https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90_%E1%83%AB%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%9A_%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%A8%E1%83%98 2026-05-09T04:55:17Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90_%E1%83%AB%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%9A_%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%A8%E1%83%98&diff=238238&oldid=prev 2024-11-09T20:46:03Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">რაისნერის I პაპირუსი</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">20:46, 9 ნოემბერი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 17:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>===== რაისნერის I პაპირუსი ===== &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>===== რაისნერის I პაპირუსი ===== &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>რაისნერის I პაპირუსის G – I ნაწილი, ჩაწერილია სენუსერტ I-ის (ჩვ.წ.-მდე 1971-1928 წწ., XII დინასტია) დროს. ეს პაპირუსი შინაარსით დანარჩენებისაგან განსხვავებულია. აქ მოცემულია მშენებლობის დროს სამშენებლო მასალის მოცულობის და შრომადღეების დათვლა. &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>რაისნერის I პაპირუსის G – I ნაწილი, ჩაწერილია <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>სენუსერტ I<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>-ის (ჩვ.წ.-მდე 1971-1928 წწ., XII დინასტია) დროს. ეს პაპირუსი შინაარსით დანარჩენებისაგან განსხვავებულია. აქ მოცემულია მშენებლობის დროს სამშენებლო მასალის მოცულობის და შრომადღეების დათვლა. &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ეგვიპტელები აწარმოებდნენ ოთხივე არითმეტიკულ მოქმედებას, მათთვის ცნობილი იყო [[არითმეტიკული პროგრესია|არითმეტიკული]] და [[გეომეტრიული პროგრესია|გეომეტრიული პროგრესიები]], წილადები, [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვი]], კვადრატული ფესვი, შეეძლოთ [[სამკუთხედი]]ს და [[წრე|წრის]] ფართობის გამოანგარიშება. წრის ფართობის გამოსაანგარიშებლად ხმარობდნენ რიცხვს 3.16, რაც ძალიან ახლოს არის 3.1416-თან (πί). ეგვიპტელებმა ასევე იცოდნენ, რომ სამკუთხედს, რომლის გვერდები შეესაბამებოდა ერთმანეთს, როგორც 3:4:5 [[ჰიპოტენუზა|ჰიპოტენუზის]] პირდაპირ [[მართი კუთხე]] ჰქონდა. ისინი ითვლიდნენ სფეროს, [[პირამიდა (გეომეტრია)|პირამიდის]] და წაკვეთილი პირამიდის მოცულობას. ეგვიპტელები აგებდნენ [[თაღი|თაღებსაც]], მათ მიერ აგებული პირველი თაღი უძველესია მსოფლიოში. მართალია, ჩვენამდე შემონახულ პაპირუსებში არ გვხვდება პრობლემების ანალიზი, რადგან ეგვიპტელებს მათემატიკა პრაქტიკული მიზნებისათვის ესაჭიროებოდათ: მათ უნდა გაეზომათ დრო, ნილოსის ადიდების ყოველწლიური სიმაღლე, მიწების ფართობი და გადასახადები. უკვე მესამე ათასწლეულის დასაწყისში მათ შეეძლოთ უზუსტესი გაანგარიშებების წარმოება, რომელთა გარეშე შეუძლებელი იქნებოდა პირამიდების და გრანდიოზული ტაძრების ასეთი სიზუსტით აგება.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ეგვიპტელები აწარმოებდნენ ოთხივე არითმეტიკულ მოქმედებას, მათთვის ცნობილი იყო [[არითმეტიკული პროგრესია|არითმეტიკული]] და [[გეომეტრიული პროგრესია|გეომეტრიული პროგრესიები]], წილადები, [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვი]], კვადრატული ფესვი, შეეძლოთ [[სამკუთხედი]]ს და [[წრე|წრის]] ფართობის გამოანგარიშება. წრის ფართობის გამოსაანგარიშებლად ხმარობდნენ რიცხვს 3.16, რაც ძალიან ახლოს არის 3.1416-თან (πί). ეგვიპტელებმა ასევე იცოდნენ, რომ სამკუთხედს, რომლის გვერდები შეესაბამებოდა ერთმანეთს, როგორც 3:4:5 [[ჰიპოტენუზა|ჰიპოტენუზის]] პირდაპირ [[მართი კუთხე]] ჰქონდა. ისინი ითვლიდნენ სფეროს, [[პირამიდა (გეომეტრია)|პირამიდის]] და წაკვეთილი პირამიდის მოცულობას. ეგვიპტელები აგებდნენ [[თაღი|თაღებსაც]], მათ მიერ აგებული პირველი თაღი უძველესია მსოფლიოში. მართალია, ჩვენამდე შემონახულ პაპირუსებში არ გვხვდება პრობლემების ანალიზი, რადგან ეგვიპტელებს მათემატიკა პრაქტიკული მიზნებისათვის ესაჭიროებოდათ: მათ უნდა გაეზომათ დრო, ნილოსის ადიდების ყოველწლიური სიმაღლე, მიწების ფართობი და გადასახადები. უკვე მესამე ათასწლეულის დასაწყისში მათ შეეძლოთ უზუსტესი გაანგარიშებების წარმოება, რომელთა გარეშე შეუძლებელი იქნებოდა პირამიდების და გრანდიოზული ტაძრების ასეთი სიზუსტით აგება.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2">&#160;</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90_%E1%83%AB%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%9A_%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%A8%E1%83%98&diff=237852&oldid=prev 2024-11-04T15:40:33Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">15:40, 4 ნოემბერი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მათემატიკა ძველ ეგვიპტეში''' – რინდის მათემატიკური <del class="diffchange diffchange-inline">პაპირუსის </del>გამომცემლის, ა. ჩეისის თქმით, ერის ცივილიზებულობის ხარისხს მისი ზუსტი აზროვნების უნარი განსაზღვრავს, ზუსტი აზროვნების შეფასების საუკეთესო კრიტერიუმს კი [[მათემატიკა|მათემატიკის]] განვითარების დონე წარმოადგენს. ასეთი მიდგომით, ჩვ.წ.-მდე მეცხრამეტე საუკუნეში ეგვიპტელებს ძალიან განვითარებული ცივილიზაცია ჰქონდათ. უკვე შუა სამეფოს დროისათვის ეგვიპტეში არსებობდა [[ტრაქტატი|ტრაქტატები]], რომლებსაც უნდა გაეადვილებინა არა მარტო ბუღალტერების, გადასახადების ამკრეფების, უძრავი ქონების შემფასებლების და მშენებლების, არამედ მცხობელების და ლუდის მხარშავების შრომა საჭირო დათვლების საწარმოებლად. არსებობდა ასევე უამრავი ტაბულა გამოთვლების დასაჩქარებლად. მაგრამ მათემატიკური პაპირუსებიდან სულ რამდენიმეა შემორჩენილი: &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მათემატიკა ძველ ეგვიპტეში''' – <ins class="diffchange diffchange-inline">[[რინდის პაპირუსი|</ins>რინდის მათემატიკური <ins class="diffchange diffchange-inline">პაპირუსი]]ს </ins>გამომცემლის, ა. ჩეისის თქმით, ერის ცივილიზებულობის ხარისხს მისი ზუსტი აზროვნების უნარი განსაზღვრავს, ზუსტი აზროვნების შეფასების საუკეთესო კრიტერიუმს კი [[მათემატიკა|მათემატიკის]] განვითარების დონე წარმოადგენს. ასეთი მიდგომით, ჩვ.წ.-მდე მეცხრამეტე საუკუნეში ეგვიპტელებს ძალიან განვითარებული ცივილიზაცია ჰქონდათ. უკვე შუა სამეფოს დროისათვის ეგვიპტეში არსებობდა [[ტრაქტატი|ტრაქტატები]], რომლებსაც უნდა გაეადვილებინა არა მარტო ბუღალტერების, გადასახადების ამკრეფების, უძრავი ქონების შემფასებლების და მშენებლების, არამედ მცხობელების და ლუდის მხარშავების შრომა საჭირო დათვლების საწარმოებლად. არსებობდა ასევე უამრავი ტაბულა გამოთვლების დასაჩქარებლად. მაგრამ მათემატიკური პაპირუსებიდან სულ რამდენიმეა შემორჩენილი: &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>===== რინდის მათემატიკური პაპირუსი =====</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>===== რინდის მათემატიკური პაპირუსი =====</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90_%E1%83%AB%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%9A_%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%A8%E1%83%98&diff=237219&oldid=prev 2024-10-29T17:18:33Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;მათემატიკა ძველ ეგვიპტეში&#039;&#039;&#039; – რინდის მათემატიკური პაპირუს...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''მათემატიკა ძველ ეგვიპტეში''' – რინდის მათემატიკური პაპირუსის გამომცემლის, ა. ჩეისის თქმით, ერის ცივილიზებულობის ხარისხს მისი ზუსტი აზროვნების უნარი განსაზღვრავს, ზუსტი აზროვნების შეფასების საუკეთესო კრიტერიუმს კი [[მათემატიკა|მათემატიკის]] განვითარების დონე წარმოადგენს. ასეთი მიდგომით, ჩვ.წ.-მდე მეცხრამეტე საუკუნეში ეგვიპტელებს ძალიან განვითარებული ცივილიზაცია ჰქონდათ. უკვე შუა სამეფოს დროისათვის ეგვიპტეში არსებობდა [[ტრაქტატი|ტრაქტატები]], რომლებსაც უნდა გაეადვილებინა არა მარტო ბუღალტერების, გადასახადების ამკრეფების, უძრავი ქონების შემფასებლების და მშენებლების, არამედ მცხობელების და ლუდის მხარშავების შრომა საჭირო დათვლების საწარმოებლად. არსებობდა ასევე უამრავი ტაბულა გამოთვლების დასაჩქარებლად. მაგრამ მათემატიკური პაპირუსებიდან სულ რამდენიმეა შემორჩენილი: <br /> <br /> ===== რინდის მათემატიკური პაპირუსი =====<br /> რინდის მათემატიკური პაპირუსი ჩაწერილია ჰიკსოსების მეფის, აპოპის (დაახლ. ჩვ.წ.-მდე 1585-1542 წწ.) ოცდამეცამეტე წელს, მაგრამ ტექსტის გადამწერი გვამცნობს, რომ პაპირუსი XII დინასტიის [[ფარაონი]]ს, [[ამონხეტეპ III]]-ის (1844-1799 წწ.) დროინდელი ვერსიიდან არის გადაწერილი. რინდის პაპირუსი ყველაზე გრძელია ჩვენამდე მოღწეულ მათემატიკურ პაპირუსებს შორის და შინაარსობრივადაც ყველაზე მრავალფეროვანია. ის მოიცავს ორზე [[გამრავლება]]ს და [[გაყოფა (მათემატიკა)|გაყოფა]]ს, 2/3-ის მოძებნას, [[წილადი|წილადების]] გამრავლებას, ათზე გამრავლებას, მინდვრის ან დახრილი კალთის [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]]ს გამოანგარიშებას, შენობის ფართობის გამოანგარიშებას, ასევე ისეთ საკითხებს, რომელსაც დღეს შეიძლება ალგებრული (უცნობის გამოანგარიშება) ან გეომეტრიული ([[სფერო]]ს [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობის]] გამოანგარიშება) ვუწოდოთ. <br /> <br /> ===== მოსკოვის მათემატიკური პაპირუსი =====<br /> მოსკოვის მათემატიკური პაპირუსი ჩაწერილია XIII დინასტიის დროს (დაახლ. 1743-1640 წწ.), მაგრამ ისიც XII დინასტიის დროს შექმნილად ითვლება. პაპირუსი [[წაკვეთილი პირამიდა|წაკვეთილი პირამიდის]] მოცულობის და ნახევარსფეროს ზედაპირის ფართობის გაანგარიშებას ეხება. <br /> <br /> ===== კაჰუნის მათემატიკური პაპირუსი =====<br /> კაჰუნის მათემატიკური პაპირუსი XII დინასტიის მეორე ნახევარშია შექმნილი. აქ მოცემულია წილადების შემცირება, რომელთა [[მრიცხველი წილადისა|მრიცხველია]] 2, და [[არითმეტიკული პროგრესია]]. <br /> <br /> ===== ბერლინის პაპირუსი =====<br /> ბერლინის პაპირუსი 6619 ასევე XII-XIII დინასტიების დროისაა. ეხება უცნობის მოძიების პრობლემას. <br /> <br /> ===== ბრიტანეთის მუზეუმის მათემატიკური ტყავის გრაგნილი =====<br /> 5. ე.წ. ბრიტანეთის მუზეუმის მათემატიკური ტყავის გრაგნილი. დათარიღებულია ჩვ.წ.-მდე XVII საუკუნით. შეიცავს დასახმარებელ ნიმუშებს წილადებით ოპერირების დროს. <br /> <br /> ===== რაისნერის I პაპირუსი ===== <br /> რაისნერის I პაპირუსის G – I ნაწილი, ჩაწერილია სენუსერტ I-ის (ჩვ.წ.-მდე 1971-1928 წწ., XII დინასტია) დროს. ეს პაპირუსი შინაარსით დანარჩენებისაგან განსხვავებულია. აქ მოცემულია მშენებლობის დროს სამშენებლო მასალის მოცულობის და შრომადღეების დათვლა. <br /> <br /> ეგვიპტელები აწარმოებდნენ ოთხივე არითმეტიკულ მოქმედებას, მათთვის ცნობილი იყო [[არითმეტიკული პროგრესია|არითმეტიკული]] და [[გეომეტრიული პროგრესია|გეომეტრიული პროგრესიები]], წილადები, [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვი]], კვადრატული ფესვი, შეეძლოთ [[სამკუთხედი]]ს და [[წრე|წრის]] ფართობის გამოანგარიშება. წრის ფართობის გამოსაანგარიშებლად ხმარობდნენ რიცხვს 3.16, რაც ძალიან ახლოს არის 3.1416-თან (πί). ეგვიპტელებმა ასევე იცოდნენ, რომ სამკუთხედს, რომლის გვერდები შეესაბამებოდა ერთმანეთს, როგორც 3:4:5 [[ჰიპოტენუზა|ჰიპოტენუზის]] პირდაპირ [[მართი კუთხე]] ჰქონდა. ისინი ითვლიდნენ სფეროს, [[პირამიდა (გეომეტრია)|პირამიდის]] და წაკვეთილი პირამიდის მოცულობას. ეგვიპტელები აგებდნენ [[თაღი|თაღებსაც]], მათ მიერ აგებული პირველი თაღი უძველესია მსოფლიოში. მართალია, ჩვენამდე შემონახულ პაპირუსებში არ გვხვდება პრობლემების ანალიზი, რადგან ეგვიპტელებს მათემატიკა პრაქტიკული მიზნებისათვის ესაჭიროებოდათ: მათ უნდა გაეზომათ დრო, ნილოსის ადიდების ყოველწლიური სიმაღლე, მიწების ფართობი და გადასახადები. უკვე მესამე ათასწლეულის დასაწყისში მათ შეეძლოთ უზუსტესი გაანგარიშებების წარმოება, რომელთა გარეშე შეუძლებელი იქნებოდა პირამიდების და გრანდიოზული ტაძრების ასეთი სიზუსტით აგება.<br /> <br /> <br /> ==წყარო==<br /> [[ძველი ეგვიპტის ენციკლოპედია]]<br /> [[კატეგორია:ძველი ეგვიპტე]]<br /> [[კატეგორია:მათემატიკის ისტორია]]</div>

Tkenchoshvili