https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%AB%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9D%E1%83%A0_%E1%83%AC%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%A1_%E1%83%A8%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A1 მანძილი ორ წერტილს შორის - რედაქტირების ისტორია 2026-06-13T23:06:58Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%AB%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9D%E1%83%A0_%E1%83%AC%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%A1_%E1%83%A8%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A1&diff=221615&oldid=prev Echelidze 10:42, 28 მარტი 2024-ზე 2024-03-28T10:42:15Z <p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:42, 28 მარტი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] [[სივრცე|სივრცის]] <del class="diffchange diffchange-inline">[[მანძილი ორ წერტილს შორის|</del>ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; წერტილებს <del class="diffchange diffchange-inline">შორის</del>]] ეწოდება არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვს]] d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს [[მეტრული სივრცე|მეტრული სივრცის]] შემდეგი [[აქსიომა|აქსიომები]]: &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილი]] [[სივრცე|სივრცის]] ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წერტილი (გეომეტრია)|</ins>წერტილებს]] <ins class="diffchange diffchange-inline">შორის </ins>ეწოდება არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვს]] d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს [[მეტრული სივრცე|მეტრული სივრცის]] შემდეგი [[აქსიომა|აქსიომები]]: &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:1) [[იგივეობა|იგივობის]] აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; ემთხვევა M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-ს, ე. ი. M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;≡M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;.&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:1) [[იგივეობა|იგივობის]] აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; ემთხვევა M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-ს, ე. ი. M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;≡M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;.&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 5:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:3) [[სამკუთხედი]]ს აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) + d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;) ≥ d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;).</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:3) [[სამკუთხედი]]ს აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) + d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;) ≥ d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის კოორდინატებში]] d მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,z&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;) და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, z&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) <del class="diffchange diffchange-inline">[[წერტილი (გეომეტრია)|</del>წერტილებს<del class="diffchange diffchange-inline">]] </del>შორის [[ტოლობა|ტოლია]]:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის კოორდინატებში]] d მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,z&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;) და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, z&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) წერტილებს შორის [[ტოლობა|ტოლია]]:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::[[ფაილი:Manzili007.png]] </div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::[[ფაილი:Manzili007.png]] </div></td></tr> </table> Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%AB%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9D%E1%83%A0_%E1%83%AC%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%A1_%E1%83%A8%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A1&diff=221614&oldid=prev Echelidze 10:41, 28 მარტი 2024-ზე 2024-03-28T10:41:17Z <p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">10:41, 28 მარტი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; წერტილებს შორის ეწოდება არაუარყოფით რიცხვს d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს მეტრული სივრცის შემდეგი აქსიომები: &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>მანძილი <ins class="diffchange diffchange-inline">(გეომეტრია)|მანძილი]] [[სივრცე|</ins>სივრცის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] [[მანძილი ორ წერტილს შორის|</ins>ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; წერტილებს შორის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>ეწოდება არაუარყოფით <ins class="diffchange diffchange-inline">[[რიცხვი (მათემატიკა)|</ins>რიცხვს<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს <ins class="diffchange diffchange-inline">[[მეტრული სივრცე|</ins>მეტრული სივრცის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შემდეგი <ins class="diffchange diffchange-inline">[[აქსიომა|</ins>აქსიომები<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>: &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>:1) იგივობის აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; ემთხვევა M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-ს, ე. ი. M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;≡M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;.&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>:1) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[იგივეობა|</ins>იგივობის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; ემთხვევა M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-ს, ე. ი. M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;≡M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;.&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>:2) სიმეტრიის აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;).&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>:2) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სიმეტრია (მათემატიკა)|</ins>სიმეტრიის<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;).&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>:3) <del class="diffchange diffchange-inline">სამკუთხედის </del>აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) + d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;) ≥ d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>:3) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[სამკუთხედი]]ს </ins>აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) + d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;) ≥ d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>დეკარტის კოორდინატებში d მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,z&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;) და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, z&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) წერტილებს შორის ტოლია:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[დეკარტის კოორდინატები|</ins>დეკარტის კოორდინატებში<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>d მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,z&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;) და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, z&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) <ins class="diffchange diffchange-inline">[[წერტილი (გეომეტრია)|</ins>წერტილებს<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>შორის <ins class="diffchange diffchange-inline">[[ტოლობა|</ins>ტოლია<ins class="diffchange diffchange-inline">]]</ins>:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::[[ფაილი:Manzili007.png]] </div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>::::[[ფაილი:Manzili007.png]] </div></td></tr> </table> Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%AB%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9D%E1%83%A0_%E1%83%AC%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%A1_%E1%83%A8%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A1&diff=195220&oldid=prev Echelidze: ახალი გვერდი: '''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – მანძილი სივრცის ორ M<sub>1</sub> და M<sub>2</s... 2023-06-08T10:50:10Z <p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;მანძილი ორ წერტილს შორის&#039;&#039;&#039; – მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; და M&lt;sub&gt;2&lt;/s...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''მანძილი ორ წერტილს შორის''' – მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; წერტილებს შორის ეწოდება არაუარყოფით რიცხვს d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;). ჩვეულებრივ მოითხოვება, რომ d მანძილმა დააკმაყოფილოს მეტრული სივრცის შემდეგი აქსიომები: <br /> <br /> :1) იგივობის აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = 0 მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; ემთხვევა M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-ს, ე. ი. M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;≡M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;. <br /> :2) სიმეტრიის აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) = d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;). <br /> :3) სამკუთხედის აქსიომა: d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) + d (M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;) ≥ d (M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,M&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;).<br /> <br /> დეკარტის კოორდინატებში d მანძილი სივრცის ორ M&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,z&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;) და M&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; (x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, z&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) წერტილებს შორის ტოლია:<br /> <br /> ::::[[ფაილი:Manzili007.png]] <br /> <br /> <br /> ==წყარო==<br /> [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br /> [[კატეგორია:მათემატიკა]]<br /> [[კატეგორია:გეომეტრია]]</div> Echelidze