ფაქტორიალი - რედაქტირების ისტორია

Echelidze 19:54, 31 იანვარი 2024-ზე

2024-01-31T19:54:59Z

Echelidze 12:12, 31 იანვარი 2024-ზე

2024-01-31T12:12:34Z

Echelidze 12:11, 31 იანვარი 2024-ზე

2024-01-31T12:11:01Z

Echelidze 12:10, 31 იანვარი 2024-ზე

2024-01-31T12:10:26Z

Echelidze 12:09, 31 იანვარი 2024-ზე

2024-01-31T12:09:02Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით რიცხვთა სიმრავლეზე განსაზ...

2023-11-24T10:09:14Z

ახალი გვერდი: '''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით რიცხვთა სიმრავლეზე განსაზ...

ახალი გვერდი

'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით რიცხვთა სიმრავლეზე განსაზღვრული ფუნქცია, რომლის მნიშვნელობა უდრის ნატურალური რიცხვების ნამრავლს ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის ფორმულით: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn (n/e)n eθ/12n, 0<θ<1.

სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Πn (გაუსი, იაკობი, ვებერი) და ln – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).

==წყარო==
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]

[[კატეგორია:მათემატიკა]]
[[კატეგორია:ალგებრა]]

←წინა ვერსია		19:54, 31 იანვარი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
	'''ფაქტორიალი''' (''ინგლ''. factor – „თანამამრავლი“) – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.		'''ფაქტორიალი''' (''ინგლ''. factor – „თანამამრავლი“) – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.

−	ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], ~~[[იაკობ ბერნული\|~~იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).	+	ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], იაკობი, ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).

←წინა ვერსია		12:12, 31 იანვარი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.	+	'''ფაქტორიალი''' (''ინგლ''. factor – „თანამამრავლი“) – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.

−	~~სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“.~~ ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).	+	ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).

←წინა ვერსია		12:11, 31 იანვარი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.	+	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.

	სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).		სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).

←წინა ვერსია		12:10, 31 იანვარი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] ნამრავლს ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.	+	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი\|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.

	სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).		სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).

←წინა ვერსია		12:09, 31 იანვარი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით რიცხვთა ~~სიმრავლეზე~~ განსაზღვრული ფუნქცია, რომლის მნიშვნელობა უდრის ნატურალური რიცხვების ნამრავლს ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის ფორმულით: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.	+	'''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)\|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)\|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი\|ნატურალური რიცხვების]] ნამრავლს ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა\|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1.

−	სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> (გაუსი, იაკობი, ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).	+	სახელწოდება წარმოდგება ინგლისური სიტყვიდან factor – „თანამამრავლი“. ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ\|გაუსი]], [[იაკობ ბერნული\|იაკობი]], ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).