რეზოლვენტა - რედაქტირების ისტორია

Echelidze 10:10, 11 ოქტომბერი 2023-ზე

2023-10-11T10:10:49Z

Echelidze 09:17, 11 ოქტომბერი 2023-ზე

2023-10-11T09:17:51Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''რეზოლვენტა''' – (''ლათ''. resolvens, resolventis – გამხსნელი, ამომხსნელი; resolvo – ...

2023-10-11T09:00:45Z

ახალი გვერდი: '''რეზოლვენტა''' – (''ლათ''. resolvens, resolventis – გამხსნელი, ამომხსნელი; resolvo – ...

ახალი გვერდი

'''რეზოლვენტა''' – (''ლათ''. resolvens, resolventis – გამხსნელი, ამომხსნელი; resolvo – ვხსნი, გავხსნი) – ამომხსნელი განტოლება, ამომხსნელი ფუნქცია (ბირთვი) ან ამომხსნელი ოპერატორი. კერძოდ, დამხმარე განტოლება, რომლის ამონახსნების ცოდნა საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ მოცემული განტოლების ამონახსნი.

რეზოლვენტის ცნება წარმოიშვა n- ური ხარისხის ნებისმიერი განტოლების ამოხსნის ამოცანასთან დაკავშირებით. XVIII ს-ის მათემატიკოსები დარწმუნებული იყვნენ, რომ ყველა ალგებრული განტოლება შეიძლება ამოიხსნას რადიკალებში. ეილერი მიუთითებდა, რომ მეორე, მესამე, მეოთხე ხარისხის განტოლებების ამოხსნა მიიყვანება შესაბამისად პირველი, მეორე, მესამე ხარისხის განტოლებების ამოხსნამდე; ამ უკანასკნელ განტოლებებს მან უწოდა aequatio resolvens – „ამომხსნელი განტოლება“, საიდანაც წარმოიშვა ტერმინი „რეზოლვენტა“ (resolventa – ამომხსნელი). სახელწოდება შემოიღო ლაგრანჟმა (1808).

ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიაში

::φ(s)+λ [[ფაილი:Wiriti in003.png]] K(s;t) φ(t) dt=f(s) (1)

განტოლების რეზოლვენტა არის Γ(s, t; λ) ფუნქცია s, t ცვლადებისა და λ პარამეტრისა, რომლის საშუალებითაც (1) განტოლების ამონახსნს წარმოადგენენ შემდეგი სახით:

::f(s)+λ [[ფაილი:Wiriti in003.png]] Γ(s;t, λ) f(t) dt. (2)

თუ λ არ არის საკუთრივი მნიშვნელობა (2) განტოლებისა, მაგალითდ, K(s;t) = s + t ბირთვისათვის რეზოლვენტა არის

::[[ფაილი:Rezolventa009.png]]

წრფივ ოპერატორთა თეორიაში A ოპერატორის რეზოლვენტა არის ოპერატორთა სისტემა R<sub>λ</sub> = (A - λE)<sup>-1</sup>, სადაც კომპლექსური პარამეტრი λ ღებულობს ნებისმიერ მნიშვნელობას, რომელიც არ ეკუთვნის A ოპერატორის სპექტრს.

==წყარო==
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]

[[კატეგორია:მათემატიკა]]

←წინა ვერსია		10:10, 11 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია
ხაზი 16:		ხაზი 16:
	::[[ფაილი:Rezolventa009.png]]		::[[ფაილი:Rezolventa009.png]]

−	[[~~წრფივი ოპერატორი\|წრფივ~~ ოპერატორთა]] ~~თეორიაში~~ A ოპერატორის რეზოლვენტა არის ოპერატორთა [[სისტემა (მათემატიკური)\|სისტემა]] R<sub>λ</sub> = (A - λE)<sup>-1</sup>, სადაც კომპლექსური პარამეტრი λ ღებულობს ნებისმიერ მნიშვნელობას, რომელიც არ ეკუთვნის A ოპერატორის სპექტრს.	+	წრფივ [[ოპერატორთა თეორია]]ში A ოპერატორის რეზოლვენტა არის ოპერატორთა [[სისტემა (მათემატიკური)\|სისტემა]] R<sub>λ</sub> = (A - λE)<sup>-1</sup>, სადაც კომპლექსური პარამეტრი λ ღებულობს ნებისმიერ მნიშვნელობას, რომელიც არ ეკუთვნის A ოპერატორის სპექტრს.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''რეზოლვენტა''' – (''ლათ''. resolvens, resolventis – გამხსნელი, ამომხსნელი; resolvo – ვხსნი, გავხსნი) – ამომხსნელი განტოლება, ამომხსნელი ფუნქცია (ბირთვი) ან ამომხსნელი ოპერატორი. კერძოდ, დამხმარე განტოლება, რომლის ამონახსნების ცოდნა საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ მოცემული განტოლების ამონახსნი.
+'''რეზოლვენტა''' – (''ლათ''. resolvens, resolventis – გამხსნელი, ამომხსნელი; resolvo – ვხსნი, გავხსნი) – ამომხსნელი [[განტოლება]], ამომხსნელი [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]] ([[ბირთვი (ინტეგრალური ოპერატორის) |ბირთვი]]) ან ამომხსნელი [[ოპერატორი (მათემატიკა)|ოპერატორი]]. კერძოდ, დამხმარე განტოლება, რომლის ამონახსნების ცოდნა საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ მოცემული განტოლების ამონახსნი.
-რეზოლვენტის ცნება წარმოიშვა n- ური ხარისხის ნებისმიერი განტოლების ამოხსნის ამოცანასთან დაკავშირებით. XVIII ს-ის მათემატიკოსები დარწმუნებული იყვნენ, რომ ყველა ალგებრული განტოლება შეიძლება ამოიხსნას რადიკალებში. ეილერი მიუთითებდა, რომ მეორე, მესამე, მეოთხე ხარისხის განტოლებების ამოხსნა მიიყვანება შესაბამისად პირველი, მეორე, მესამე ხარისხის განტოლებების ამოხსნამდე; ამ უკანასკნელ განტოლებებს მან უწოდა aequatio resolvens – „ამომხსნელი განტოლება“, საიდანაც წარმოიშვა ტერმინი „რეზოლვენტა“ (resolventa – ამომხსნელი). სახელწოდება შემოიღო ლაგრანჟმა (1808).
+რეზოლვენტის ცნება წარმოიშვა n- ური [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] ნებისმიერი განტოლების [[ამოხსნა|ამოხსნის]] [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანასთან]] დაკავშირებით. XVIII ს-ის მათემატიკოსები დარწმუნებული იყვნენ, რომ ყველა [[ალგებრული განტოლება]] შეიძლება ამოიხსნას [[რადიკალი|რადიკალებში]]. [[ეილერი ლეონარდ|ეილერი]] მიუთითებდა, რომ მეორე, მესამე, მეოთხე ხარისხის განტოლებების ამოხსნა მიიყვანება შესაბამისად პირველი, მეორე, მესამე ხარისხის განტოლებების ამოხსნამდე; ამ უკანასკნელ განტოლებებს მან უწოდა aequatio resolvens – „ამომხსნელი განტოლება“, საიდანაც წარმოიშვა ტერმინი „რეზოლვენტა“ (resolventa – ამომხსნელი). სახელწოდება შემოიღო [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]] (1808).
-ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიაში
+[[ინტეგრალური განტოლება |ინტეგრალურ განტოლებათა]] [[თეორია |თეორია]]ში
 ::φ(s)+λ  [[ფაილი:Wiriti in003.png]]   K(s;t) φ(t) dt=f(s)            (1)
-განტოლების რეზოლვენტა არის Γ(s, t; λ) ფუნქცია s, t ცვლადებისა და λ პარამეტრისა, რომლის საშუალებითაც (1) განტოლების ამონახსნს წარმოადგენენ შემდეგი სახით:
+განტოლების რეზოლვენტა არის Γ(s, t; λ) ფუნქცია s, t [[ცვლადი|ცვლადებისა]] და λ [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრისა]], რომლის საშუალებითაც (1) განტოლების ამონახსნს წარმოადგენენ შემდეგი სახით:
 ::f(s)+λ   [[ფაილი:Wiriti in003.png]]   Γ(s;t, λ) f(t) dt.           (2)
-თუ λ არ არის საკუთრივი მნიშვნელობა (2) განტოლებისა, მაგალითდ, K(s;t) = s + t ბირთვისათვის რეზოლვენტა არის
+თუ λ არ არის [[საკუთრივი მნიშვნელობა]] (2) განტოლებისა, მაგალითდ, K(s;t) = s + t ბირთვისათვის რეზოლვენტა არის
 ::[[ფაილი:Rezolventa009.png]]
-წრფივ ოპერატორთა თეორიაში A ოპერატორის რეზოლვენტა არის ოპერატორთა სისტემა R<sub>λ</sub>  = (A - λE)<sup>-1</sup>, სადაც კომპლექსური პარამეტრი λ ღებულობს ნებისმიერ მნიშვნელობას, რომელიც არ ეკუთვნის A ოპერატორის სპექტრს.
+[[წრფივი ოპერატორი|წრფივ ოპერატორთა]] თეორიაში A ოპერატორის რეზოლვენტა არის ოპერატორთა [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემა]] R<sub>λ</sub>  = (A - λE)<sup>-1</sup>, სადაც კომპლექსური პარამეტრი λ ღებულობს ნებისმიერ მნიშვნელობას, რომელიც არ ეკუთვნის A ოპერატორის სპექტრს.