წირი - რედაქტირების ისტორია

Tkenchoshvili 20:41, 12 ივნისი 2024-ზე

2024-06-12T20:41:58Z

Tkenchoshvili 13:15, 27 ნოემბერი 2023-ზე

2023-11-27T13:15:48Z

Echelidze 17:21, 25 სექტემბერი 2023-ზე

2023-09-25T17:21:54Z

Echelidze 17:19, 25 სექტემბერი 2023-ზე

2023-09-25T17:19:55Z

Echelidze 12:46, 6 სექტემბერი 2023-ზე

2023-09-06T12:46:15Z

Echelidze 10:37, 1 მაისი 2023-ზე

2023-05-01T10:37:40Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''წირი''' – ელემენტარულ გეომეტრიაში არ არსებობს წირის ზუსტი ...

2023-05-01T10:00:39Z

ახალი გვერდი: '''წირი''' – ელემენტარულ გეომეტრიაში არ არსებობს წირის ზუსტი ...

ახალი გვერდი

'''წირი''' – ელემენტარულ [[გეომეტრია]]ში არ არსებობს წირის ზუსტი და ზოგადი განსაზღვრის მკაფიო ფორმულირება. გეომეტრიის სხვადასხვა დარგში წირს სხვადასხვანაირად განსაზღვრავენ. წირის თითოეული სახე განისაზღვრება ამა თუ იმ ხერხით (მაგალითად, [[წრეწირი]], [[ელიფსი]] და ა.შ.). ზოგჯერ წირს განსაზღვრავენ, როგორც ზედაპირის ნაჭრის ზღვარს.

[[ანალიზური გეომეტრია|ანალიზურ გეომეტრიაში]] სიბრტყეზე და სივრცეში მდებარე წირებისათვის შემოაქვთ შემდეგი განსაზღვრება:

1. [[ბრტყელი წირი]] – სიბრტყის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ F(x,y) = 0 [[განტოლება]]ს, სადაც F(x,y) არის მთელი [[ალგებრული ფუნქცია |ალგებრული ფუნქცია]], ე.ი. რომელიმე n -ური ხარისხის მრავალწევრი x და y ცვლადების მიმართ.

2. [[სივრცითი წირი]] – წერტილთა სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ ორი განტოლების სისტემას:
::::F1 (x,y,z) = 0,
::::F2 (x,y,z) = 0.
ეს ნიშნავს, რომ სივრცეში წირი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ორი ზედაპირის თანაკვეთა.

წირი შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს, როგორც მოძრავი წერტილის ტრაექტორია. თუ სივრცეში შემოვიტანთ [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას და M წერტილის კოორდინატებს აღვნიშნავთ (x,y,z) -ით, მაშინ M წერტილის მოძრაობისას მისი ტრაექტორიის (წირის) განტოლება პარამეტრული სახით ასე წარმოიდგინება: x= f(t), y=φ(t), z= ψ(t), სადაც t- პარამეტრია (დრო), ხოლო f(t), φ(t), ψ(t) - რომელიმე ინტერვალზე ნებისმიერად უწყვეტი ფუნქციები.

0xy სიბრტყეზე წირის პარამეტრული განტოლებებია: x= f(t), y=φ(t).

==წყარო==
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]

[[კატეგორია:მათემატიკა]]
[[კატეგორია:გეომეტრია]]

@@ ხაზი 12: / ხაზი 12: @@
 ეს ნიშნავს, რომ სივრცეში წირი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ორი ზედაპირის [[თანაკვეთა]].
-წირი შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს, როგორც მოძრავი წერტილის [[ტრაექტორია |ტრაექტორია]]. თუ სივრცეში შემოვიტანთ [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას]] და M წერტილის კოორდინატებს აღვნიშნავთ (x,y,z) -ით, მაშინ M წერტილის [[მოძრაობა|მოძრაობისას]] მისი ტრაექტორიის (წირის) განტოლება [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით ასე წარმოიდგინება: x= f(t), y=φ(t), z= ψ(t), სადაც t- პარამეტრია ([[დრო |დრო]]), ხოლო f(t), φ(t), ψ(t) - რომელიმე [[ინტერვალი (მათემატიკური ტერმინი)|ინტერვალზე]] ნებისმიერად [[უწყვეტი ფუნქცია|უწყვეტი ფუნქციები]].
+წირი შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს, როგორც მოძრავი წერტილის [[ტრაექტორია |ტრაექტორია]]. თუ სივრცეში შემოვიტანთ [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას]] და M წერტილის კოორდინატებს აღვნიშნავთ (x,y,z) -ით, მაშინ M წერტილის [[მოძრაობა|მოძრაობისას]] მისი ტრაექტორიის (წირის) განტოლება [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით ასე წარმოიდგინება: x= f(t), y=φ(t), z= ψ(t), სადაც t- პარამეტრია ([[დრო |დრო]]), ხოლო f(t), φ(t), ψ(t) - რომელიმე [[ინტერვალი (სეგმენტი)|ინტერვალზე]] ნებისმიერად [[უწყვეტი ფუნქცია|უწყვეტი ფუნქციები]].
 xy სიბრტყეზე წირის პარამეტრული განტოლებებია: x= f(t), y=φ(t).

←წინა ვერსია		13:15, 27 ნოემბერი 2023-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
	'''წირი''' – [[ელემენტარული გეომეტრია\|ელემენტარულ გეომეტრიაში]] არ არსებობს წირის ზუსტი და ზოგადი [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრის]] მკაფიო ფორმულირება. [[გეომეტრია\|გეომეტრიის]] სხვადასხვა დარგში წირს სხვადასხვანაირად განსაზღვრავენ. წირის თითოეული სახე განისაზღვრება ამა თუ იმ ხერხით (მაგალითად, [[წრეწირი]], [[ელიფსი]] და ა.შ.). ზოგჯერ წირს განსაზღვრავენ, როგორც [[ზედაპირი (გეომეტრია)\|ზედაპირის]] ნაჭრის [[ზღვარი (მათემატიკა)\|ზღვარს]].		'''წირი''' – [[ელემენტარული გეომეტრია\|ელემენტარულ გეომეტრიაში]] არ არსებობს წირის ზუსტი და ზოგადი [[განსაზღვრება (მათემატიკა)\|განსაზღვრის]] მკაფიო ფორმულირება. [[გეომეტრია\|გეომეტრიის]] სხვადასხვა დარგში წირს სხვადასხვანაირად განსაზღვრავენ. წირის თითოეული სახე განისაზღვრება ამა თუ იმ ხერხით (მაგალითად, [[წრეწირი]], [[ელიფსი]] და ა.შ.). ზოგჯერ წირს განსაზღვრავენ, როგორც [[ზედაპირი (გეომეტრია)\|ზედაპირის]] ნაჭრის [[ზღვარი (მათემატიკა)\|ზღვარს]].

−	[[ანალიზური გეომეტრია\|ანალიზურ გეომეტრიაში]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)\|სიბრტყეზე]] და [[სივრცე ~~(მათემატიკა)\|სივრცეში~~]] მდებარე წირებისათვის შემოაქვთ შემდეგი განსაზღვრება:	+	[[ანალიზური გეომეტრია\|ანალიზურ გეომეტრიაში]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)\|სიბრტყეზე]] და [[სივრცე]]ში მდებარე წირებისათვის შემოაქვთ შემდეგი განსაზღვრება:

@@ ხაზი 2: / ხაზი 2: @@
 [[ანალიზური გეომეტრია|ანალიზურ გეომეტრიაში]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] და [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცეში]] მდებარე წირებისათვის შემოაქვთ შემდეგი განსაზღვრება:
 . [[ბრტყელი წირი]] – სიბრტყის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] [[სიმრავლე]], რომელთა [[კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ F(x,y) = 0 [[განტოლება]]ს, სადაც F(x,y) არის მთელი [[ალგებრული ფუნქცია |ალგებრული ფუნქცია]], ე.ი. რომელიმე n -ური [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] [[მრავალწევრი]] x და y [[ცვლადი|ცვლადების]] მიმართ.
 . [[სივრცითი წირი]] – წერტილთა სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ ორი განტოლების [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემას]]:

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''წირი''' – ელემენტარულ [[გეომეტრია]]ში არ არსებობს წირის ზუსტი და ზოგადი განსაზღვრის მკაფიო ფორმულირება. გეომეტრიის სხვადასხვა დარგში წირს სხვადასხვანაირად განსაზღვრავენ. წირის თითოეული სახე განისაზღვრება ამა თუ იმ ხერხით (მაგალითად, [[წრეწირი]], [[ელიფსი]] და ა.შ.). ზოგჯერ წირს განსაზღვრავენ, როგორც ზედაპირის ნაჭრის ზღვარს.
+'''წირი''' – [[ელემენტარული გეომეტრია|ელემენტარულ გეომეტრიაში]] არ არსებობს წირის ზუსტი და ზოგადი [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრის]] მკაფიო ფორმულირება. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] სხვადასხვა დარგში წირს სხვადასხვანაირად განსაზღვრავენ. წირის თითოეული სახე განისაზღვრება ამა თუ იმ ხერხით (მაგალითად, [[წრეწირი]], [[ელიფსი]] და ა.შ.). ზოგჯერ წირს განსაზღვრავენ, როგორც [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირის]] ნაჭრის [[ზღვარი (მათემატიკა)|ზღვარს]].
-[[ანალიზური გეომეტრია|ანალიზურ გეომეტრიაში]] სიბრტყეზე და სივრცეში მდებარე წირებისათვის შემოაქვთ შემდეგი განსაზღვრება:
+[[ანალიზური გეომეტრია|ანალიზურ გეომეტრიაში]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] და [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცეში]] მდებარე წირებისათვის შემოაქვთ შემდეგი განსაზღვრება:
-. [[ბრტყელი წირი]] – სიბრტყის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ F(x,y) = 0 [[განტოლება]]ს, სადაც F(x,y) არის მთელი [[ალგებრული ფუნქცია |ალგებრული ფუნქცია]], ე.ი. რომელიმე n -ური ხარისხის მრავალწევრი x და y ცვლადების მიმართ.
+. [[ბრტყელი წირი]] – სიბრტყის [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] [[სიმრავლე]], რომელთა [[კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ F(x,y) = 0 [[განტოლება]]ს, სადაც F(x,y) არის მთელი [[ალგებრული ფუნქცია |ალგებრული ფუნქცია]], ე.ი. რომელიმე n -ური [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] [[მრავალწევრი]] x და y [[ცვლადი|ცვლადების]] მიმართ.
-. [[სივრცითი წირი]] – წერტილთა სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ ორი განტოლების სისტემას:
+. [[სივრცითი წირი]] – წერტილთა სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებენ ორი განტოლების [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემას]]:
 ::::F<sub>1</sub> (x,y,z) = 0,
 ::::F<sub>2</sub> (x,y,z) = 0.
-ეს ნიშნავს, რომ სივრცეში წირი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ორი ზედაპირის თანაკვეთა.
+ეს ნიშნავს, რომ სივრცეში წირი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ორი ზედაპირის [[თანაკვეთა]].
-წირი შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს, როგორც მოძრავი წერტილის ტრაექტორია. თუ სივრცეში შემოვიტანთ [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას და M წერტილის კოორდინატებს აღვნიშნავთ (x,y,z) -ით, მაშინ M წერტილის მოძრაობისას მისი ტრაექტორიის (წირის) განტოლება პარამეტრული სახით ასე წარმოიდგინება: x= f(t), y=φ(t), z= ψ(t), სადაც t- პარამეტრია (დრო), ხოლო f(t), φ(t), ψ(t) - რომელიმე ინტერვალზე ნებისმიერად [[უწყვეტი ფუნქცია|უწყვეტი ფუნქციები]].
+წირი შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს, როგორც მოძრავი წერტილის [[ტრაექტორია |ტრაექტორია]]. თუ სივრცეში შემოვიტანთ [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას]] და M წერტილის კოორდინატებს აღვნიშნავთ (x,y,z) -ით, მაშინ M წერტილის [[მოძრაობა|მოძრაობისას]] მისი ტრაექტორიის (წირის) განტოლება [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით ასე წარმოიდგინება: x= f(t), y=φ(t), z= ψ(t), სადაც t- პარამეტრია ([[დრო |დრო]]), ხოლო f(t), φ(t), ψ(t) - რომელიმე [[ინტერვალი (მათემატიკური ტერმინი)|ინტერვალზე]] ნებისმიერად [[უწყვეტი ფუნქცია|უწყვეტი ფუნქციები]].
 xy სიბრტყეზე წირის პარამეტრული განტოლებებია: x= f(t), y=φ(t).