https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9A%E1%83%90%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%9F%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90ლაგრანჟის ფორმულა - რედაქტირების ისტორია2026-05-08T08:15:19Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9A%E1%83%90%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%9F%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90&diff=220679&oldid=prevEchelidze 19:42, 13 მარტი 2024-ზე2024-03-13T19:42:14Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">19:42, 13 მარტი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – [[ფორმულა]], რომელიც აღმოაჩინა [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]] (1797) და გამოსახავს კავშირს <del class="diffchange diffchange-inline">[[</del>წარმოებადი <del class="diffchange diffchange-inline">|წარმოებადი]] </del>f(x) ფუნქციის ნაზრდსა და მისი [[წარმოებული|წარმოებულის]] მნიშვნელობას შორის; ფორმულას ასეთი სახე აქვს: f(b)-f(a) = f'(c)(b-a), სადაც c რაიმე [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]ა,  რომელიც აკმაყოფილებს [[უტოლობა |უტოლობა]]ს: a<c<b. ეს ფორმულა მართებულია ნებისმიერი f(x) ფუნქციისათვის, თუ იგი განსაზღვრულია და უწყვეტია [a;b] [[სეგმენტი (მათემატიკა)|სეგმენტზე]], [[ფაილი:Lagranjis formula.png|მარჯვნივ|150პქ]] ხოლო მისი f'(x) წარმოებული არსებობს (a;b) [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალში]].</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – [[ფორმულა]], რომელიც აღმოაჩინა [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]] (1797) და გამოსახავს კავშირს წარმოებადი f(x) ფუნქციის ნაზრდსა და მისი [[წარმოებული|წარმოებულის]] მნიშვნელობას შორის; ფორმულას ასეთი სახე აქვს: f(b)-f(a) = f'(c)(b-a), სადაც c რაიმე [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]ა,  რომელიც აკმაყოფილებს [[უტოლობა |უტოლობა]]ს: a<c<b. ეს ფორმულა მართებულია ნებისმიერი f(x) ფუნქციისათვის, თუ იგი განსაზღვრულია და უწყვეტია [a;b] [[სეგმენტი (მათემატიკა)|სეგმენტზე]], [[ფაილი:Lagranjis formula.png|მარჯვნივ|150პქ]] ხოლო მისი f'(x) წარმოებული არსებობს (a;b) [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალში]].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:''ლაგრანჟის ფორმულის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] განმარტება:''  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:''ლაგრანჟის ფორმულის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] განმარტება:''  </div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9A%E1%83%90%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%9F%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90&diff=220677&oldid=prevEchelidze 19:29, 13 მარტი 2024-ზე2024-03-13T19:29:13Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">19:29, 13 მარტი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – [[ფორმულა]], რომელიც აღმოაჩინა [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]] (1797) და გამოსახავს კავშირს [[წარმოებადი |წარმოებადი]] f(x) ფუნქციის ნაზრდსა და მისი [[წარმოებული|წარმოებულის]] მნიშვნელობას შორის; ფორმულას ასეთი სახე აქვს: f(b)-f(a)=f (c)(b-a), სადაც c რაიმე [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]ა, რომელიც აკმაყოფილებს [[უტოლობა |უტოლობა]]ს: a<c<b. ეს ფორმულა მართებულია ნებისმიერი f(x) ფუნქციისათვის, თუ იგი განსაზღვრულია და უწყვეტია [a;b] [[სეგმენტი (მათემატიკა)|სეგმენტზე]], ხოლო მისი f(x) წარმოებული არსებობს (a;b) [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალში]].</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – [[ფორმულა]], რომელიც აღმოაჩინა [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]] (1797) და გამოსახავს კავშირს [[წარმოებადი |წარმოებადი]] f(x) ფუნქციის ნაზრდსა და მისი [[წარმოებული|წარმოებულის]] მნიშვნელობას შორის; ფორმულას ასეთი სახე აქვს: f(b)-f(a) = f<ins class="diffchange diffchange-inline">'</ins>(c)(b-a), სადაც c რაიმე [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]ა, <ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins>რომელიც აკმაყოფილებს [[უტოლობა |უტოლობა]]ს: a<c<b. ეს ფორმულა მართებულია ნებისმიერი f(x) ფუნქციისათვის, თუ იგი განსაზღვრულია და უწყვეტია [a;b] [[სეგმენტი (მათემატიკა)|სეგმენტზე]], <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ფაილი:Lagranjis formula.png|მარჯვნივ|150პქ]] </ins>ხოლო მისი f<ins class="diffchange diffchange-inline">'</ins>(x) წარმოებული არსებობს (a;b) [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალში]].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ლაგრანჟის ფორმულის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] განმარტება:  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:''</ins>ლაგრანჟის ფორმულის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] განმარტება:<ins class="diffchange diffchange-inline">'' </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[f(b)-f(a)] / (b-a)=BK/AK</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::</ins>[f(b) - f(a)] / (b-a) = BK/AK</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>არის AB ქორდის, ხოლო f' (c)-CT [[მხები|მხების]] [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტი]].</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>არის AB ქორდის, ხოლო f' (c) - CT [[მხები|მხების]] [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტი]].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>ლაგრანჟის ფორმულის [[მექანიკა|მექანიკური]] განმარტება:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:''</ins>ლაგრანჟის ფორმულის [[მექანიკა|მექანიკური]] განმარტება:<ins class="diffchange diffchange-inline">''</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>თუ y=f (t) არის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]ს მიერ განვლილი [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] t [[დროის მომენტი]]სათვის, მაშინ [f(b)-f(a)]/ (b-a) არის საშუალო [[სიჩქარე]] <del class="diffchange diffchange-inline">b–a </del> დროის განმავლობაში.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>თუ y = f (t) არის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]ს მიერ განვლილი [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] t [[დროის მომენტი]]სათვის, მაშინ [f(b) - f(a)]/ (b-a) არის საშუალო [[სიჩქარე]] <ins class="diffchange diffchange-inline">b – a </ins> დროის განმავლობაში.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9A%E1%83%90%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%9F%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90&diff=220675&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – ფორმულა, რ...2024-03-13T19:19:32Z<p>ახალი გვერდი: '''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%90" title="ფორმულა">ფორმულა</a>, რ...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ლაგრანჟის ფორმულა''' (სასრული ნაზრდის ფორმულა) – [[ფორმულა]], რომელიც აღმოაჩინა [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]] (1797) და გამოსახავს კავშირს [[წარმოებადი |წარმოებადი]] f(x) ფუნქციის ნაზრდსა და მისი [[წარმოებული|წარმოებულის]] მნიშვნელობას შორის; ფორმულას ასეთი სახე აქვს: f(b)-f(a)=f (c)(b-a), სადაც c რაიმე [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]ა, რომელიც აკმაყოფილებს [[უტოლობა |უტოლობა]]ს: a<c<b. ეს ფორმულა მართებულია ნებისმიერი f(x) ფუნქციისათვის, თუ იგი განსაზღვრულია და უწყვეტია [a;b] [[სეგმენტი (მათემატიკა)|სეგმენტზე]], ხოლო მისი f(x) წარმოებული არსებობს (a;b) [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალში]].<br />
<br />
ლაგრანჟის ფორმულის [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] განმარტება: <br />
<br />
[f(b)-f(a)] / (b-a)=BK/AK<br />
<br />
არის AB ქორდის, ხოლო f' (c)-CT [[მხები|მხების]] [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხური]] [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტი]].<br />
<br />
ლაგრანჟის ფორმულის [[მექანიკა|მექანიკური]] განმარტება:<br />
<br />
თუ y=f (t) არის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]ს მიერ განვლილი [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] t [[დროის მომენტი]]სათვის, მაშინ [f(b)-f(a)]/ (b-a) არის საშუალო [[სიჩქარე]] b–a დროის განმავლობაში.<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]<br />
[[კატეგორია:ფორმულები]]</div>Echelidze