https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C 2026-04-29T19:11:32Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258305&oldid=prev 2026-01-13T11:04:21Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">11:04, 13 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ნეპერი ჯონ''' – (1550 – 1617), შოტლანდიელი მათემატიკოსი. &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ნეპერი ჯონ''' – (1550 – 1617), შოტლანდიელი მათემატიკოსი. &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>XVI საუკუნის მათემატიკოსმა [[შტიფელი მიხაელ|შტიფელმა]] ნიადაგი მოუმზადა [[ლოგარითმი|ლოგარითმების]] გამოგონებას. შტიფელის იდეის განვითარებამ ნეპერი და ბიურგი, ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად, ლოგარითმების გამოგონებამდე მიიყვანა.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>XVI საუკუნის მათემატიკოსმა [[შტიფელი მიხაელ|შტიფელმა]] ნიადაგი მოუმზადა [[ლოგარითმი|ლოგარითმების]] გამოგონებას. შტიფელის იდეის განვითარებამ ნეპერი და <ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>ბიურგი <ins class="diffchange diffchange-inline">იოსტი|ბიურგი]]</ins>, ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად, ლოგარითმების გამოგონებამდე მიიყვანა.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ნეპერი დაიბადა 1550 წელს ქ. მერჩისტონში, მემამულის ოჯახში (როდესაც ის დაიბა და, მამამისი 16 წლის იყო). საზღვარგარეთ მოგზაურობის დროს გაეცნო რეგიომონტანუსის [[ტრიგონომეტრია|ტრიგონომეტრიულ]] ნაშრომებს. ნეპერი პირველად ღვთისმეტყველებაში მუშაობდა და მისი ნაშრომიც ამ დარგში გადაითარგმნა გერმანულ და ჰოლანდიურ ენებზე. მუშაობდა აგრეთვე სამხედრო და სამიწათმოქმედო იარაღების გამოგონებაზე; 1614 წელს გამოქვეყნდა მისი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აღწერა“, რომელშიც მოცემულია ლოგარითმების ტაბულის ხმარების ახსნა-განმარტება. ნეპერის სიკვდილის (1617 წელი) ორი წლის შემდეგ გამოსცეს კიდევ მეორე ნაშრომი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აგება“. ხერხი, რომლითაც ნეპერი ლოგარითმების ტაბულებს განსაზღვრავს, ქმნის საუკეთესო დამხმარე საშუალებას გამოთვლებისათვის და ამავე დროს შეიცავს უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. ლოგარითმების განსაზღვრაში ნეპერის აზრთა მსვლელობა შეიძლება ასე გადმოვცეთ: &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ნეპერი დაიბადა 1550 წელს ქ. მერჩისტონში, მემამულის ოჯახში (როდესაც ის დაიბა და, მამამისი 16 წლის იყო). საზღვარგარეთ მოგზაურობის დროს გაეცნო რეგიომონტანუსის [[ტრიგონომეტრია|ტრიგონომეტრიულ]] ნაშრომებს. ნეპერი პირველად ღვთისმეტყველებაში მუშაობდა და მისი ნაშრომიც ამ დარგში გადაითარგმნა გერმანულ და ჰოლანდიურ ენებზე. მუშაობდა აგრეთვე სამხედრო და სამიწათმოქმედო იარაღების გამოგონებაზე; 1614 წელს გამოქვეყნდა მისი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აღწერა“, რომელშიც მოცემულია ლოგარითმების ტაბულის ხმარების ახსნა-განმარტება. ნეპერის სიკვდილის (1617 წელი) ორი წლის შემდეგ გამოსცეს კიდევ მეორე ნაშრომი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აგება“. ხერხი, რომლითაც ნეპერი ლოგარითმების ტაბულებს განსაზღვრავს, ქმნის საუკეთესო დამხმარე საშუალებას გამოთვლებისათვის და ამავე დროს შეიცავს უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. ლოგარითმების განსაზღვრაში ნეპერის აზრთა მსვლელობა შეიძლება ასე გადმოვცეთ: &#160;</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258295&oldid=prev 2026-01-13T09:52:26Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">წყარო</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:52, 13 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 81:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 81:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>==წყარო==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის <del class="diffchange diffchange-inline">ენციკლოპედიური ლექსიკონი</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[მათემატიკის <ins class="diffchange diffchange-inline">ისტორია</ins>]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:<del class="diffchange diffchange-inline">მათმატიკოსები]]</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:<ins class="diffchange diffchange-inline">მათემატიკოსები</ins>]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">[[კატეგორია:მათემატიკის ისტორია</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:შოტლანდიელი მათემატიკოსები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:შოტლანდიელი მათემატიკოსები]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ლოგარითმები]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[კატეგორია:ლოგარითმები]]</div></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258294&oldid=prev 2026-01-13T09:51:38Z

<p></p> <a href="https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&amp;diff=258294&amp;oldid=258292">ცვლილებების ჩვენება</a>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258292&oldid=prev 2026-01-13T09:30:09Z

<p>მომხმარებელმა Tkenchoshvili გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C_%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98" class="mw-redirect" title="ჯონ ნეპერი">ჯონ ნეპერი“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C" title="ნეპერი ჯონ">ნეპერი ჯონ“</a> გადამისამართებაზე</p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">09:30, 13 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr></table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258290&oldid=prev 2026-01-13T09:30:00Z

<p>მომხმარებელმა Tkenchoshvili გვერდი „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C" title="ნეპერი ჯონ">ნეპერი ჯონ“</a> გადაიტანა გვერდზე „<a href="/wikidict/index.php/%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C_%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98" class="mw-redirect" title="ჯონ ნეპერი">ჯონ ნეპერი“</a></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">09:30, 13 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr></table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258289&oldid=prev 2026-01-13T09:29:23Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:29, 13 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 66:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 66:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::[[ფაილი:Progresiebi.png|marcxniv|450px|]]</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::[[ფაილი:Progresiebi.png|marcxniv|450px|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">როგორც ვხედავთ, 10&lt;sup&gt;7&lt;/sup&gt;-ის ნეპერის ლოგარითმი ნულს უდრის. წინამორბედი განტოლებიდან ვღებულობთ ნეპერისა და ნატურალურ ლოგარითმებს შორის დამოკიდებულებას: x=ნეპერის ლოგარითმს y=10&lt;sup&gt;7&lt;/sup&gt; X ნატურ. ლოგარითმი [[ფაილი:Natur log.png|marcxniv|20px|]] ნეპერი სრულებით არაფერს არ ამბობს ლოგარითმების ფუძის შესახებ; ის მხოლოდ ორი პროგრესიის — არითმეტიკულისა და გეომეტრიულის — ერთმანეთთან შედარების შესახებ გვეუბნება. იმისათვის, რომ გავარკვიოთ, თუ რომელი რიცხვია ნეპერის ლოგარითმების ფუძე, საჭიროა ორივე პროგრესიის ყველა წევრი გავყოთ 10&lt;sup&gt;7&lt;/sup&gt;-ზე, რის შემდეგ მივიღებთ ჩვენს რიცხვებს და მათ ლოგარითმებს:</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">:::[[ფაილი:LogariTmi 3.png|marcxniv|350px|]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">როგორც ვხედავთ, ნეპერის ლოგარითმების სისტემაში ფუძეა [[ფაილი:FuZe.png|100px|]] რომელიც დაახლოებით </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ფაილი:1 e.png|30px|]]-ს უდრის, სადაც c=2,718281... ესე იგი ნეპერის ლოგარითმების ფუძე დაახლოებით</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">უდრის [[ნატურალური ლოგარითმი|ნატურალური ლოგარითმები]]ს ფუძის შექცეულ სიდიდეს. </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">ნეპერის უახლესი მიზანი იყო ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა მიღება. AE=υ=10 არის წრის რადიუსი; თუმცა ტრიგონომეტრიული ტაბულების გამოთვლის დროს რადიუსი ერთის ტოლად იყო — ჩათვლილი და ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა გამოთვლა წარმოებდა ერთეულის ნაწილებში, მაგრამ ნაწილებს ნეპერი წერდა მთელი რიცხვების სახით.</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258284&oldid=prev 2026-01-13T07:55:20Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">07:55, 13 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 59:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 59:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::[[ფაილი:Dy 2.png|marcxniv|250px|]]&#160; &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::[[ფაილი:Dy 2.png|marcxniv|250px|]]&#160; &#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">ხოლო ზემოაღნიმნული პროგრესიები —</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">:::[[ფაილი:Progresiebi.png|marcxniv|450px|]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258280&oldid=prev 2026-01-12T13:51:58Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:51, 12 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 56:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 56:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>გეომეტრიული პროგრესიის წევრებია AE წრფეზე წერტილის მიერ მიმდევრობითი მომენტების დასასრულს გაუვლელი მანძილები, ხოლო არითმეტიკული პროგრესიის წევრებია A'D' წრფეზე წერტილის მიერ განვლილი მანძილები შესაბამი დროის მომენტების დასასრულს. არითმეტიკული პროგრესიის წევრებს ნეპერმა უწოდა შესაბამისად გეომეტრიული პროგრესიის წევრების ლოგარითმები ანუ „ლოგოს არითმოს“ (შეფარდებათა</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>გეომეტრიული პროგრესიის წევრებია AE წრფეზე წერტილის მიერ მიმდევრობითი მომენტების დასასრულს გაუვლელი მანძილები, ხოლო არითმეტიკული პროგრესიის წევრებია A'D' წრფეზე წერტილის მიერ განვლილი მანძილები შესაბამი დროის მომენტების დასასრულს. არითმეტიკული პროგრესიის წევრებს ნეპერმა უწოდა შესაბამისად გეომეტრიული პროგრესიის წევრების ლოგარითმები ანუ „ლოგოს არითმოს“ (შეფარდებათა</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>რიცხვები). ნეპერის ამ აზრთა მსვლელობაში ადეილად შევამჩნევთ უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. მართლაც, თუ A'D' წრფეზე მოძრავი წერტილის მანძილს D'წერტილამდე აღვნიშნავთ x-ით და AE წრფეზე მოძრავი წერტილის მანძილს E წერტილამდე — y-ით, მაშინ ამ წერტილების სიჩქარეთა შეფარდება rომელიმე მომენტში იქნება [[ფაილი:Dy.png|marcxniv|30px|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>რიცხვები). ნეპერის ამ აზრთა მსვლელობაში ადეილად შევამჩნევთ უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. მართლაც, თუ A'D' წრფეზე მოძრავი წერტილის მანძილს D'წერტილამდე აღვნიშნავთ x-ით და AE წრფეზე მოძრავი წერტილის მანძილს E წერტილამდე — y-ით, მაშინ ამ წერტილების სიჩქარეთა შეფარდება rომელიმე მომენტში იქნება [[ფაილი:Dy.png|marcxniv|30px|]] <ins class="diffchange diffchange-inline">და მივიღებთ </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::[[ფაილი:Dy 2.png|marcxniv|250px|]]&#160; </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258278&oldid=prev 2026-01-12T13:48:38Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:48, 12 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 47:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 47:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::[[ფაილი:Toloba 7.png|marcxniv|110px|]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>:::[[ფაილი:Toloba 7.png|marcxniv|110px|]] &#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">საბოლოოდ შეგვიძლია დავწეროთ ორი პროგრესია: პირველი— გეომეტრიული, მეორე — არითმეტიკული.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">:::[[ფაილი:Progresia 1,2.png|marcxniv|400px|]] </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">გეომეტრიული პროგრესიის წევრებია AE წრფეზე წერტილის მიერ მიმდევრობითი მომენტების დასასრულს გაუვლელი მანძილები, ხოლო არითმეტიკული პროგრესიის წევრებია A'D' წრფეზე წერტილის მიერ განვლილი მანძილები შესაბამი დროის მომენტების დასასრულს. არითმეტიკული პროგრესიის წევრებს ნეპერმა უწოდა შესაბამისად გეომეტრიული პროგრესიის წევრების ლოგარითმები ანუ „ლოგოს არითმოს“ (შეფარდებათა</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">რიცხვები). ნეპერის ამ აზრთა მსვლელობაში ადეილად შევამჩნევთ უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. მართლაც, თუ A'D' წრფეზე მოძრავი წერტილის მანძილს D'წერტილამდე აღვნიშნავთ x-ით და AE წრფეზე მოძრავი წერტილის მანძილს E წერტილამდე — y-ით, მაშინ ამ წერტილების სიჩქარეთა შეფარდება rომელიმე მომენტში იქნება [[ფაილი:Dy.png|marcxniv|30px|]]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Tkenchoshvili https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%AF%E1%83%9D%E1%83%9C&diff=258275&oldid=prev 2026-01-12T13:36:03Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">13:36, 12 იანვარი 2026-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 35:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 35:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>მეორე მომენტის დასასრულს AE წრფეზე წერტილის სიჩქარე υ′′ განისაზღვრება ტოლობიდან [[ფაილი:Gan toloba .png|marcxniv|170px|]]; ე.ი. [[ფაილი:Toloba 2.png|marcxniv|120px|]]. მესამე მომენტის განმავლობაში AE წრფეზე წერტილის სიჩქარე ძალიან მცირედ განსხვავდება [[ფაილი:Toloba 4.png|marcxniv|110px|]] სიდიდისაგან, ამიტომ მესამე მომენტის განმავლობაში განვლილი მანძილი იქნება [[ფაილი:Toloba 5.png|marcxniv|200px|]] &#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>მეორე მომენტის დასასრულს AE წრფეზე წერტილის სიჩქარე υ′′ განისაზღვრება ტოლობიდან [[ფაილი:Gan toloba .png|marcxniv|170px|]]; ე.ი. [[ფაილი:Toloba 2.png|marcxniv|120px|]]. მესამე მომენტის განმავლობაში AE წრფეზე წერტილის სიჩქარე ძალიან მცირედ განსხვავდება [[ფაილი:Toloba 4.png|marcxniv|110px|]] სიდიდისაგან, ამიტომ მესამე მომენტის განმავლობაში განვლილი მანძილი იქნება [[ფაილი:Toloba 5.png|marcxniv|200px|]]<ins class="diffchange diffchange-inline">; მესამე მომენტის დასასრულს გაუვლელი მანძილი იქნება </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::[[ფაილი:Toloba 6.png|marcxniv|300px|]] </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">ამგვარად, რომელიმე υ-ური მომენტისათვის გაუვლელი მანძილი იქნება</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::[[ფაილი:Toloba 7.png|marcxniv|110px|]] </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> </table>

Tkenchoshvili