https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A3%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%98ნიუტონის ბინომი - რედაქტირების ისტორია2026-05-01T23:57:32Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A3%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%98&diff=227869&oldid=prevEchelidze 08:27, 27 მაისი 2024-ზე2024-05-27T08:27:44Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">08:27, 27 მაისი 2024-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ნიუტონის ბინომი''' – სახელწოდება ფორმულისა, რომელიც გამოსახავს ორი შესაკრების (ბინომის, ორწევრის) ნატურალურ ხარისხს ამ შესაკრებთა ხარისხების ჯამის საშუალებით გარკვეული კოეფიციენტებით. ნიუტონის ბინომს ასეთი სახე აქვს:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ნიუტონის ბინომი''' – სახელწოდება ფორმულისა, რომელიც გამოსახავს ორი შესაკრების (ბინომის, ორწევრის) ნატურალურ ხარისხს ამ შესაკრებთა ხარისხების ჯამის საშუალებით გარკვეული კოეფიციენტებით. ნიუტონის ბინომს ასეთი სახე აქვს:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>(a + b)<sup>n</sup> = [[ფაილი:Niuton001.png]]C<sub>n</sub><sup>k</sup> a<sup>n-k</sup> b<sup>k</sup>,</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::</ins>(a + b)<sup>n</sup> = [[ფაილი:Niuton001.png]]C<sub>n</sub><sup>k</sup> a<sup>n-k</sup> b<sup>k</sup>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სადაც C<sub>n</sub><sup>k</sup> – ბინომური კოეფიციენტებია; იგი ტოლია ჯუფთებათა რაოდენობისა n ელემენტისაგან k ელემენტით:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>სადაც C<sub>n</sub><sup>k</sup> – ბინომური კოეფიციენტებია; იგი ტოლია ჯუფთებათა რაოდენობისა n ელემენტისაგან k ელემენტით:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[[ფაილი:Niuton007.png]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:::</ins>[[ფაილი:Niuton007.png]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყველა ბინომური კოეფიციენტის ჯამი 2<sup>n</sup>  -ის ტოლია.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ყველა ბინომური კოეფიციენტის ჯამი 2<sup>n</sup>  -ის ტოლია.</div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A3%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%98&diff=227868&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''ნიუტონის ბინომი''' – სახელწოდება ფორმულისა, რომელიც გამოსა...2024-05-27T08:27:17Z<p>ახალი გვერდი: '''ნიუტონის ბინომი''' – სახელწოდება ფორმულისა, რომელიც გამოსა...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ნიუტონის ბინომი''' – სახელწოდება ფორმულისა, რომელიც გამოსახავს ორი შესაკრების (ბინომის, ორწევრის) ნატურალურ ხარისხს ამ შესაკრებთა ხარისხების ჯამის საშუალებით გარკვეული კოეფიციენტებით. ნიუტონის ბინომს ასეთი სახე აქვს:<br />
<br />
(a + b)<sup>n</sup> = [[ფაილი:Niuton001.png]]C<sub>n</sub><sup>k</sup> a<sup>n-k</sup> b<sup>k</sup>,<br />
<br />
სადაც C<sub>n</sub><sup>k</sup> – ბინომური კოეფიციენტებია; იგი ტოლია ჯუფთებათა რაოდენობისა n ელემენტისაგან k ელემენტით:<br />
<br />
[[ფაილი:Niuton007.png]]<br />
<br />
ყველა ბინომური კოეფიციენტის ჯამი 2<sup>n</sup> -ის ტოლია.<br />
<br />
იმ შემთხვევაში, თუ ბინომის ხარისხის მაჩვენებელი n არის ნებისმიერი ნამდვილი რიცხვი (შესაძლოა კომპლექსურიც), მაშინ ნიუტონის ბინომი განზოგადდება ბინომურ მწკრივში. ნიუტონის ბინომის ფორმულას ფართოდ იყენებენ მათემატიკის მრავალ დარგში.<br />
<br />
ამ ცნობილი ფორმულის კერძო შემთხვევები ნიუტონზე დიდი ხნით ადრე იყო ცნობილი ძველ აღმოსავლეთში. „ჯამის კვადრატის“ ან „ჯამის კუბის“ ფორმულები ცნობილი იყო XI საუკუნიდან. XV ს-ის ერთ ანონიმურ ხელნაწერში „Jnitius Algebra“ („ალგებრის საწყისები“) მოცემულია (a+b)<sup>n</sup> ბინომის ახარისხება, როცა n = 1,2,3,...,9; როცა n = 17 ფორმულა გამოიყვანა შტიფელმა (1544). ზოგადი წესი ნებისმიერი მთელი n- თვის მოცემულია ატ-ტუსის (1265) და ალ კაშის (XV ს.) არითმეტიკულ ტრაქტატებში. ეს ფორმულა ნატურალური n-თვის მკაცრად პირველად იაკობ ბერნულიმ დაამტკიცა (1713). ნიუტონს ეკუთვნის დამსახურება ამ წესის გავრცელებისა წილადი და უარყოფითი ხარისხების შემთხვევისათვის; ამის შესახებ პირველი ცნობები გამოჩნდა 1676 წლის მიმოწერაში. ფორმულას იმ სახით, როგორიც ნიუტონმა მოგვცა პირველად ნაბეჭდი სახით ვხვდებით ვალისის “ალგებრაში” (1693), შემდეგ კი – ნიუტონის გამოქვეყნებულ ნაშრომში (1704).<br />
<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div>Echelidze