ციფრი - რედაქტირების ისტორია

Tkenchoshvili 11:08, 23 თებერვალი 2024-ზე

2024-02-23T11:08:16Z

Tkenchoshvili 21:17, 25 სექტემბერი 2023-ზე

2023-09-25T21:17:19Z

Echelidze 09:55, 21 ივნისი 2023-ზე

2023-06-21T09:55:46Z

Echelidze 09:51, 21 ივნისი 2023-ზე

2023-06-21T09:51:24Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''ციფრი''' – რიცხვების გამომსახველი პირობითი ნიშნები. მათემა...

2023-06-21T09:40:31Z

ახალი გვერდი: '''ციფრი''' – რიცხვების გამომსახველი პირობითი ნიშნები. მათემა...

ახალი გვერდი

'''ციფრი''' – რიცხვების გამომსახველი პირობითი ნიშნები. მათემატიკის ისტორიაში ცნობილია მრავალი სხვადასხვა ციფრი, რომლებიც დროთა განმავლობაში სხვადასხვანაირად იცვლებოდა.

ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს ტერმინი და მიიღეს სიტყვა „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.

ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“: ; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.

უძველესი ციფრული სისტემებიდან ყველაზე ხანგრძლივი აღმოჩნდა რომაული ნუმერაცია, რომელიც ეტრუსკებთან წარმოიშვა ძვ. წ. ≈500 წელს. იგი, ზოგჯერ ახლაც გამოიყენება.

რაც შეეხება რომაულ ციფრებს, დასაწყისში 1-დან 9-მდე რიცხვები აღინიშნებოდა ვერტიკალურ ჯოხებით. რიცხვის ხაზის გადასმა ნიშნავდა გაათკეცებას ∤ =10, ∦ = 20. 5-ს აღნიშნავდნენ ∨ ან ∧ ნიშნით, ანუ 10-დან (X-დან) ნახევარს. შემდგომში 100-თვის შემოიღეს აღნიშვნა C (სიტყვიდან Centum – „ასი“) და 1000-თვის – M (სიტყვიდან Mille – „ათასი“). ბერძნულ მათემატიკაში ციფრების როლს ასრულებდნენ ალფაბეტის ასოები, ე. ი. a აღნიშნავდა 1-ს, β - 2-ს, γ – 3-ს და ა. შ. ϑ=9. ასოები i, κ, λ.,... აღნიშნავდნენ 10, 20, 30,...; ρ, σ, τ,... წარმოადგენდნენ შესაბამისად 100, 200, 300,...; იმისათვის, რომ ტექსტში არ არეოდათ ციფრები და სიტყვები, რიცხვებს ზემოდან ხაზავდნენ. მაგალითად, 742-ს ასე ჩაწერდნენ ¯ψμβ. კიდევ უფრო რთული სახე ჰქონდა დიდი რიცხვების ჩაწერას, რაც საკმაოდ მოუხერხებელს ხდიდა თვლის ასეთ სისტემას.

რუსული ნუმერაცია გადმოღებული იყო ბერძნულიდან.

პირველი წიგნი, რომლის გვერდებიც დანომრილი იყო რომაული ციფრებით, გამოვიდა 1471 წ-ს, კიოლნში.

სხვადასხვა რიცხვს შეესაბამება ქართული ანბანის შემდეგი ასოები:

1 – ა; 2 – ბ; 3 – გ; 4 – დ; 5 – ე; 6 – ვ; 7 – ზ; 8 – ჱ; 9 – თ; 10 – ი; 20 – კ; 30 – ლ; 40 – მ; 50 – ნ; 60 – ჲ; 70 – ო; 80 – პ; 90 – ჟ; 100 – რ; 200 – ს; 300 – ტ; 400 – უ; 500 – ფ; 600 – ქ; 700 – ღ; 800 – ყ; 900 – შ; 1000 – ჩ; 2000 – ც; 3000 – ძ; 4000 – წ; 5000 – ჭ; 6000 – ხ; 7000 – ჴ; 8000 – ჯ; 9000 – ჰ; 10 000 – ჵ.

მაგალითად, ქართული ანბანის ასოებით რიცხვები ასე ჩაიწერება: 56 – ნვ, 89 – პთ, 123 – რკგ, 272 – სობ, 702 – ღბ, 1999 – ჩშჟთ, 2007 – ცზ.

@@ ხაზი 2: / ხაზი 2: @@
 '''ციფრი''' – რიცხვების გამომსახველი პირობითი ნიშნები. მათემატიკის ისტორიაში ცნობილია მრავალი სხვადასხვა ციფრი, რომლებიც დროთა განმავლობაში  სხვადასხვანაირად იცვლებოდა.
-ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს ტერმინი და მიიღეს [[სიტყვა]] „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.
+ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს [[ტერმინი]] და მიიღეს [[სიტყვა]] „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.
 ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“: 	[[ფაილი:Cifri.PNG|55px]]; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.

@@ ხაზი 2: / ხაზი 2: @@
 '''ციფრი''' – რიცხვების გამომსახველი პირობითი ნიშნები. მათემატიკის ისტორიაში ცნობილია მრავალი სხვადასხვა ციფრი, რომლებიც დროთა განმავლობაში  სხვადასხვანაირად იცვლებოდა.
-ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს ტერმინი და მიიღეს სიტყვა „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.
+ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს ტერმინი და მიიღეს [[სიტყვა]] „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.
 ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“: 	[[ფაილი:Cifri.PNG|55px]]; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.

@@ ხაზი 4: / ხაზი 4: @@
 ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს ტერმინი და მიიღეს სიტყვა „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.
-ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“: 	[[ფაილი:Cifri.PNG|55px]] ; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.
+ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“: 	[[ფაილი:Cifri.PNG|55px]]; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.
 უძველესი ციფრული სისტემებიდან ყველაზე ხანგრძლივი აღმოჩნდა რომაული ნუმერაცია, რომელიც ეტრუსკებთან წარმოიშვა ძვ. წ. ≈500 წელს. იგი, ზოგჯერ ახლაც გამოიყენება.
-რაც შეეხება რომაულ ციფრებს, დასაწყისში 1-დან 9-მდე რიცხვები აღინიშნებოდა ვერტიკალურ ჯოხებით. რიცხვის ხაზის გადასმა ნიშნავდა გაათკეცებას ∤ =10, ∦ = 20. 5-ს აღნიშნავდნენ ∨ ან ∧ ნიშნით, ანუ 10-დან (X-დან) ნახევარს. შემდგომში 100-თვის შემოიღეს აღნიშვნა C (სიტყვიდან Centum – „ასი“) და 1000-თვის – M (სიტყვიდან Mille – „ათასი“). ბერძნულ მათემატიკაში ციფრების როლს ასრულებდნენ ალფაბეტის ასოები, ე. ი. a აღნიშნავდა 1-ს, β - 2-ს, γ – 3-ს და ა. შ. ϑ=9. ასოები i, κ, λ.,... აღნიშნავდნენ 10, 20, 30,...; ρ, σ, τ,... წარმოადგენდნენ შესაბამისად 100, 200, 300,...; იმისათვის, რომ ტექსტში არ არეოდათ ციფრები და სიტყვები, რიცხვებს ზემოდან ხაზავდნენ. მაგალითად, 742-ს ასე ჩაწერდნენ ¯ψμβ. კიდევ უფრო რთული სახე ჰქონდა დიდი რიცხვების ჩაწერას, რაც საკმაოდ მოუხერხებელს ხდიდა თვლის ასეთ სისტემას.
+რაც შეეხება რომაულ ციფრებს, დასაწყისში 1-დან 9-მდე რიცხვები აღინიშნებოდა ვერტიკალურ ჯოხებით. რიცხვის ხაზის გადასმა ნიშნავდა გაათკეცებას ∤ =10, ∦ = 20. 5-ს აღნიშნავდნენ ∨ ან ∧ ნიშნით, ანუ 10-დან (X-დან) ნახევარს. შემდგომში 100-თვის შემოიღეს აღნიშვნა C (სიტყვიდან Centum – „ასი“) და 1000-თვის – M (სიტყვიდან Mille – „ათასი“). ბერძნულ მათემატიკაში ციფრების როლს ასრულებდნენ ალფაბეტის ასოები, ე. ი. a აღნიშნავდა 1-ს, β - 2-ს, γ – 3-ს და ა. შ. ϑ=9. ასოები i, κ, λ.,... აღნიშნავდნენ 10, 20, 30,...; ρ, σ, τ,... წარმოადგენდნენ შესაბამისად 100, 200, 300,...; იმისათვის, რომ ტექსტში არ არეოდათ ციფრები და სიტყვები, რიცხვებს ზემოდან ხაზავდნენ. მაგალითად, 742-ს ასე ჩაწერდნენ 	[[ფაილი:Cif001.png]]. კიდევ უფრო რთული სახე ჰქონდა დიდი რიცხვების ჩაწერას, რაც საკმაოდ მოუხერხებელს ხდიდა თვლის ასეთ სისტემას.
 რუსული ნუმერაცია გადმოღებული იყო ბერძნულიდან.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''ციფრი''' – რიცხვების გამომსახველი პირობითი ნიშნები. მათემატიკის ისტორიაში ცნობილია მრავალი სხვადასხვა ციფრი, რომლებიც დროთა განმავლობაში  სხვადასხვანაირად იცვლებოდა.
+[[ფაილი:Chveni cifrebis evolucia.PNG|right|450px]]
 ინდოელი მათემატიკოსები ნიშანს, რომელიც აღნიშნავდა რაიმე თანრიგის არარსებობას, უწოდებდნენ სიტყვას „სუნია“ – ცარიელი. არაბებმა გადმოთარგმნეს ეს ტერმინი და მიიღეს სიტყვა „სიფრ“ – ნული. აქედან წარმოიშვა სიტყვა „ციფრი“, რომელიც შევიდა ევროპულ ლიტერატურაში იგი თავდაპირველად აღნიშნავდა ნულს, შემდგომში (უკვე XV ს-დან) ამ სიტყვას უწოდებდნენ ყველა რიცხვით ნიშანს. გავრცელებული სახელწოდება „არაბული ციფრები“ ისტორიულად მცდარია, რადგანაც თვლის ჩვენეულ სისტემას თავისი საწყისი სინამდვილეში ინდოეთში აქვს. ფიქრობენ, რომ ეს ციფრები ევროპულ მათემატიკაში შემოიღო ჰერბერტმა (რომელიც შემდგომში გახდა პაპი სილვესტრი II); განათლების შესავსებად იგი გაემგზავრა ესპანეთში, სადაც გაეცნო არაბი მეცნიერების მიღწევებს და მათ რიცხვში „არაბულ ციფრებსაც“. გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსებიდან ლეონარდო პიზანელმა (ფიბონაჩიმ) პირველმა მიიღო არაბული ციფრები და ეწეოდა მათ „პოპულარიზაციას“. თუმცა, ჯერ კიდევ 1299 წელს ფლორენციის მთავრობა უკრძალავდა ვაჭრებს არაბული ციფრებით სარგებლობას.
-ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“:  ; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.
+ციფრების ფორმა თითქმის არ შეცვლილა მას შემდეგ, როცა იგი გამოჩნდა ნაბეჭდი სახით (1482-1489): 0 და 1 ყოველთვის ინარჩუნებდნენ თავის ფორმას, 2 დასავლეთ-არაბულ ციფრებში იწერებოდა „თავით დაბლა“: 	[[ფაილი:Cifri.PNG|55px]] ; 3-მა, დანარჩენი ციფრებისაგან განსხვავებით, ყველაზე ცხადად შეინარჩუნა ძველი ფორმა; ციფრი 4 პირველად XIII ს-ში გამოჩნდა. ციფრი 5-ის ბედი ისეთივეა, როგორც 2 -ის; ციფრი 6 თითქმის თანამედროვე ფორმით გვხვდება 500 წ-ს ჩვ. წ. აღ-დან; 7 – ყველაზე ახალგაზრდა ციფრია, მას ვერ ნახავთ XV და XVI ს-ზე ადრე; 8 და 9 ისევე გვხვდება, როგორც 6, უკვე 500 წ-ს.
 უძველესი ციფრული სისტემებიდან ყველაზე ხანგრძლივი აღმოჩნდა რომაული ნუმერაცია, რომელიც ეტრუსკებთან წარმოიშვა ძვ. წ. ≈500 წელს. იგი, ზოგჯერ ახლაც გამოიყენება.
@@ ხაზი 18: / ხაზი 19: @@
 მაგალითად, ქართული ანბანის ასოებით რიცხვები ასე ჩაიწერება: 56 – ნვ, 89 – პთ, 123 – რკგ, 272 – სობ, 702 – ღბ, 1999 – ჩშჟთ, 2007 – ცზ.