1600 წელს ასტრონომ [[ტიხო ბრაჰე]]ს მიწვევით პრაღაში გაემგზავრა, ტიხო ბრაჰე იმპერატორის სასახლის ასტრონომად მუშაობდა, ხოლო კეპლერი — მის თანაშემწედ. ტიხო ბრაგეს სიკვდილის შემდეგ კი კეპლერმა მისი ადგილი დაიკავა.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>1612 წელს კეპლერი ლინცში გადაიყვანეს. აქაც ის იმპერატორის სასახლის ასტრონომად დარჩა, მაგრამ არ აძლევდნენ იმდენ ხელფასს, რამდენიც ეკუთვნოდა, ამიტომ იძულებული იყო საარსებო საშუალება მოეპოებია სხვადასხვა წვრილმანი ასტრონომიული და ასტროლოგიური ხასიათის სამუშაოთი ამასთანავე იგი აქაც განიცდიდა ეკლესიისაგან დევნას. რადგან იმპერატორმა არ დააკმაყოფილა კეპლერის სამართლიანი მოთხოვნები ხელფასის საკითხში, ის იძულებული გახდა იმპერატორის სასახლეში სამსახურისათვის თავი დაენებებია და გადასულიყო ვალენშტეინთან, რომელსაც ასტრონომია აინტერესებდა იმდენად, რამდენადაც ის მის ასტროლოგიულ ცრუმორწმუნოებას აკმაყოფილებდა. კეპლერი გარდაიცვალა რეგენსბურგში, სადაც იგი გაემგზავრა, იმპერატორისაგან თავისი (კუთვნილი ხელფასის მისაღებად რეიხსტაგის საშუალებით.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>1612 წელს კეპლერი ლინცში გადაიყვანეს. აქაც ის იმპერატორის სასახლის ასტრონომად დარჩა, მაგრამ არ აძლევდნენ იმდენ ხელფასს, რამდენიც ეკუთვნოდა, ამიტომ იძულებული იყო საარსებო საშუალება მოეპოებია სხვადასხვა წვრილმანი ასტრონომიული და ასტროლოგიური ხასიათის სამუშაოთი ამასთანავე იგი აქაც განიცდიდა ეკლესიისაგან დევნას. რადგან იმპერატორმა არ დააკმაყოფილა კეპლერის სამართლიანი მოთხოვნები ხელფასის საკითხში, ის იძულებული გახდა იმპერატორის სასახლეში სამსახურისათვის თავი დაენებებია და გადასულიყო ვალენშტეინთან, რომელსაც ასტრონომია აინტერესებდა იმდენად, რამდენადაც ის მის ასტროლოგიულ ცრუმორწმუნოებას აკმაყოფილებდა. კეპლერი გარდაიცვალა რეგენსბურგში, სადაც იგი გაემგზავრა, იმპერატორისაგან თავისი (კუთვნილი ხელფასის მისაღებად რეიხსტაგის საშუალებით.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ასტრონომია ====</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">=</del>==== ასტრონომია <del class="diffchange diffchange-inline">=</del>====</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი უპირველესად ასტრონომი იყო და მისი მთავარი დამსახურებაც მეცნიერების ამ სფეროს მიეკუთვნება. იგი არის პლანეტების მოძრაობის სამი არაჩვეულებრივად მნიშვნელოვანი კანონის აღმომჩენი. ეს კანონები განსაზღვრავდნენ პლანეტათა მოძრაობის გზებს და მზიდან მათი დაშორების მიხედვით გარშემოვლის დროს. ეს კანონები შემდგომში გავრცელებულ იქნა კოსმოსურ სივრცეში არსებულ ყველა ციურ სხეულზე.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი უპირველესად ასტრონომი იყო და მისი მთავარი დამსახურებაც მეცნიერების ამ სფეროს მიეკუთვნება. იგი არის პლანეტების მოძრაობის სამი არაჩვეულებრივად მნიშვნელოვანი კანონის აღმომჩენი. ეს კანონები განსაზღვრავდნენ პლანეტათა მოძრაობის გზებს და მზიდან მათი დაშორების მიხედვით გარშემოვლის დროს. ეს კანონები შემდგომში გავრცელებულ იქნა კოსმოსურ სივრცეში არსებულ ყველა ციურ სხეულზე.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ფიზიკა ====</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ფიზიკა ====</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერის დამსახურებები ფიზიკის სფეროში არცთუ საკმაოდ დიდია, თუმცა მათი მოხსენიება საჭიროა. როგორც ფიზიკოსი იგი ოპტიკაში მოღვაწეობდა და აქ ახალი სიტყვაც თქვა. ოპტიკის პრობლემებს იხილავდა გეომეტრიული გზით. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] საფუძველზე გამოიკვლია სინათლის სხივების სწორხაზოვნება, აგრეთვე სინათლის არეკვლისა და გარდატეხის მოვლენები. შეისწავლა სხივების შესვლა [[ჭოგრი|ჭოგრში]] და მის გაუმჯობესებაზე მუშაობდა.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერის დამსახურებები ფიზიკის სფეროში არცთუ საკმაოდ დიდია, თუმცა მათი მოხსენიება საჭიროა. როგორც ფიზიკოსი იგი ოპტიკაში მოღვაწეობდა და აქ ახალი სიტყვაც თქვა. ოპტიკის პრობლემებს იხილავდა გეომეტრიული გზით. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] საფუძველზე გამოიკვლია სინათლის სხივების სწორხაზოვნება, აგრეთვე სინათლის არეკვლისა და გარდატეხის მოვლენები. შეისწავლა სხივების შესვლა [[ჭოგრი|ჭოგრში]] და მის გაუმჯობესებაზე მუშაობდა.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ფაილი:Kipleri 2.PNG|100პქ|]]</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258642&oldid=prevTkenchoshvili: /* სამეცნიერო საქმიანობა */2026-01-22T13:38:40Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">სამეცნიერო საქმიანობა</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:38, 22 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 9:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>1612 წელს კეპლერი ლინცში გადაიყვანეს. აქაც ის იმპერატორის სასახლის ასტრონომად დარჩა, მაგრამ არ აძლევდნენ იმდენ ხელფასს, რამდენიც ეკუთვნოდა, ამიტომ იძულებული იყო საარსებო საშუალება მოეპოებია სხვადასხვა წვრილმანი ასტრონომიული და ასტროლოგიური ხასიათის სამუშაოთი ამასთანავე იგი აქაც განიცდიდა ეკლესიისაგან დევნას. რადგან იმპერატორმა არ დააკმაყოფილა კეპლერის სამართლიანი მოთხოვნები ხელფასის საკითხში, ის იძულებული გახდა იმპერატორის სასახლეში სამსახურისათვის თავი დაენებებია და გადასულიყო ვალენშტეინთან, რომელსაც ასტრონომია აინტერესებდა იმდენად, რამდენადაც ის მის ასტროლოგიულ ცრუმორწმუნოებას აკმაყოფილებდა. კეპლერი გარდაიცვალა რეგენსბურგში, სადაც იგი გაემგზავრა, იმპერატორისაგან თავისი (კუთვნილი ხელფასის მისაღებად რეიხსტაგის საშუალებით.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>1612 წელს კეპლერი ლინცში გადაიყვანეს. აქაც ის იმპერატორის სასახლის ასტრონომად დარჩა, მაგრამ არ აძლევდნენ იმდენ ხელფასს, რამდენიც ეკუთვნოდა, ამიტომ იძულებული იყო საარსებო საშუალება მოეპოებია სხვადასხვა წვრილმანი ასტრონომიული და ასტროლოგიური ხასიათის სამუშაოთი ამასთანავე იგი აქაც განიცდიდა ეკლესიისაგან დევნას. რადგან იმპერატორმა არ დააკმაყოფილა კეპლერის სამართლიანი მოთხოვნები ხელფასის საკითხში, ის იძულებული გახდა იმპერატორის სასახლეში სამსახურისათვის თავი დაენებებია და გადასულიყო ვალენშტეინთან, რომელსაც ასტრონომია აინტერესებდა იმდენად, რამდენადაც ის მის ასტროლოგიულ ცრუმორწმუნოებას აკმაყოფილებდა. კეპლერი გარდაიცვალა რეგენსბურგში, სადაც იგი გაემგზავრა, იმპერატორისაგან თავისი (კუთვნილი ხელფასის მისაღებად რეიხსტაგის საშუალებით.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">==== სამეცნიერო საქმიანობა ====</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>===== ასტრონომია =====</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>===== ასტრონომია =====</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი უპირველესად ასტრონომი იყო და მისი მთავარი დამსახურებაც მეცნიერების ამ სფეროს მიეკუთვნება. იგი არის პლანეტების მოძრაობის სამი არაჩვეულებრივად მნიშვნელოვანი კანონის აღმომჩენი. ეს კანონები განსაზღვრავდნენ პლანეტათა მოძრაობის გზებს და მზიდან მათი დაშორების მიხედვით გარშემოვლის დროს. ეს კანონები შემდგომში გავრცელებულ იქნა კოსმოსურ სივრცეში არსებულ ყველა ციურ სხეულზე. <del class="diffchange diffchange-inline"> </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი უპირველესად ასტრონომი იყო და მისი მთავარი დამსახურებაც მეცნიერების ამ სფეროს მიეკუთვნება. იგი არის პლანეტების მოძრაობის სამი არაჩვეულებრივად მნიშვნელოვანი კანონის აღმომჩენი. ეს კანონები განსაზღვრავდნენ პლანეტათა მოძრაობის გზებს და მზიდან მათი დაშორების მიხედვით გარშემოვლის დროს. ეს კანონები შემდგომში გავრცელებულ იქნა კოსმოსურ სივრცეში არსებულ ყველა ციურ სხეულზე.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ფიზიკა ====</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==== ფიზიკა ====</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258641&oldid=prevTkenchoshvili: /* წყარო */2026-01-22T13:38:00Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">წყარო</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:38, 22 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 83:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 83:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ესე იგი ვაშლის მოცულობა უდრის მბრუნავი სეგმენტის ფართობს გამრავლებულს იმ წრეწირის სიგრძეზე, რომელსაც შემოხაზავს სეგმენტის სიმძიმის ცენტრი.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ესე იგი ვაშლის მოცულობა უდრის მბრუნავი სეგმენტის ფართობს გამრავლებულს იმ წრეწირის სიგრძეზე, რომელსაც შემოხაზავს სეგმენტის სიმძიმის ცენტრი.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[დიდი ფიზიკოსები]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">* </ins>[[დიდი ფიზიკოსები<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">* [[მათემატიკის ისტორია</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ფიზიკოსები]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ფიზიკოსები]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:გერმანელი ფიზიკოსები]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:გერმანელი ფიზიკოსები]]</div></td></tr>
</table>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258640&oldid=prevTkenchoshvili: /* მათემატიკა */2026-01-22T13:37:12Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">მათემატიკა</span></span></p>
<a href="https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258640&oldid=258625">ცვლილებების ჩვენება</a>Tkenchoshvilihttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%99%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%98%E1%83%9D%E1%83%B0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A1&diff=258625&oldid=prevTkenchoshvili 12:07, 22 იანვარი 2026-ზე2026-01-22T12:07:19Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">12:07, 22 იანვარი 2026-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 2:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 2:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''იოჰანეს კეპლერი''' –  (გერმ. Johannes Kepler, (1571-1630 წ.), გერმანელი ასტრონომი და მათემატიკოსი.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''იოჰანეს კეპლერი''' –  (გერმ. Johannes Kepler, (1571-1630 წ.), გერმანელი ასტრონომი და მათემატიკოსი.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი უპირველესად ასტრონომი იყო და მისი მთავარი დამსახურებაც მეცნიერების ამ სფეროს მიეკუთვნება. იგი არის პლანეტების მოძრაობის სამი არაჩვეულებრივად მნიშვნელოვანი კანონის აღმომჩენი. ეს კანონები განსაზღვრავდნენ პლანეტათა მოძრაობის გზებს და მზიდან მათი დაშორების მიხედვით გარშემოვლის დროს. ეს კანონები შემდგომში გავრცელებულ იქნა კოსმოსურ სივრცეში არსებულ ყველა ციურ სხეულზე.  კეპლერის დამსახურებები ფიზიკის სფეროში არცთუ საკმაოდ დიდია, თუმცა მათი მოხსენიება საჭიროა. როგორც ფიზიკოსი იგი ოპტიკაში მოღვაწეობდა და აქ ახალი სიტყვაც თქვა. ოპტიკის პრობლემებს იხილავდა გეომეტრიული გზით. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] საფუძველზე გამოიკვლია სინათლის სხივების სწორხაზოვნება, აგრეთვე სინათლის არეკვლისა და გარდატეხის მოვლენები. შეისწავლა სხივების შესვლა [[ჭოგრი|ჭოგრში]] და მის გაუმჯობესებაზე მუშაობდა.  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">==== ბიოგრაფია ==== </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kipleri 2.PNG<del class="diffchange diffchange-inline">|მარჯვნივ</del>|100პქ|<del class="diffchange diffchange-inline">წარწერის ტექსტი</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">იოჰან კეპლერი დაიბადა ვაილში (ვიურტენბერგში). დაწყებითი განათლება მიიღო თავის სამშობლოში, მონასტრის სკოლაში, სადაც ის სწავლობდა [[არითმეტიკა]]სა და სფერულ ასტრონომიას. შემდეგ ის სწავლობდა ტიუბინგენში. აქ მისი [[მათემატიკა|მათემატიკის]] და ასტრონომიის მასწავლებელი იყო მესტლინი — კოპერნიკის სისტემის მომხრე, თუმცა თვითონ, ეშინოდარა ეკლესიისა, ლექციებს პტოლომეოსის სისტემის მიხედვით კითხულობდა.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">კეპლერი თვითონ მორწმუნე იყო, მაგრამ იმის გამო, რომ ის ეკლესიის დესპოტობას არ ემორჩილებოდა, თავის სამშობლოში სამუშაო ადგილის შოვნის იმედი დაჰკარგა და გადასახლდა გრაცში, სადაც 1594 წელს დაიწყო „მათემატიკისა და მორალის“ პროფესორად მუშაობა. ეკლესიამ ის იქიდანაც განდევნა და 1600 წელს ასტრონომ [[ტიხო ბრაჰე]]ს მიწვევით პრაღაში გაემგზავრა, ტიხო ბრაჰე იმპერატორის სასახლის ასტრონომად მუშაობდა, ხოლო კეპლერი — მის თანაშემწედ. ტიხო ბრაგეს სიკვდილის შემდეგ კი კეპლერმა მისი ადგილი დაიკავა.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">1612 წელს კეპლერი ლინცში გადაიყვანეს. აქაც ის იმპერატორის სასახლის ასტრონომად დარჩა, მაგრამ არ აძლევდნენ იმდენ ხელფასს, რამდენიც ეკუთვნოდა, ამიტომ იძულებული იყო საარსებო საშუალება მოეპოებია სხვადასხვა წვრილმანი ასტრონომიული და ასტროლოგიური ხასიათის სამუშაოთი ამასთანავე იგი აქაც განიცდიდა ეკლესიისაგან დევნას. რადგან იმპერატორმა არ დააკმაყოფილა კეპლერის სამართლიანი მოთხოვნები ხელფასის საკითხში, ის იძულებული გახდა იმპერატორის სასახლეში სამსახურისათვის თავი დაენებებია და გადასულიყო ვალენშტეინთან, რომელსაც ასტრონომია აინტერესებდა იმდენად, რამდენადაც ის მის ასტროლოგიულ ცრუმორწმუნოებას აკმაყოფილებდა. კეპლერი გარდაიცვალა რეგენსბურგში, სადაც იგი გაემგზავრა, იმპერატორისაგან თავისი (კუთვნილი ხელფასის მისაღებად რეიხსტაგის საშუალებით.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">==== სამეცნიერო საქმიანობა ====</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">===== ასტრონომია =====</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>იოჰან კეპლერი უპირველესად ასტრონომი იყო და მისი მთავარი დამსახურებაც მეცნიერების ამ სფეროს მიეკუთვნება. იგი არის პლანეტების მოძრაობის სამი არაჩვეულებრივად მნიშვნელოვანი კანონის აღმომჩენი. ეს კანონები განსაზღვრავდნენ პლანეტათა მოძრაობის გზებს და მზიდან მათი დაშორების მიხედვით გარშემოვლის დროს. ეს კანონები შემდგომში გავრცელებულ იქნა კოსმოსურ სივრცეში არსებულ ყველა ციურ სხეულზე.   </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">==== ფიზიკა ====</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>კეპლერის დამსახურებები ფიზიკის სფეროში არცთუ საკმაოდ დიდია, თუმცა მათი მოხსენიება საჭიროა. როგორც ფიზიკოსი იგი ოპტიკაში მოღვაწეობდა და აქ ახალი სიტყვაც თქვა. ოპტიკის პრობლემებს იხილავდა გეომეტრიული გზით. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] საფუძველზე გამოიკვლია სინათლის სხივების სწორხაზოვნება, აგრეთვე სინათლის არეკვლისა და გარდატეხის მოვლენები. შეისწავლა სხივების შესვლა [[ჭოგრი|ჭოგრში]] და მის გაუმჯობესებაზე მუშაობდა.  </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Kipleri 2.PNG|100პქ|]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ამ გამოკვლევების შედეგი იყო ორი მეცნიერული ტრაქტატი ოპტიკაში. განმარტა მოვლენა რომელიც კამერა-ობსკურაში ხდებოდა. აღმოაჩინა გამოთვალა და მოგვცა სინათლის შემცირების კანონი. ამ კანონის მიხედვით სინათლის ინტენსივობა უკუპროპორციულია სინათლის წყაროდან გასანათებელ ზედაპირამდე  მანძილის კვადრატისა.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">იოჰან კეპლერი დაიბადა 1571 წ</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">27 დეკემბერს</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">16 წლის შევიდა უნივერსიტეტში</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">სწავლის წლებში გაეცნო კოპერნიკის თეორიას. მაგისტრის წოდების მიღების შემდეგ დაინიშნა გრაცში მათემატიკისა </del>და <del class="diffchange diffchange-inline">ასტრონომიის პროფესორად</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">საიდანაც გაემგზავრა პრაღაში </del>და <del class="diffchange diffchange-inline">მუშაობა დაიწყო რიხო ბრაგეს ობსერვატორიაში</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">1612 წელს კათოლიკების მიერ </del>[[<del class="diffchange diffchange-inline">კალვინიზმი</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">კალვინისტების</del>]] <del class="diffchange diffchange-inline">დევნისა და კოპერნიკის შეხედულებების გავრცელების გამო იძულებული იყო დაეტოვებინა ეს ქალაქი</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">პრაღიდან გადავიდა ქალაქ ლინცში</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">მან იქ შეადგინა ასტრონომიული ცხრილები</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">ეს მეცნიერი მთელი თავისი სიცოცხლე ებრძოდა გაჭირვებას</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">დევნითა </del>და <del class="diffchange diffchange-inline">სიღარიბით დაუძლურებული ავად გახდა </del>და <del class="diffchange diffchange-inline">გარდაიცვალა 1630 წლის 5 ნოემბერს</del>.  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">==== მათემატიკა ====</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[ინტეგრალური აღრიცხვა|ინტეგრალური აღრიცხვის]] გამოგონებამდე ინტეგრების საქმეში ძველი დროის მათემატიკოსებიდან პირველი ნაბიჯი [[არქიმედე]]მ გადადგა</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიმძიმის ცენტრი]]ს მოძებნის, [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობებისა]] და [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობების]] გამოთვლის ხერხებით მან ინტეგრალური აღრიცხვის მეთოდებს დაასწრო</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">ახალი დროის მათემატიკოსებიდან პირველად კეპლერმა დაიწყო [[ინტეგრალი|ინტეგრების]] საშუალებით ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნა</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">მან შეისწავლა არქიმედეს ნაშრომები, მაგრამ მის მიერ გამოყენებული ხერხები არ მოეწონა </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">საკუთარი მეთოდით ამოხსნა ის ამოცანებიც</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">რომლებიც არქიმედეს ამოხსნილი ჰქონდა [[ამოწურვის მეთოდი]]თ. კეპლერის აზრით, ამოწურვის მეთოდით დამტკიცება მეტად გრძელი </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">მოსაბეზრებელია: ამიტომ მას სავსებით უვლის გვერდს და უშუალოდ შემოჰყავს უსასრულოდ მცირე სიდიდეები</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">უარყოფს რა ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსების დამტკიცების მკაცრ მეთოდს, კეპლერი კმაყოფილდება ისეთი მსჯელობით, რომელიც ამა თუ იმ წინადადების „ალბათობას“ აწესებს. თავის ნაშრომში — „ღვინის კასრების სტერეომეტრია“ — სინამდვილეს წრის ფართობის შესახებ არქიმედეს თეორემისა: „წრის ფართობი უდრის ისეთი მართკუთხა </ins>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">სამკუთხედი]]ს ფართობს, რომლის ერთი [[კათეტი]] წრის [[რადიუსი]]ს ტოლია, მეორე კი [[წრეწირი</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">წრეწირის</ins>]] <ins class="diffchange diffchange-inline">სიგრძის“ — კეპლერი შემდეგნაირად გვიჩვენებს: წრეწირს იმდენი ნაწილი აქვს, რამდენი [[წერტილი]]ცაა მასზე, სახელდობრ, უსასრულოდ მრავალი</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">თითოეულ ნაწილს განვიხილავთ როგორც ფუძეს ტოლფერდა სამკუთხედისას</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">რომელსაც [[წვერო]] ცენტრში აქვს</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">დამტკიცების ნაცვლად კეპლერი</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">როგორც სხვა შემთხვევებში, აქაც ეყრდნობა თვალსაჩინოებას. გავჭრათ წრე OA რადიუსის გასწვრივ (ნახ. 2) </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">მოვახდინოთ მისი დეფორმირება ისე, რომ წრის მცირე სამკუთხედი OAB გარდაიქმნას OAB<sub><small>1</small></sub> OAB სამკუთხედად, OBC სამკუთხედი — OB<small><sub>1</sub></small>C<small><sub>1</sub></small> სამკუთხედად </ins>და <ins class="diffchange diffchange-inline">ასე შემდეგ; დასასრულს 0RA სამკუთხედი — OR<sub><small>1</small></sub>M სამკუთხედად; ამრიგად, წრე უშუალოდ გარდაიქმნება OAM სამკუთხედად</ins>.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">ამგვარად პოულობს კეპლერი [[სფერო]]ს მოცულობასაც. ის ამბობს, რომ „თითქოს“ სფერო შეიცავს უსასრულოდ მრავალ [[კონუსი|კონუსს]], რომელთა წვეროები ცენტრში მდებარეობენ, ფუძეები კი სფეროს ზედაპირზე. კეპლერის მიერ წარმოებული სფეროს ზედაპირის გამოთვლაც ეყრდნობა ზუსტ დამტკიცებას კი არა, არამედ „ალბათობას“; ის ამბობს: „ნახევარსფეროს ზედაპირი ალბათ უდრის დიდი წრის გაორკეცებულ ფართობს, ვინაიდან ჩახაზული წრიული კონუსის გვერდის ზედაპირი უდრის [[ფაილი:Kepleri1.png|30პქ|]]-სა და დიდი წრის ფართობის [[ნამრავლი|ნამრავლს]], ხოლო შემოხაზული კონუსის </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Tkenchoshvili