ტრაქტრისა - რედაქტირების ისტორია

Echelidze 10:33, 6 ივნისი 2024-ზე

2024-06-06T10:33:10Z

Echelidze 12:26, 12 თებერვალი 2024-ზე

2024-02-12T12:26:17Z

Echelidze 12:16, 12 თებერვალი 2024-ზე

2024-02-12T12:16:57Z

Echelidze 11:19, 12 თებერვალი 2024-ზე

2024-02-12T11:19:43Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''ტრაქტრისა''' – ბრტყელი წირი, რომლის განტოლება დეკარტის მარ...

2024-02-12T11:15:24Z

ახალი გვერდი: '''ტრაქტრისა''' – ბრტყელი წირი, რომლის განტოლება დეკარტის მარ...

ახალი გვერდი

'''ტრაქტრისა''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის განტოლება დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში. თუ საბაზისო ღერძია 0x ღერძი, ასეთი სახისაა:

::x = ± {α In[(α + [[ფაილი:Traqtrisa001.png]]) / y] - [[ფაილი:Traqtrisa001.png]] }, სადაც α > 0, 0 < y ≤ α;

:ხოლო პარამეტრული განტოლება ასეთია:

:::x = a (ln tg [[ფაილი:Traqtrisa007.png]] + cost), y = a sint;

:t – მხების დახრის კუთხეა 0x ღერძისადმი.

ტრაქტრისა ტრანსცენდენტური წირია; იგი არის ჯაჭვწირის ევოლვენტა.

ტრაქტრისას მახასიათებელი თვისება იმაში მდგომარეობს, რომ მისი მხების მონაკვეთის სიგრძე |MN|=α შეხების M წერტილიდან რაიმე წრფემდე (ვთქვათ, 0x ღერძამდე) მუდმივი სიდიდეა. ამ წრფეს ტრაქტრისას ღერძი ეწოდება. ეს ღერძი არის ტრაქტრისას ასიმპტოტი. ტრაქტრისა სიმეტრიულია 0y ღერძის მიმართ.

:ტრაქტრისას სიმრუდის რადიუსი R = a ctg [[ფაილი:Traqtrisa011.png]];

:ტრაქტრისით და მისი ასიმპტოტით შემოსაზღვრული ფართობი

:::::[[ფაილი:Traqtrisa013.png]]

ტრაქტრისას ბრუნვით მისი 0x ღერძის გარშემო მიიღება ზედაპირი, რომელსაც ფსევდოსფერო ეწოდება.

1675 წელს კლაუდიო პერომ თავის ერთ-ერთ სტატიაში დასვა ამოცანა: მოიძებნოს წირი, რომელზეც გადაადგილდება ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მდებარე M წერტილი, რომელიც მიმაგრებულია უჭიმადი ძაფის ბოლოზე, თუ ამ ძაფის მეორე (N) ბოლო გადაადგილდება იმავე სიბრტყეში მდებარე რაიმე (ვთქვათ 0x) წრფის გასწვრივ. ამ წირს ტრაქტრისა ეწოდება. კ. პერო იყო ცნობილი არქიტექტორი, რომელმაც ლუვრში დააგეგმარა „პეროს კოლონადა“; გარდა ამისა, იგი იყო მრავალმხრივ განათლებული პიროვნება: ექიმი, ნატურალისტი, ფიზიკოსი, კონსტრუქტორი, მექანიკოსი, არქეოლოგი.

სახელწოდება „ტრაქტრისა“ სავსებით გამართლებულია. ლათინური traho – „თრევა“, „წევა“, tractrice – „გამწევი“; ტრაქტრისა – „მიზიდვის წირი“; tractus – „გაჭიმული“, „გაწელილი“.

წირი გამოიკვლიეს ლაიბნიცმა და ჰიუგენსმა (1693). ჰიუგენსმა განაზოგადა ამოცანა; მან დაუშვა, რომ ძაფის ბოლო გადაადგილდება ნებისმიერ წირზე (და არა წრფეზე). ასე წარმოიშვა წრეწირის ტრაქტრისას ცნება, პარაბოლას ტრაქტრისას ცნება და ა. შ.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''ტრაქტრისა''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის [[განტოლება]] [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში]]. თუ საბაზისო [[ღერძი]]ა 0x ღერძი, ასეთი სახისაა:
+'''ტრაქტრისა''' (სახელწოდება „ტრაქტრისა“ სავსებით გამართლებულია. ლათინური traho – „თრევა“, „წევა“, tractrice – „გამწევი“; ტრაქტრისა – „მიზიდვის წირი“; tractus – „გაჭიმული“, „გაწელილი“) – [[ბრტყელი წირი]], რომლის [[განტოლება]] [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში]]. თუ საბაზისო [[ღერძი]]ა 0x ღერძი, ასეთი სახისაა:
 [[ფაილი:Traqtrisa.png|მარჯვნივ|250პქ]]
 ::x = ± {α In[(α + [[ფაილი:Traqtrisa001.png]]) / y] - [[ფაილი:Traqtrisa001.png]] }, სადაც α > 0, 0 < y ≤ α;
@@ ხაზი 23: / ხაზი 23: @@
 წელს კლაუდიო პერომ თავის ერთ-ერთ სტატიაში დასვა [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]]: მოიძებნოს [[წირი]], რომელზეც [[გადაადგილება|გადაადგილდება]] [[ჰორიზონტალი (გეომეტრია)|ჰორიზონტალურ]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყე]]ში მდებარე M წერტილი, რომელიც მიმაგრებულია უჭიმადი ძაფის ბოლოზე, თუ ამ ძაფის მეორე (N) ბოლო გადაადგილდება იმავე სიბრტყეში მდებარე რაიმე (ვთქვათ 0x) წრფის გასწვრივ. ამ წირს ტრაქტრისა ეწოდება. კ. პერო იყო ცნობილი არქიტექტორი, რომელმაც ლუვრში დააგეგმარა „პეროს კოლონადა“; გარდა ამისა, იგი იყო მრავალმხრივ განათლებული პიროვნება: ექიმი, ნატურალისტი, ფიზიკოსი, კონსტრუქტორი, მექანიკოსი, არქეოლოგი.
 წირი გამოიკვლიეს [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]] და ჰიუგენსმა (1693). ჰიუგენსმა განაზოგადა ამოცანა; მან დაუშვა, რომ ძაფის ბოლო გადაადგილდება ნებისმიერ წირზე (და არა წრფეზე). ასე წარმოიშვა [[წრეწირი|წრეწირის]] ტრაქტრისას ცნება, [[პარაბოლა|პარაბოლას]] ტრაქტრისას ცნება და ა. შ.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
 '''ტრაქტრისა''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის [[განტოლება]] [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში]]. თუ საბაზისო [[ღერძი]]ა 0x ღერძი, ასეთი სახისაა:
+[[ფაილი:Traqtrisa.png|მარჯვნივ|250პქ]]
 ::x = ± {α In[(α + [[ფაილი:Traqtrisa001.png]]) / y] - [[ფაილი:Traqtrisa001.png]] }, სადაც α > 0, 0 < y ≤ α;

←წინა ვერსია		11:19, 12 თებერვალი 2024-ის ვერსია
ხაზი 27:		ხაზი 27:

	წირი გამოიკვლიეს ლაიბნიცმა და ჰიუგენსმა (1693). ჰიუგენსმა განაზოგადა ამოცანა; მან დაუშვა, რომ ძაფის ბოლო გადაადგილდება ნებისმიერ წირზე (და არა წრფეზე). ასე წარმოიშვა წრეწირის ტრაქტრისას ცნება, პარაბოლას ტრაქტრისას ცნება და ა. შ.		წირი გამოიკვლიეს ლაიბნიცმა და ჰიუგენსმა (1693). ჰიუგენსმა განაზოგადა ამოცანა; მან დაუშვა, რომ ძაფის ბოლო გადაადგილდება ნებისმიერ წირზე (და არა წრფეზე). ასე წარმოიშვა წრეწირის ტრაქტრისას ცნება, პარაბოლას ტრაქტრისას ცნება და ა. შ.
		+
		+
		+
		+	==წყარო==
		+	[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]
		+	[[კატეგორია:გეომეტრია]]
		+	[[კატეგორია:მათემატიკა]]

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''ტრაქტრისა''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის განტოლება დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში. თუ საბაზისო ღერძია 0x ღერძი, ასეთი სახისაა:
+'''ტრაქტრისა''' – [[ბრტყელი წირი]], რომლის [[განტოლება]] [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში]]. თუ საბაზისო [[ღერძი]]ა 0x ღერძი, ასეთი სახისაა:
 ::x = ± {α In[(α + [[ფაილი:Traqtrisa001.png]]) / y] - [[ფაილი:Traqtrisa001.png]] }, სადაც α > 0, 0 < y ≤ α;
-:ხოლო პარამეტრული განტოლება ასეთია:
+:ხოლო [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] განტოლება ასეთია:
 :::x = a (ln tg [[ფაილი:Traqtrisa007.png]] + cost), y = a sint;
-:t – მხების დახრის კუთხეა 0x ღერძისადმი.
+:t – [[მხების დახრა|მხების დახრის]] [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხე]]ა 0x ღერძისადმი.
-ტრაქტრისა ტრანსცენდენტური წირია; იგი არის ჯაჭვწირის ევოლვენტა.
+ტრაქტრისა [[ტრანსცენდენტური წირები|ტრანსცენდენტური წირია]]; იგი არის [[ჯაჭვწირი|ჯაჭვწირის]] [[ევოლვენტა]].
-ტრაქტრისას მახასიათებელი თვისება იმაში მდგომარეობს, რომ მისი მხების მონაკვეთის სიგრძე |MN|=α შეხების M წერტილიდან რაიმე წრფემდე (ვთქვათ, 0x ღერძამდე) მუდმივი სიდიდეა. ამ წრფეს ტრაქტრისას ღერძი ეწოდება. ეს ღერძი არის ტრაქტრისას ასიმპტოტი. ტრაქტრისა სიმეტრიულია 0y ღერძის მიმართ.
+ტრაქტრისას [[მახასიათებელი (მათემატიკა)|მახასიათებელი]] თვისება იმაში მდგომარეობს, რომ მისი მხების [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთის]] [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]] |MN|=α შეხების M [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილიდან]] რაიმე [[წრფე]]მდე (ვთქვათ, 0x ღერძამდე) [[მუდმივი სიდიდე]]ა. ამ წრფეს ტრაქტრისას ღერძი ეწოდება. ეს ღერძი არის ტრაქტრისას [[ასიმპტოტი]]. ტრაქტრისა სიმეტრიულია 0y ღერძის მიმართ.
-:ტრაქტრისას სიმრუდის რადიუსი R = a ctg [[ფაილი:Traqtrisa011.png]];
+:ტრაქტრისას სიმრუდის [[რადიუსი სიმრუდის|რადიუსი]] R = a ctg [[ფაილი:Traqtrisa011.png]];
-:ტრაქტრისით და მისი ასიმპტოტით შემოსაზღვრული ფართობი
+:ტრაქტრისით და მისი ასიმპტოტით შემოსაზღვრული [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]]
 :::::[[ფაილი:Traqtrisa013.png]]
-ტრაქტრისას ბრუნვით მისი 0x ღერძის გარშემო მიიღება ზედაპირი, რომელსაც ფსევდოსფერო ეწოდება.
+ტრაქტრისას [[ბრუნვა (მათემატიკა)|ბრუნვით]] მისი 0x ღერძის გარშემო მიიღება [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირი]], რომელსაც [[ფსევდოსფერო]] ეწოდება.
-წელს კლაუდიო პერომ თავის ერთ-ერთ სტატიაში დასვა ამოცანა: მოიძებნოს წირი, რომელზეც გადაადგილდება ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მდებარე M წერტილი, რომელიც მიმაგრებულია უჭიმადი ძაფის ბოლოზე, თუ ამ ძაფის მეორე (N) ბოლო გადაადგილდება იმავე სიბრტყეში მდებარე რაიმე (ვთქვათ 0x) წრფის გასწვრივ. ამ წირს ტრაქტრისა ეწოდება. კ. პერო იყო ცნობილი არქიტექტორი, რომელმაც ლუვრში დააგეგმარა „პეროს კოლონადა“; გარდა ამისა, იგი იყო მრავალმხრივ განათლებული პიროვნება: ექიმი, ნატურალისტი, ფიზიკოსი, კონსტრუქტორი, მექანიკოსი, არქეოლოგი.
+წელს კლაუდიო პერომ თავის ერთ-ერთ სტატიაში დასვა [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]]: მოიძებნოს [[წირი]], რომელზეც [[გადაადგილება|გადაადგილდება]] [[ჰორიზონტალი (გეომეტრია)|ჰორიზონტალურ]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყე]]ში მდებარე M წერტილი, რომელიც მიმაგრებულია უჭიმადი ძაფის ბოლოზე, თუ ამ ძაფის მეორე (N) ბოლო გადაადგილდება იმავე სიბრტყეში მდებარე რაიმე (ვთქვათ 0x) წრფის გასწვრივ. ამ წირს ტრაქტრისა ეწოდება. კ. პერო იყო ცნობილი არქიტექტორი, რომელმაც ლუვრში დააგეგმარა „პეროს კოლონადა“; გარდა ამისა, იგი იყო მრავალმხრივ განათლებული პიროვნება: ექიმი, ნატურალისტი, ფიზიკოსი, კონსტრუქტორი, მექანიკოსი, არქეოლოგი.
 სახელწოდება „ტრაქტრისა“ სავსებით გამართლებულია. ლათინური traho – „თრევა“, „წევა“, tractrice – „გამწევი“; ტრაქტრისა – „მიზიდვის წირი“; tractus – „გაჭიმული“, „გაწელილი“.
-წირი გამოიკვლიეს ლაიბნიცმა და ჰიუგენსმა (1693). ჰიუგენსმა განაზოგადა ამოცანა; მან დაუშვა, რომ ძაფის ბოლო გადაადგილდება ნებისმიერ წირზე (და არა წრფეზე). ასე წარმოიშვა წრეწირის ტრაქტრისას ცნება, პარაბოლას ტრაქტრისას ცნება და ა. შ.
+წირი გამოიკვლიეს [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]] და ჰიუგენსმა (1693). ჰიუგენსმა განაზოგადა ამოცანა; მან დაუშვა, რომ ძაფის ბოლო გადაადგილდება ნებისმიერ წირზე (და არა წრფეზე). ასე წარმოიშვა [[წრეწირი|წრეწირის]] ტრაქტრისას ცნება, [[პარაბოლა|პარაბოლას]] ტრაქტრისას ცნება და ა. შ.