ფერმა პიერ - რედაქტირების ისტორია

Tkenchoshvili 08:11, 22 იანვარი 2026-ზე

2026-01-22T08:11:01Z

ცვლილებების ჩვენება

Tkenchoshvili 13:06, 21 იანვარი 2026-ზე

2026-01-21T13:06:45Z

Tkenchoshvili 13:02, 21 იანვარი 2026-ზე

2026-01-21T13:02:02Z

Tkenchoshvili: მომხმარებელმა Tkenchoshvili გვერდი „პიერ ფერმა“ გადაიტანა გვერდზე „ფერმა პიერ“ გადამისამართებაზე

2026-01-21T13:01:39Z

მომხმარებელმა Tkenchoshvili გვერდი „პიერ ფერმა“ გადაიტანა გვერდზე „ფერმა პიერ“ გადამისამართებაზე

Tkenchoshvili: მომხმარებელმა Tkenchoshvili გვერდი „ფერმა პიერ“ გადაიტანა გვერდზე „პიერ ფერმა“

2026-01-21T13:01:30Z

მომხმარებელმა Tkenchoshvili გვერდი „ფერმა პიერ“ გადაიტანა გვერდზე „პიერ ფერმა“

Tkenchoshvili 13:00, 21 იანვარი 2026-ზე

2026-01-21T13:00:42Z

ცვლილებების ჩვენება

Tkenchoshvili 13:37, 20 იანვარი 2026-ზე

2026-01-20T13:37:34Z

Tkenchoshvili 13:36, 20 იანვარი 2026-ზე

2026-01-20T13:36:33Z

Tkenchoshvili 13:22, 20 იანვარი 2026-ზე

2026-01-20T13:22:12Z

Tkenchoshvili 13:02, 20 იანვარი 2026-ზე

2026-01-20T13:02:12Z

←წინა ვერსია		13:06, 21 იანვარი 2026-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
		+	[[ფაილი:Pier ferma.png\|thumb\|150პქ\|პიერ ფერმა]]
	'''პიერ ფერმა (1601 – 1665)''' — მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი ფრანგი მათემატიკოსი: საფუძველი ჩაუყარა [[რიცხვთა თეორია]]ს, შეისწავლიდა [[გეომეტრია]]ს, [[ალგებრა]]ს, [[მათემატიკური ანალიზი\|მათემატიკურ ანალიზს]]; [[დეკარტი რენე\|დეკარტთან]] ერთად დააფუძნა [[ანალიზური გეომეტრია]]; რიცხვთა თეორიაში აღიარებულია მისი ორი თეორემა — [[ფერმას დიდი თეორემა\|ფერმას დიდი]] და მცირე თეორემა.		'''პიერ ფერმა (1601 – 1665)''' — მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი ფრანგი მათემატიკოსი: საფუძველი ჩაუყარა [[რიცხვთა თეორია]]ს, შეისწავლიდა [[გეომეტრია]]ს, [[ალგებრა]]ს, [[მათემატიკური ანალიზი\|მათემატიკურ ანალიზს]]; [[დეკარტი რენე\|დეკარტთან]] ერთად დააფუძნა [[ანალიზური გეომეტრია]]; რიცხვთა თეორიაში აღიარებულია მისი ორი თეორემა — [[ფერმას დიდი თეორემა\|ფერმას დიდი]] და მცირე თეორემა.

←წინა ვერსია		13:02, 21 იანვარი 2026-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''~~ფერმა~~ პიერ (1601 – 1665)''' — მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი ფრანგი მათემატიკოსი: საფუძველი ჩაუყარა [[რიცხვთა თეორია]]ს, შეისწავლიდა [[გეომეტრია]]ს, [[ალგებრა]]ს, [[მათემატიკური ანალიზი\|მათემატიკურ ანალიზს]]; [[დეკარტი რენე\|დეკარტთან]] ერთად დააფუძნა [[ანალიზური გეომეტრია]]; რიცხვთა თეორიაში აღიარებულია მისი ორი თეორემა — [[ფერმას დიდი თეორემა\|ფერმას დიდი]] და მცირე თეორემა.	+	'''პიერ ფერმა (1601 – 1665)''' — მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი ფრანგი მათემატიკოსი: საფუძველი ჩაუყარა [[რიცხვთა თეორია]]ს, შეისწავლიდა [[გეომეტრია]]ს, [[ალგებრა]]ს, [[მათემატიკური ანალიზი\|მათემატიკურ ანალიზს]]; [[დეკარტი რენე\|დეკარტთან]] ერთად დააფუძნა [[ანალიზური გეომეტრია]]; რიცხვთა თეორიაში აღიარებულია მისი ორი თეორემა — [[ფერმას დიდი თეორემა\|ფერმას დიდი]] და მცირე თეორემა.

	პიერ დე-ფერმა დაიბადა 1601 წელს მონტობანში ([[საფრანგეთი]]), ვაჭრის ოჯახში. სწავლობდა ტულუზში იურიდიულ მეცნიერებას; რამდენიმე წელი იქ ადვოკატად მუშაობდა, შემდეგ კი იქვე პარლამენტის მრჩეველად დაინიშნა. ამ თანამდებობაზე დარჩა მთელი თავისი სიცოცხლე. აქ მას საკმაო დრო რჩებოდა მეცნიერული მუშაობისათვის. [[მათემატიკა\|მათემატიკის]] ყველა დარგში ფერმამ უაღრესად მნიშვნელოვანი შედეგები მიიღო. ის კარგად იცნობდა ძველი თაობის მათემატიკას, რაც ხშირად ფერმას გამოკვლევების გამოსავალ წერტილს წარმოადგენდა. [[რიცხვთა თეორია]]ში მისი მუშაობის შედეგები ცნობილი გახდნენ იმ დროის მათემატიკოსებისადმი გაგზავნილი წერილებისა და დიოფანტეს ნაშრომებზე გაცემულ ბაშეს შენიშვნების წყალობით. მათემატიკის სხვა დარგში თავის შედეგებს ფერმა ხშირად უგზავნიდა პარიზის მათემატიკოსებს და ამგვარად ისინი ცნობილი ხდებოდნენ არა მარტო საფრანგეთში, არამედ უცხოეთშიც. თავის სიცოცხლეში ფერმამ გამოაქვეყნა ნაშრომების მხოლოდ ნაწილი და ისიც მეგობრების დაჟინებითი მოთხოვნის შემდეგ. ფერმას დანარჩენი ნაშრომები მრავალ მეცნიერულ წერილებთან ერთად 1679 წელს გამოსცა მისმა შვილმა სათაურით „სხვადა-სხვა თხზულებები“. უფრო გვიან კი გამოიცა ფერმას ნაშრომების სრული კრებული: „ფერმას თხზულებები“. დიდი გავლენა მოახდინა ფერმამ მათემატიკის ყველა დარგზე: რიცხვთა თეორიაზე, [[გეომეტრია]]სა და [[ალგებრა]]ზე. დიდი მნიშვნელობა ჰქონდა აგრეთვე ფერმას შრომებს [[დიფერენციალური აღრიცხვა\|დიფერენციალური აღრიცხვი]]ს შექმნისათვის.		პიერ დე-ფერმა დაიბადა 1601 წელს მონტობანში ([[საფრანგეთი]]), ვაჭრის ოჯახში. სწავლობდა ტულუზში იურიდიულ მეცნიერებას; რამდენიმე წელი იქ ადვოკატად მუშაობდა, შემდეგ კი იქვე პარლამენტის მრჩეველად დაინიშნა. ამ თანამდებობაზე დარჩა მთელი თავისი სიცოცხლე. აქ მას საკმაო დრო რჩებოდა მეცნიერული მუშაობისათვის. [[მათემატიკა\|მათემატიკის]] ყველა დარგში ფერმამ უაღრესად მნიშვნელოვანი შედეგები მიიღო. ის კარგად იცნობდა ძველი თაობის მათემატიკას, რაც ხშირად ფერმას გამოკვლევების გამოსავალ წერტილს წარმოადგენდა. [[რიცხვთა თეორია]]ში მისი მუშაობის შედეგები ცნობილი გახდნენ იმ დროის მათემატიკოსებისადმი გაგზავნილი წერილებისა და დიოფანტეს ნაშრომებზე გაცემულ ბაშეს შენიშვნების წყალობით. მათემატიკის სხვა დარგში თავის შედეგებს ფერმა ხშირად უგზავნიდა პარიზის მათემატიკოსებს და ამგვარად ისინი ცნობილი ხდებოდნენ არა მარტო საფრანგეთში, არამედ უცხოეთშიც. თავის სიცოცხლეში ფერმამ გამოაქვეყნა ნაშრომების მხოლოდ ნაწილი და ისიც მეგობრების დაჟინებითი მოთხოვნის შემდეგ. ფერმას დანარჩენი ნაშრომები მრავალ მეცნიერულ წერილებთან ერთად 1679 წელს გამოსცა მისმა შვილმა სათაურით „სხვადა-სხვა თხზულებები“. უფრო გვიან კი გამოიცა ფერმას ნაშრომების სრული კრებული: „ფერმას თხზულებები“. დიდი გავლენა მოახდინა ფერმამ მათემატიკის ყველა დარგზე: რიცხვთა თეორიაზე, [[გეომეტრია]]სა და [[ალგებრა]]ზე. დიდი მნიშვნელობა ჰქონდა აგრეთვე ფერმას შრომებს [[დიფერენციალური აღრიცხვა\|დიფერენციალური აღრიცხვი]]ს შექმნისათვის.

←წინა ვერსია		13:37, 20 იანვარი 2026-ის ვერსია
ხაზი 84:		ხაზი 84:

	:::::::::::[[ფაილი:Ferma 2 a.png\|120px\|]]		:::::::::::[[ფაილი:Ferma 2 a.png\|120px\|]]
		+
		+	ეს გამოსახავს ელიპს, რომელშიც კოორდინატთა ახალ ღერძებად შეუღლებული დიამეტრებია.

←წინა ვერსია		13:36, 20 იანვარი 2026-ის ვერსია
ხაზი 62:		ხაზი 62:

	:::::::::::[[ფაილი:Ferma elifsuri gantoleba.png\|130px\|]]		:::::::::::[[ფაილი:Ferma elifsuri gantoleba.png\|130px\|]]
		+
		+	ჰიპერბოლის შემთხვევაში გვაძლევს განტოლებას
		+
		+	:::::::::::[[ფაილი:Ferma hiperbola.png\|130px\|]]
		+
		+	ხოლო პარაბოლის შემთხვევაში
		+
		+	::::::::::: x<sup>2</sup> = Dy და, აგრეთვე y<sup>2</sup> = Dx.
		+
		+	შემდეგ ფერმა განიხილავს II ხარისხის განტოლების სხვა სახეებსაც და დაჰყავს ისინი წინათ განხილულ სახემდე კოორდინატთა ღერძების გარდაქმნის საშუალებით. იმ შემთხვევაში, როდესაც განტოლება შეიცავს xy-იან წევრს, ფერმა მაგალითზე გვიჩვენებს იმ ხერხს, რომელიც ასეთ შემთხვევაში უნდა გამოვიყენოთ.
		+
		+	განტოლება
		+
		+	::::::::::: 2x² + 2xy + y² = a²
		+
		+	შეიძლება გარდაიქმნას განტოლებად
		+
		+	::::::::::: (x + y)² + x² = a².
		+
		+	თუ კოორდინატთა ახალ ღერძებად ავიღებო წრფეებს x + y = 0 და x = 0, მაშინ ნახაზიდან ჩანს, რომ ახალი კოორდინატები იქნება [[ფაილი:Ferma x1 udris x.png\|150px\|]] მათ შორის განტოლება იქნება
		+
		+	:::::::::::[[ფაილი:Ferma 2 a.png\|120px\|]]
		+
		+

	==წყარო==		==წყარო==

@@ ხაზი 12: / ხაზი 12: @@
 მაგრამ განტოლებებს შეგვიძლია მივცეთ თვალსაჩინო სახე, თუკი ორივე უცნობ სიდიდეს მოვათავსებთ რომელიმე მოცემულ კუთნეში, რომელსაც, მეტ ნაწილად, მივიღებთ [[მართი კუთხე|მართი კუთხის]] ტოლად, და თუ მოცემულია მდებარეობა და ერთ-ერთი სიდიდის ბოლო წერტილი...
-NZM იყოს მდებარეობით მოცემული წრფე (ნახ. 15) და მასზე უცვლელი N წერტილი. ვთქვათ, NZ უდრის 4 უცნობ სიდიდეს და ZI [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთი]], რომელიც მასთან ქმნის მოცემულ NZI [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხე]]ს, მეორე უცნობი სიდიდის ტოლია. თუ შემდეგ DA-ზე უდრის B-ს E-ზე, მაშინ I წერტილი იმყოფება მდებარეობით მოცემულ წრფეზე. მართლაც, როგორც B შეეფარდება D-ს, ისე A შეეფარდება E-ს. ამიტომ A-ს E-სთან შეფარდება მოცემულია (უცვლელია), გარდა ამისა, მოცემულია Z-თან კუთხე, ამიტომ NIZ სამკუთხედის სახე ცნობილია და, მაშასადამე, INZ კუთხეც, მაგრამ N წერტილი მოცემულია და NZ წრფე მდებარეობით ცნობილია. მაშასადამე, NI-ის მდებარეობა მოცემულია და სინთეზის მოხდენა ადვილია.
+NZM იყოს მდებარეობით მოცემული წრფე (ნახ. 15) და მასზე უცვლელი N წერტილი. ვთქვათ, NZ უდრის A უცნობ სიდიდეს და ZI [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთი]], რომელიც მასთან ქმნის მოცემულ NZI [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხე]]ს, მეორე უცნობი სიდიდის ტოლია. თუ შემდეგ DA-ზე უდრის B-ს E-ზე, მაშინ I წერტილი იმყოფება მდებარეობით მოცემულ წრფეზე. მართლაც, როგორც B შეეფარდება D-ს, ისე A შეეფარდება E-ს. ამიტომ A-ს E-სთან შეფარდება მოცემულია (უცვლელია), გარდა ამისა, მოცემულია Z-თან კუთხე, ამიტომ NIZ სამკუთხედის სახე ცნობილია და, მაშასადამე, INZ კუთხეც, მაგრამ N წერტილი მოცემულია და NZ წრფე მდებარეობით ცნობილია. მაშასადამე, NI-ის მდებარეობა მოცემულია და სინთეზის მოხდენა ადვილია.
 [[ფაილი:Ferma naxazi 15.png|thumb|მარცხნივ|200პქ|ნახაზი 15]]
@@ ხაზი 35: / ხაზი 35: @@
 :::::::::::D(R-x) = By.
 ==წყარო==

←წინა ვერსია		13:02, 20 იანვარი 2026-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
	'''ფერმა პიერ (1601 – 1665)''' — მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი ფრანგი მათემატიკოსი: საფუძველი ჩაუყარა [[რიცხვთა თეორია]]ს, შეისწავლიდა [[გეომეტრია]]ს, [[ალგებრა]]ს, [[მათემატიკური ანალიზი\|მათემატიკურ ანალიზს]]; [[დეკარტი რენე\|დეკარტთან]] ერთად დააფუძნა [[ანალიზური გეომეტრია]]; რიცხვთა თეორიაში აღიარებულია მისი ორი თეორემა — [[ფერმას დიდი თეორემა\|ფერმას დიდი]] და მცირე თეორემა.		'''ფერმა პიერ (1601 – 1665)''' — მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი ფრანგი მათემატიკოსი: საფუძველი ჩაუყარა [[რიცხვთა თეორია]]ს, შეისწავლიდა [[გეომეტრია]]ს, [[ალგებრა]]ს, [[მათემატიკური ანალიზი\|მათემატიკურ ანალიზს]]; [[დეკარტი რენე\|დეკარტთან]] ერთად დააფუძნა [[ანალიზური გეომეტრია]]; რიცხვთა თეორიაში აღიარებულია მისი ორი თეორემა — [[ფერმას დიდი თეორემა\|ფერმას დიდი]] და მცირე თეორემა.

		+	პიერ დე-ფერმა დაიბადა 1601 წელს მონტობანში ([[საფრანგეთი]]), ვაჭრის ოჯახში. სწავლობდა ტულუზში იურიდიულ მეცნიერებას; რამდენიმე წელი იქ ადვოკატად მუშაობდა, შემდეგ კი იქვე პარლამენტის მრჩეველად დაინიშნა. ამ თანამდებობაზე დარჩა მთელი თავისი სიცოცხლე. აქ მას საკმაო დრო რჩებოდა მეცნიერული მუშაობისათვის. [[მათემატიკა\|მათემატიკის]] ყველა დარგში ფერმამ უაღრესად მნიშვნელოვანი შედეგები მიიღო. ის კარგად იცნობდა ძველი თაობის მათემატიკას, რაც ხშირად ფერმას გამოკვლევების გამოსავალ წერტილს წარმოადგენდა. [[რიცხვთა თეორია]]ში მისი მუშაობის შედეგები ცნობილი გახდნენ იმ დროის მათემატიკოსებისადმი გაგზავნილი წერილებისა და დიოფანტეს ნაშრომებზე გაცემულ ბაშეს შენიშვნების წყალობით. მათემატიკის სხვა დარგში თავის შედეგებს ფერმა ხშირად უგზავნიდა პარიზის მათემატიკოსებს და ამგვარად ისინი ცნობილი ხდებოდნენ არა მარტო საფრანგეთში, არამედ უცხოეთშიც. თავის სიცოცხლეში ფერმამ გამოაქვეყნა ნაშრომების მხოლოდ ნაწილი და ისიც მეგობრების დაჟინებითი მოთხოვნის შემდეგ. ფერმას დანარჩენი ნაშრომები მრავალ მეცნიერულ წერილებთან ერთად 1679 წელს გამოსცა მისმა შვილმა სათაურით „სხვადა-სხვა თხზულებები“. უფრო გვიან კი გამოიცა ფერმას ნაშრომების სრული კრებული: „ფერმას თხზულებები“. დიდი გავლენა მოახდინა ფერმამ მათემატიკის ყველა დარგზე: რიცხვთა თეორიაზე, [[გეომეტრია]]სა და [[ალგებრა]]ზე. დიდი მნიშვნელობა ჰქონდა აგრეთვე ფერმას შრომებს [[დიფერენციალური აღრიცხვა\|დიფერენციალური აღრიცხვი]]ს შექმნისათვის.

		+	1637 — 1638 წლებში ფერმასა და დეკარტს შორის პოლემიკამ მწვავე ხასიათი მიიღო. ფერმამ მკაცრად გააკრიტიკა დეკარტის „დიოპტრიკა“ და მასთან ერთად გაუგზავნა დეკარტს თავისი ნაშრომი „მაქსიმუმებისა და მინიმუმების შესახებ“. ამ ნაშრომში ფერმა ფაქტიურად აწარმოებს ოპერაციას, რომელსაც ახლა [[დიფერენცირება]] ეწოდება, და იყენებს მას არა მხოლოდ მაქსიმუმსა და მინიმუმზე ამოცანების ამოსახსნელად, არამედ მრუდისადმი [[მხები]]ს გავლების ამოცანების ამოსახსნელადაც. დეკარტიმ ცხარე და არასამართლიანი კრიტიკით უპასუხა ფერმას. ამ დავაში ფერმას მხარეზე გამოდიოდნენ რობერეალი და [[პასკალი ბლეზ\|პასკალი]]. მოდავენი მაინც მორიგდნენ მერსენის შუამავლობით და თვით ფერმას შემარიგებლური ქცევით. როგორც გადმოგვცემენ, ფერმამ
		+	ამ დავაში გამოავლინა თავისი თავი ისეთ ადამიანად, რომელიც თავისუფალია ყოველგვარი წვრილმანი მედიდურობისაგან.
		+
		+	დეკარტთან ერთდროულად, მაგრამ სრულიად დამოუკიდებლად, ფერმასაც შემოჰყავს [[კოორდინატები]]. ეს აშკარად ჩანს მისი ნაშრომიდან „Jsagoge“: „...ამიტომ ჩვენ გამოვიყენებთ მეცნიერების ამ დარგისადმი (სახელდობრ, ადგილებზე მოძღვრებისადმი) საგანგებოდ და მისთვის შესაფერ ანალიზს იმისათვის, რომ მომავალში მისი შესწავლა ყველასათვის მისაწვდომი იყოს.
		+
		+	თუ რომელიმე დასკვნით [[განტოლება]]ში გვაქვს ორი უცნობი [[სიდიდე (მათემატიკა)\|სიდიდე]], მაშინ გვაქვს ადგილი და ერთი სიდიდის ბოლო წერტილი შემოხაზავს [[წრფე]]ს ან მრუდ [[წირი\|წირს]]...
		+
		+	მაგრამ განტოლებებს შეგვიძლია მივცეთ თვალსაჩინო სახე, თუკი ორივე უცნობ სიდიდეს მოვათავსებთ რომელიმე მოცემულ კუთნეში, რომელსაც, მეტ ნაწილად, მივიღებთ [[მართი კუთხე\|მართი კუთხის]] ტოლად, და თუ მოცემულია მდებარეობა და ერთ-ერთი სიდიდის ბოლო წერტილი...
		+
		+	NZM იყოს მდებარეობით მოცემული წრფე (ნახ. 15) და მასზე უცვლელი N წერტილი. ვთქვათ, NZ უდრის 4 უცნობ სიდიდეს და ZI [[მონაკვეთი (გეომეტრია)\|მონაკვეთი]], რომელიც მასთან ქმნის მოცემულ NZI [[კუთხე (გეომეტრია)\|კუთხე]]ს, მეორე უცნობი სიდიდის ტოლია. თუ შემდეგ DA-ზე უდრის B-ს E-ზე, მაშინ I წერტილი იმყოფება მდებარეობით მოცემულ წრფეზე. მართლაც, როგორც B შეეფარდება D-ს, ისე A შეეფარდება E-ს. ამიტომ A-ს E-სთან შეფარდება მოცემულია (უცვლელია), გარდა ამისა, მოცემულია Z-თან კუთხე, ამიტომ NIZ სამკუთხედის სახე ცნობილია და, მაშასადამე, INZ კუთხეც, მაგრამ N წერტილი მოცემულია და NZ წრფე მდებარეობით ცნობილია. მაშასადამე, NI-ის მდებარეობა მოცემულია და სინთეზის მოხდენა ადვილია.
		+	[[ფაილი:Ferma naxazi 15.png\|thumb\|მარცხნივ\|200პქ\|ნახაზი 15]]
		+
		+	ამ განტოლებამდე შეიძლება დაყვანა ყველა განტოლებისა, რომელთა წევრები ნაწილობრივ მოცემულია, ნაწილობრივად შეიცავენ A და E უცნობებს, დამოუკიდებლად იმისა, გამრავლებულია ეს უკანასკნელი სიდიდეები რომელიმე მოცემულ სიდიდეებზე, თუ მოცემულია უბრალოდ.
		+
		+	ვთქვათ Z pl. -D A-ზე უდრის B-ს E-ზე. თუ და-ვუშვებთ, რომ D R-ზე ტოლია Zpl.-ის, მაშინ როგორც B შეეფარდება D-ს, ისე R — A შეეფარდება E-ს.
		+	თუ ჩვენ მივიღებთ, რომ JIN ტოლია R-ის, მაშინ M წერტილი მოცემული იქნება და, მაშასადამე, MZ უდრის R — 1-ს. ამიტომ ცნობილია MZ-ის ZI-თან შეფარდება. მაგრამ რაკი Z-თან კუთხე ცნობილია, ამიტომ IZM სამკუთხედის სახე ცნობილია და დავასკვნით, რომ MI წრფე მდებარეობით მოცემულია. მაშასადამე, I წერტილი მდებარეობით მოცემულ წრფეზე იმყოფება. იგივე ადვილად მიიღება ყოველი განტოლებისათვის. რომელშიც წევრები გვხვდება A და E სიდიდეებით.
		+
		+	ეს არის ადგილის მარტივი და პირველი განტოლება, რომლის დახმარებით შესაძლებელია ყველა წრფივი ადგილის პოვნა“.
		+
		+	როგორც ვხედავთ, აქ ფერმას წამოყენებული აქვს დებულება იმის შესახებ, რომ ორუცნობიანი პირველი ხარისხის განტოლება წრფეს წარმოადგენს და გვაძლევს აგრეთვე ამ დებულების დამტკიცებასაც. ამ მიზნისათვის მან აიღო ერთი [[ღერძი]] [[აბსცისა\|აბსცისებისათვის]] და მასზე გამოსავალი წერტილი მათ ასათვლელად, შემდეგ ორდინატთა მიმართულება, რომლებიც გაავლო [[აბსცისთა ღერძი\|აბსცისათა ღერძი]]ს ყოველი შესაბამი წერტილიდან ცალ-ცალკე; ვინაიდან მას ორდინატთა ღერძი ჯერ კიდევ არ შემოუყვანია. არ შემოუყვანია აგრეთვე უარყოფითი აბსცისები და ორდინატები. ამ უკანასკნელებს იყენებდნენ, ასე ვთქვათ, შეუგნებლად, რამდენადაც ცნობილ მრუდებს მთლიანად ხაზავდნენ, არ იმტვრევდნენ რა მაზე თავს, შეიძლება თუ არა ერთისა და იმავე განტოლებით ყველა ნაწილის გამოსახვა, უცნობი მრუდის შემთხვევაში ხშირად აღმოცენდებოდა გაუგებრობა, თუ A და E ასოების ნაცვლად, რომლითაც ფერმა სარგებლობს, შემოვიყვანთ x და y, მაშინ ფერმას განტოლება იქნება
		+
		+	:::::::::::Dx = By oby x:y = B:D.
		+
		+	N წერტილი კოორდინატთა სათავეა, NI მასში გამავალი წრფეა, რომლის განტოლება სწორედ ზემომოყვანილი განტოლებაა.
		+
		+	ემდეგ ფერმა გვიჩვენებს, რომ ყოველი ზოგადი სახის წრფივი განტოლება წრფეს გამოსახავს. ეს განტოლებაა
		+
		+	:::::::::::Z- Dx = By;
		+
		+	Z pl. ნიშნავს Z planum, ესე იგი ფართობს; რადგან Dx და By ფართობებს ნიშნავენ, ამიტომ მათი ჯამიც Z ფართობი უნდა იყოს. ფერმას დაშვებით. Z = DR და განტოლება მიიღებს შემდეგ სახეს
		+
		+	:::::::::::D(R-x) = By.

	==წყარო==		==წყარო==