უარყოფითი რიცხვი - რედაქტირების ისტორია

Echelidze 18:34, 20 თებერვალი 2024-ზე

2024-02-20T18:34:11Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''უარყოფითი რიცხვი''' – ნულზე ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვე...

2023-10-20T09:16:30Z

ახალი გვერდი: '''უარყოფითი რიცხვი''' – ნულზე ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვე...

ახალი გვერდი

'''უარყოფითი რიცხვი''' – [[ნული|ნულზე]] ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილი რიცხვი]].

განსაზღვრის თანახმად, უარყოფითი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]] ეწოდება სხვაობას 0 – a, სადაც a – დადებითი რიცხვია. უარყოფითი რიცხვი ასე აღინიშნება - a. უარყოფითი რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების წესები:

:::{|
|-
| a + (-b) = a - b, |||||||||||||||||| a · (-b) = (-a) · b = - ab,
|-
| a - (-b) = a + b, |||||||||||||||||| ( -a) · (- b) = a b.
|-
| a – a = 0. ||
|}

დადებითი რიცხვების სიმრავლის შევსებისას ნულითა და უარყოფითი რიცხვებით, მიიღება ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, სადაც შენახულია შეკრებისა და გამრავლების ყველა კანონი, აგრეთვე უტოლობათა მრავალი თვისება; ამასთანავე გამოკლების ოპერაცია ყოველთვის სრულდება.

რიცხვით ღერძზე უარყოფითი რიცხვები გამოისახებიან ათვლის საწყისი 0 წერტილის მარცხნივ მდებარე წერტილებით.

უარყოფითი რიცხვების, ე. ი. 0-ზე ნაკლები რიცხვების შესახებ, მათემატიკოსებმა იცოდნენ ჯერ კიდევ 2 ათასი წლის წინათ. უარყოფითი რიცხვები მოხსენიებულია ძველი ჩინური ტრაქტატის – „მათემატიკა ცხრა წიგნად“ – მერვე წიგნში. ამ რიცხვებს III საუკუნეში იხილავდა საბერძნეთში მოღვაწე დიოფანტე, VII საუკუნეში ინდოელი ბრაჰმაგუპტა; უარყოფითი რიცხვებით სარგებლობდნენ არაბი მათემატიკოსებიც (აბუ-ლ - ვაფა, X ს.). ყველა ისინი უარყოფითი რიცხვებს მოიხსენიებენ სიტყვით, რომლებიც აღნიშნავდნენ „ვალს“, „დანაკლისს“, განსხვავებით „ქონებისაგან“ – დადებითი რიცხვებისაგან; ამასთანავე, საუბარი არც თუ ყოველთვის ეხებოდა ფულს ან საქონელს.

პრაქტიკაში უარყოფით რიცხვებს დიდი სიფრთხილით იყენებდნენ. უძველესი დროიდან არსებობდა წესი: არ შეიძლება დიდი რიცხვი გამოვაკლოთ მცირეს; ეს წესი სრულიად ბუნებრივად იყო აღქმული, მაგრამ დადგა დრო, როდესაც ასეთი აკრძალვა გაძნელდა, ხოლო შემდგომ მიუღებელიც გახდა.

უარყოფითი რიცხვების გამოჩენამ გზა გაუხსნა ალგებრის შექმნას.

უარყოფითი რიცხვების გამოყენებამ დიდი საზრუნავი გაუჩინა მათემატიკოსებს; ამის მაგალითია ის, რომ აკრძალული იყო უარყოფითი რიცხვების გამოყენება კვადრატული ფესვის ქვეშ და ლოგარითმებთან. შემდგომ კი, კომპლექსური რიცხვების გამოჩენამ უფრო სრულყოფილი გახადა თეორიული კვლევები მათემატიკაში.

==== იხილე აგრეთვე ====
[[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები]]

==წყარო==
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]

[[კატეგორია:მათემატიკა]]
[[კატეგორია:ალგებრა]]

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
 '''უარყოფითი რიცხვი''' – [[ნული|ნულზე]] ნაკლები [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილი რიცხვი]].
-განსაზღვრის თანახმად, უარყოფითი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]] ეწოდება სხვაობას 0 – a, სადაც a – დადებითი რიცხვია. უარყოფითი რიცხვი ასე აღინიშნება - a. უარყოფითი რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების წესები:
+[[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრის]] თანახმად, უარყოფითი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]] ეწოდება [[სხვაობა (მათემატიკა)|სხვაობა]]ს 0 – a, სადაც a – [[დადებითი და უარყოფითი რიცხვები|დადებითი რიცხვია]]. უარყოფითი რიცხვი ასე აღინიშნება - a. უარყოფითი რიცხვების [[შეკრება (არითმეტიკა)|შეკრებისა]] და [[გამრავლება|გამრავლების]] წესები:
@@ ხაზი 14: / ხაზი 14: @@
-დადებითი რიცხვების სიმრავლის შევსებისას ნულითა და უარყოფითი რიცხვებით, მიიღება ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, სადაც შენახულია შეკრებისა და გამრავლების ყველა კანონი, აგრეთვე უტოლობათა მრავალი თვისება; ამასთანავე გამოკლების ოპერაცია ყოველთვის სრულდება.
+დადებითი რიცხვების [[სიმრავლე|სიმრავლის]] შევსებისას ნულითა და უარყოფითი რიცხვებით, მიიღება ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, სადაც შენახულია შეკრებისა და გამრავლების ყველა კანონი, აგრეთვე [[უტოლობა|უტოლობათა]] მრავალი თვისება; ამასთანავე გამოკლების ოპერაცია ყოველთვის სრულდება.
-რიცხვით ღერძზე უარყოფითი რიცხვები გამოისახებიან ათვლის საწყისი 0 წერტილის მარცხნივ მდებარე წერტილებით.
+[[რიცხვითი ღერძი|რიცხვით ღერძზე]] უარყოფითი რიცხვები გამოისახებიან ათვლის საწყისი 0 [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] მარცხნივ მდებარე წერტილებით.
-უარყოფითი რიცხვების, ე. ი. 0-ზე ნაკლები რიცხვების შესახებ, მათემატიკოსებმა იცოდნენ ჯერ კიდევ 2 ათასი წლის წინათ. უარყოფითი რიცხვები მოხსენიებულია ძველი ჩინური ტრაქტატის – „მათემატიკა ცხრა წიგნად“ – მერვე წიგნში. ამ რიცხვებს III საუკუნეში იხილავდა საბერძნეთში მოღვაწე დიოფანტე, VII საუკუნეში ინდოელი ბრაჰმაგუპტა; უარყოფითი რიცხვებით სარგებლობდნენ არაბი მათემატიკოსებიც (აბუ-ლ - ვაფა, X ს.). ყველა ისინი უარყოფითი რიცხვებს მოიხსენიებენ სიტყვით, რომლებიც აღნიშნავდნენ „ვალს“, „დანაკლისს“, განსხვავებით „ქონებისაგან“ – დადებითი რიცხვებისაგან; ამასთანავე, საუბარი არც თუ ყოველთვის ეხებოდა ფულს ან საქონელს.
+უარყოფითი რიცხვების, ე. ი. 0-ზე ნაკლები რიცხვების შესახებ, მათემატიკოსებმა იცოდნენ ჯერ კიდევ 2 ათასი წლის წინათ. უარყოფითი რიცხვები მოხსენიებულია ძველი ჩინური [[ტრაქტატი|ტრაქტატის]] – „მათემატიკა ცხრა წიგნად“ – მერვე [[წიგნი|წიგნში]]. ამ რიცხვებს III საუკუნეში იხილავდა [[საბერძნეთი|საბერძნეთში]] მოღვაწე [[დიოფანტე ალექსანდრიელი|დიოფანტე]], VII საუკუნეში ინდოელი [[ბრაჰმაგუპტა]]; უარყოფითი რიცხვებით სარგებლობდნენ არაბი მათემატიკოსებიც ([[აბუ-ლ-ვეფა მუჰამედ იბნ შუჰამედ|აბუ-ლ - ვაფა]], X ს.). ყველა ისინი უარყოფითი რიცხვებს მოიხსენიებენ სიტყვით, რომლებიც აღნიშნავდნენ „[[ვალი|ვალს]]“, „დანაკლისს“, განსხვავებით „ქონებისაგან“ – დადებითი რიცხვებისაგან; ამასთანავე, საუბარი არც თუ ყოველთვის ეხებოდა [[ფული|ფულს]] ან [[საქონელი|საქონელს]].
-პრაქტიკაში უარყოფით რიცხვებს დიდი სიფრთხილით იყენებდნენ. უძველესი დროიდან არსებობდა წესი: არ შეიძლება დიდი რიცხვი გამოვაკლოთ მცირეს; ეს წესი სრულიად ბუნებრივად იყო აღქმული, მაგრამ დადგა დრო, როდესაც ასეთი აკრძალვა გაძნელდა, ხოლო შემდგომ მიუღებელიც გახდა.
+პრაქტიკაში უარყოფით რიცხვებს დიდი სიფრთხილით იყენებდნენ. უძველესი დროიდან არსებობდა წესი: არ შეიძლება დიდი რიცხვი გამოვაკლოთ მცირეს; ეს წესი სრულიად ბუნებრივად იყო აღქმული, მაგრამ დადგა [[დრო]], როდესაც ასეთი აკრძალვა გაძნელდა, ხოლო შემდგომ მიუღებელიც გახდა.
-უარყოფითი რიცხვების გამოჩენამ გზა გაუხსნა ალგებრის შექმნას.
+უარყოფითი რიცხვების გამოჩენამ გზა გაუხსნა [[ალგებრა|ალგებრის]] შექმნას.
-უარყოფითი რიცხვების გამოყენებამ დიდი საზრუნავი გაუჩინა მათემატიკოსებს; ამის მაგალითია ის, რომ აკრძალული იყო უარყოფითი რიცხვების გამოყენება კვადრატული ფესვის ქვეშ და ლოგარითმებთან. შემდგომ კი, კომპლექსური რიცხვების გამოჩენამ უფრო სრულყოფილი გახადა თეორიული კვლევები მათემატიკაში.
+უარყოფითი რიცხვების გამოყენებამ დიდი საზრუნავი გაუჩინა მათემატიკოსებს; ამის მაგალითია ის, რომ აკრძალული იყო უარყოფითი რიცხვების გამოყენება კვადრატული [[ფესვი (მათემატიკა)|ფესვის]] ქვეშ და [[ლოგარითმი|ლოგარითმებთან]]. შემდგომ კი, [[კომპლექსური რიცხვები|კომპლექსური რიცხვების]] გამოჩენამ უფრო სრულყოფილი გახადა [[თეორია|თეორიული]] კვლევები [[მათემატიკა]]ში.