https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%90მატრიცა - რედაქტირების ისტორია2026-05-09T13:10:32Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%90&diff=222205&oldid=prevEchelidze 06:47, 4 აპრილი 2024-ზე2024-04-04T06:47:51Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">06:47, 4 აპრილი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მატრიცა''' – ნებისმიერი ბუნების [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტებისაგან]] შედგენილი მართკუთხოვანი <del class="diffchange diffchange-inline">[[</del>ცხრილი<del class="diffchange diffchange-inline">]]</del>. მატრიცის [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტები]] განლაგებული არიან სტრიქონებსა და სვეტებში. მატრიცის ელემენტებს ხშირად აღნიშნავენ ორმაგი ინდექსით a<sub>ij</sub>; პირველი [[ინდექსი (მათემატიკა)|ინდექსი]] i აღნიშნავს მატრიცის სტრიქონის ნომერს, რომელშიც ზის a<sub>ij</sub> ელემენტი, ხოლო მეორე ინდექსი j – [[მატრიცა სვეტი|მატრიცის სვეტის]] [[ნომერი|ნომერს]], რომელშიც ზის a<sub>ij</sub> ელემენტი. მაგალითად, m სტრიქონისა და n სვეტის [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვის]] მქონე მატრიცა ასე ჩაიწერება:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>'''მატრიცა''' – ნებისმიერი ბუნების [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტებისაგან]] შედგენილი მართკუთხოვანი ცხრილი. მატრიცის [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტები]] განლაგებული არიან სტრიქონებსა და სვეტებში. მატრიცის ელემენტებს ხშირად აღნიშნავენ ორმაგი ინდექსით a<sub>ij</sub>; პირველი [[ინდექსი (მათემატიკა)|ინდექსი]] i აღნიშნავს მატრიცის სტრიქონის ნომერს, რომელშიც ზის a<sub>ij</sub> ელემენტი, ხოლო მეორე ინდექსი j – [[მატრიცა სვეტი|მატრიცის სვეტის]] [[ნომერი|ნომერს]], რომელშიც ზის a<sub>ij</sub> ელემენტი. მაგალითად, m სტრიქონისა და n სვეტის [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვის]] მქონე მატრიცა ასე ჩაიწერება:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%90&diff=222010&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''მატრიცა''' – ნებისმიერი ბუნების [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემ...2024-04-02T08:43:56Z<p>ახალი გვერდი: '''მატრიცა''' – ნებისმიერი ბუნების [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემ...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''მატრიცა''' – ნებისმიერი ბუნების [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტებისაგან]] შედგენილი მართკუთხოვანი [[ცხრილი]]. მატრიცის [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტები]] განლაგებული არიან სტრიქონებსა და სვეტებში. მატრიცის ელემენტებს ხშირად აღნიშნავენ ორმაგი ინდექსით a<sub>ij</sub>; პირველი [[ინდექსი (მათემატიკა)|ინდექსი]] i აღნიშნავს მატრიცის სტრიქონის ნომერს, რომელშიც ზის a<sub>ij</sub> ელემენტი, ხოლო მეორე ინდექსი j – [[მატრიცა სვეტი|მატრიცის სვეტის]] [[ნომერი|ნომერს]], რომელშიც ზის a<sub>ij</sub> ელემენტი. მაგალითად, m სტრიქონისა და n სვეტის [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვის]] მქონე მატრიცა ასე ჩაიწერება:<br />
<br />
<br />
::::::[[ფაილი:Matrica003.png]]<br />
<br />
<br />
სიდიდეს m × n ეწოდება მატრიცის ზომა.<br />
<br />
თუ m = n, მაშინ მატრიცას ეწოდება [[კვადრატული მატრიცა|კვადრატული]], ხოლო n რიცხვს – მატრიცის რიგი.<br />
<br />
მატრიცებზე შეიძლება სხვადასხვა [[ალგებრა|ალგებრული]] მოქმედების ჩატარება. მაგალითად, [[შეკრება (არითმეტიკა)|შეკრება]], რიცხვზე [[გამრავლება]], ორი მატრიცის გამრავლება (თუ პირველი მატრიცის სვეტების რიცხვი უდრის მეორე მატრიცის სტრიქონების რიცხვს). <br />
<br />
ტერმინი „მატრიცა“ ლათინური წარმოშობისაა matrix – რაც სიტყვასიტყვით ნიშნავს „ცხოველის საშვილოსნოს“. ეს იმით აიხსნება, რომ პირველი მატრიცები, რომლებსაც იხილავდნენ სილვესტრი და კელი, წარმოიშვნენ (დაიბადნენ) [[წრფივი გარდაქმნა|წრფივი გარდაქმნებიდან]]. მატრიცის და მისი [[რანგი (მათემატიკური)|რანგის]] ცნება შემოიღო ინგლისელმა ჯ. სილვესტრმა. მატრიცის თანამედროვე აღნიშვნა ორი ვერტიკალური ხაზი – შემოიღო კელიმ (1843-1845), ხოლო მრგვალი [[ფრჩხილები (მათემატიკური ნიშანი)|ფრჩხილები]] – ინგლისელმა მათემატიკოსმა კალისმა (1913).<br />
<br />
XIX საუკუნის შუა წლებში მატრიცები ერთდროულად გამოჩნდა რამდენიმე მეცნიერის ნაშრომში. მატრიცების [[თეორია|თეორიის]] საწყისებს შეიცავს [[ჰამილტონი უილიამ როუან|ჰამილტონის]] სტატია „წრფივი და ვექტორული ფუნქციები“ (1853). კელიმ აღმოაჩინა, რომ რიცხვთა [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემა]] შეიძლება განვიხილოთ, როგორც ერთიანი (მთლიანი) [[მათემატიკური ობიექტი]], რომელზეც შეიძლება ჩატარდეს ალგებრული მოქმედებები. მატრიცული [[აღრიცხვა (მათემატიკა)|აღრიცხვის]] იდეას კელი და სილვესტრი ავითარებენ 1843 წლიდან. ამ აღრიცხვის საფუძვლები გადმოცემულია კელის ნაშრომში „მემუარი მატრიცათა თეორიაზე“ (1858). სილვესტრმა განიხილა საკითხები, რომლებიც დაკავშირებულია მახასიათებელი [[განტოლება|განტოლების]] თეორიასთან (1851).<br />
<br />
1867 წელს გამოქვეყნდა ლაგერის სტატია – „წრფივი სისტემების აღრიცხვის შესახებ“, რომელშიც მატრიცები მოხსენიებულია თითქმის თანამედროვე ფორმით. ფრობენიუსმა სტატიაში – „წრფივი ჩასმებისა და ბიწრფივი ფორმების შესახებ“ მოგვცა [[კვადრატული ფორმა|კვადრატული ფორმის]] მატრიცების თეორია. XIX საუკუნის ბოლოს ეს გამოკვლევები შეერთდა ერთ თეორიად.<br />
<br />
მატრიცათა თეორიაში ფუნდამენტური შედეგები ეკუთვნით [[ვაიერშტრასი კარლ|კ. ვაიერშტრასს]], კ. ჟორდანს, გ. ფრობენიუსს; ი. ლაპო-დანილევსკიმ განავითარა მრავალი მატრიცული ცვლადების [[ანალიზური ფუნქცია|ანალიზურ ფუნქციათა]] თეორია და გამოიყენა ისინი [[წრფივი დიფერენციალური განტოლება|წრფივ დიფერენციალურ განტოლებათა]] სისტემების შესასწავლად.<br />
<br />
<br />
=====იხილე აგრეთვე=====<br />
*[[მატრიცა გადაგვარებული]] <br />
*[[მატრიცა გადაუგვარებელი]] <br />
*[[მატრიცა დიაგონალური]] <br />
*[[მატრიცა ერთეულოვანი]] <br />
*[[ერთეული მატრიცა]] <br />
*[[მატრიცა ორთოგონალური]] <br />
*[[სამკუთხა მატრიცა|მატრიცა სამკუთხა]] <br />
*[[მატრიცა სვეტი]] <br />
*[[მატრიცა სიმეტრიული]]<br />
*[[მატრიცა სტრიქონი]]<br />
*[[მატრიცა ტრანსპონირებული]] <br />
*[[მატრიცა შებრუნებული]] <br />
*[[მატრიცის რანგი]]<br />
*[[კვადრატული მატრიცა]]<br />
*[[სკალარული მატრიცა]]<br />
*[[უნიმოდულური მატრიცა]]<br />
*[[უნიტარული მატრიცა]]<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]<br />
[[კატეგორია:მატრიცა]]</div>Echelidze