https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9B%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98მხები - რედაქტირების ისტორია2026-04-26T01:34:20Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98&diff=199065&oldid=prevEchelidze 09:19, 11 ივლისი 2023-ზე2023-07-11T09:19:59Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:19, 11 ივლისი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 29:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 29:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>მხების თანამედროვე განსაზღვრა პირველად ფრანგი მათემატიკოსის ლეჟანდრის „გეომეტრიის ელემენტებში“ გვხვდება. ის რომ წრეწირის მხები რადიუსის პერპენდიკულარულია ჯერ კიდევ არხიტისათვის იყო ცნობილი. იმის მტკიცება, რომ წრეწირის გარე წერტილიდან გავლებული მხებების მონაკვეთები ტოლია, არა აქვს ევკლიდეს და მიეწერება „საწყისები“-ს კომენტატორს ალექსანდრიელ ჰერონს.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>მხების თანამედროვე განსაზღვრა პირველად ფრანგი მათემატიკოსის ლეჟანდრის „გეომეტრიის ელემენტებში“ გვხვდება. ის რომ წრეწირის მხები რადიუსის პერპენდიკულარულია ჯერ კიდევ არხიტისათვის იყო ცნობილი. იმის მტკიცება, რომ წრეწირის გარე წერტილიდან გავლებული მხებების მონაკვეთები ტოლია, არა აქვს ევკლიდეს და მიეწერება „საწყისები“-ს კომენტატორს ალექსანდრიელ ჰერონს.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">==წყარო==</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:გეომეტრია]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[კატეგორია:მათემატიკა]]</ins></div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9B%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98&diff=199064&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''მხები''' – ℓ წირის მხები M წერტილში ეწოდ...2023-07-11T09:19:32Z<p>ახალი გვერდი: '''მხები''' – ℓ წირის მხები M <a href="/wikidict/index.php/%E1%83%AC%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%9A%E1%83%98_(%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%90)" title="წერტილი (გეომეტრია)">წერტილში</a> ეწოდ...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''მხები''' – ℓ წირის მხები M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] ეწოდება [[წრფე|წრფეს]], რომელიც წარმოადგენს MM' მკვეთის ზღვრულ მდებარეობას, როდესაც ℓ წირის M' წერტილი უსასრულოდ უახლოვდება M წერტილს ℓ წირის გასწვრივ.<br />
[[ფაილი:Mmxebi da normali.PNG|thumb|'''მხები და ნორმალი''']] <br />
<br />
თუ დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში სიბრტყეზე წირი განსაზღვრულია y = f(x) განტოლებით, მაშინ მხების განტოლებას M<sub>o</sub> (x<sub>o</sub>,y<sub>o</sub>) წერტილში აქვს სახე:<br />
<br />
:::y - y<sub>o</sub>= f'(x<sub>o</sub>) (x - x<sub>o</sub>) .<br />
<br />
თუ წირის განტოლება სიბრტყეზე მოცემულია პარამეტრული სახით x=x(t), y=y(t), მაშინ მხების განტოლებას M<sub>0</sub> (x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>) წერტილში აქვს სახე:<br />
<br />
:::[[ფაილი:Mxebi007.png]]<br />
<br />
თუ წირის განტოლება სივრცეში მოცემულია პარამეტრული სახით x=x(t), y=y(t), z =z(t) მაშინ მხების განტოლებას M<sub>0</sub> (x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>) წერტილში აქვს სახე:<br />
<br />
:::[[ფაილი:Mxebi011.png]]<br />
<br />
თუ წირი მოცემულია ორი ზედაპირის თანაკვეთის სახით:<br />
<br />
:::F(x, y, z) = 0,<br />
:::Φ(x, y, z) = 0,<br />
<br />
მაშინ მხების განტოლებას M<sub>0</sub> (x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>) წერტილში აქვს სახე:<br />
<br />
:::[[ფაილი:Mxebi013.png]]<br />
<br />
<br />
S ზედაპირის მხები M წერტილში ეწოდება ნებისმიერ წრფეს, რომელიც გადის M წერტილზე და წარმოადგენს ზედაპირზე მდებარე და M წერტილში გამავალი რაიმე წირის მხებს.<br />
<br />
მხების ცნება მათემატიკური ანალიზის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ცნებაა. მრუდი წირების მხები წრფეების შესწავლამ ბევრად განაპირობა მათემატიკის განვითარების გზა. წირებისადმი მხების აგების ამოცანებზე მუშაობის პერიოდში რ. დეკარტმა დაამუშავა თავისი ანალიზური მეთოდი გეომეტრიაში. მხების აგების ამ ანალიზური მეთოდის გაგრძელება იყო გ. ლაიბნიცისა და ი. ნიუტონის შრომები, რომლებიც მივიდნენ დიფერენციალური გეომეტრიის აღმოჩენამდე., რაც მათემატიკის განვითარებაში რევოლუციას წარმოადგენდა – ფუნქციის წარმოებულის ცნება მჭიდროდაა დაკავშირებული ამ ფუნქციის გრაფიკისადმი მხების აგებასთან.<br />
<br />
მხების თანამედროვე განსაზღვრა პირველად ფრანგი მათემატიკოსის ლეჟანდრის „გეომეტრიის ელემენტებში“ გვხვდება. ის რომ წრეწირის მხები რადიუსის პერპენდიკულარულია ჯერ კიდევ არხიტისათვის იყო ცნობილი. იმის მტკიცება, რომ წრეწირის გარე წერტილიდან გავლებული მხებების მონაკვეთები ტოლია, არა აქვს ევკლიდეს და მიეწერება „საწყისები“-ს კომენტატორს ალექსანდრიელ ჰერონს.</div>Echelidze