https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%A4%E1%83%A1%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%93%E1%83%9D%E1%83%A1%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9D 2026-04-28T03:46:02Z ამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიში MediaWiki 1.19.24 https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%A4%E1%83%A1%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%93%E1%83%9D%E1%83%A1%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9D&diff=218829&oldid=prev 2024-02-09T09:10:56Z

<p></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr valign='top'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">09:10, 9 თებერვალი 2024-ის ვერსია</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 1:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ფსევდოსფერო''' – მუდმივი უარყოფითი [[სიმრუდე (გეომეტრია)|სიმრუდის]] (k=1/a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;) მქონე [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირი]], რომელიც მიიღება განსაკუთრებული [[წირი]]ს, ე.წ. [[ტრაქტრისა|ტრაქტრისის]] [[ბრუნვა|ბრუნვით]] თავისი [[ასიმპტოტი|ასიმპტოტის]] ირგვლივ.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''ფსევდოსფერო''' – მუდმივი უარყოფითი [[სიმრუდე (გეომეტრია)|სიმრუდის]] (k=1/a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;) მქონე [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირი]], რომელიც მიიღება განსაკუთრებული [[წირი]]ს, ე.წ. [[ტრაქტრისა|ტრაქტრისის]] [[ბრუნვა|ბრუნვით]] თავისი [[ასიმპტოტი|ასიმპტოტის]] ირგვლივ.</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ფაილი:Fsevdosfero.png|მარჯვნივ|170პქ]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">თუ ტრაქტრისის [[განტოლება]] მოცემულია [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით: x=a sinu, y=0,&#160; z = a(lntg(u/2) + cosu), მაშინ ფსევდოსფეროს პარამეტრული განტოლება იქნება:</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">თუ ტრაქტრისის [[განტოლება]] მოცემულია [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით</del>: <del class="diffchange diffchange-inline">x=a sinu, y=0, _ z = a(lntg(u/2) + cosu), მაშინ ფსევდოსფეროს პარამეტრული განტოლება იქნება:</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>:x=a sinu cosv, y = a sinu sinv, z= a(lntg(u/2) + cosu).</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>&#160;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>x=a sinu cosv, y = a sinu sinv, z= a(lntg(u/2) + cosu).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[გაუსის სიმრუდე|გაუსის k სიმრუდე]] მუდმივია და უარყოფითი; უდრის k= - 1/a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[გაუსის სიმრუდე|გაუსის k სიმრუდე]] მუდმივია და უარყოფითი; უდრის k= - 1/a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;.</div></td></tr> </table>

Echelidze https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%A4%E1%83%A1%E1%83%94%E1%83%95%E1%83%93%E1%83%9D%E1%83%A1%E1%83%A4%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9D&diff=218827&oldid=prev 2024-02-09T09:05:31Z

<p>ახალი გვერდი: &#039;&#039;&#039;ფსევდოსფერო&#039;&#039;&#039; – მუდმივი უარყოფითი [[სიმრუდე (გეომეტრია)|სიმ...</p> <p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ფსევდოსფერო''' – მუდმივი უარყოფითი [[სიმრუდე (გეომეტრია)|სიმრუდის]] (k=1/a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;) მქონე [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირი]], რომელიც მიიღება განსაკუთრებული [[წირი]]ს, ე.წ. [[ტრაქტრისა|ტრაქტრისის]] [[ბრუნვა|ბრუნვით]] თავისი [[ასიმპტოტი|ასიმპტოტის]] ირგვლივ.<br /> <br /> თუ ტრაქტრისის [[განტოლება]] მოცემულია [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით: x=a sinu, y=0, _ z = a(lntg(u/2) + cosu), მაშინ ფსევდოსფეროს პარამეტრული განტოლება იქნება:<br /> <br /> x=a sinu cosv, y = a sinu sinv, z= a(lntg(u/2) + cosu).<br /> <br /> [[გაუსის სიმრუდე|გაუსის k სიმრუდე]] მუდმივია და უარყოფითი; უდრის k= - 1/a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;.<br /> <br /> ტერმინი წარმოშობილია ბერძნული სიტყვებიდან ψενδοζ – „ტყუილი“ და σαιρα – „სფერო“. რადგანაც ეს არის მუდმივი უარყოფითი სიმრუდის ზედაპირი, ამიტომ ბუნებრივი იყო მისთვის მიეცათ სახელი, რომელიც მას [[სფერო]]სთან დააახლოვებდა. ფსევდოსფერო შესანიშნავია იმით, რომ მის გლუვ ზედაპირზე დახაზული [[ფიგურა (გეომეტრიული)|ფიგურები]] ემორჩილება [[ლობაჩევსკი ნიკოლოზ|ლობაჩევსკის]] [[არაევკლიდური გეომეტრია|არაევკლიდური გეომეტრიის]] კანონებს. ეს ზედაპირი ცნობილი იყო [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსისათვის]] (1828), რომელიც არ აქვეყნებდა არავითარ შედეგებს არაევკლიდური გეომეტრიიდან გაუსისაგან დამოუკიდებლად ეს ზედაპირი აღმოაჩინა მინდინგმა (1839). ბოლოს იგი 1868 წ-ს კვლავ აღმოაჩინა იტალიელმა მათემატიკოსმა [[ბელტრამი ეუჯინიო|ე. ბელტრამმა]], რომელმაც თავის მემუარში – „არაევკლიდური გეომეტრიის განმარტების ცდა“ – აჩვენა, რომ ფსევდოსფეროზე სრულდება [[ლობაჩევსკის გეომეტრია]]. ამ ფაქტმა არსებითი როლი შეასრულა ლობაჩევსკის გეომეტრიის შემდგომ განვითარებაში.<br /> <br /> <br /> <br /> ==წყარო==<br /> [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br /> [[კატეგორია:გეომეტრია]]<br /> [[კატეგორია:მხაზველობითი გეომეტრია]]<br /> [[კატეგორია:მათემატიკა]]</div>

Echelidze