წრფე - რედაქტირების ისტორია

Echelidze 13:20, 29 მაისი 2024-ზე

2024-05-29T13:20:02Z

Echelidze 13:18, 29 მაისი 2024-ზე

2024-05-29T13:18:29Z

Tkenchoshvili 13:16, 27 ნოემბერი 2023-ზე

2023-11-27T13:16:11Z

Echelidze 09:04, 29 სექტემბერი 2023-ზე

2023-09-29T09:04:58Z

Echelidze 12:39, 1 მაისი 2023-ზე

2023-05-01T12:39:28Z

Echelidze 12:36, 1 მაისი 2023-ზე

2023-05-01T12:36:24Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''წრფე''' – სწორი ხაზი. 1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რო...

2023-05-01T11:17:27Z

ახალი გვერდი: '''წრფე''' – სწორი ხაზი. 1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რო...

ახალი გვერდი

'''წრფე''' – სწორი ხაზი.

1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც აქსიომებით განისაზღვრება.

2. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა დეკარტის (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ განტოლებას ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან ნულის ტოლი.

3. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა (იხ. წრფის განტოლება).

პირველად ფერმამ გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას დე ვიტამ მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).

დებონმა ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) კოშისთანაც გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ჰესემ ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. წირების პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა კრამერი (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy სახის კანონიკური განტოლება.

სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი.

←წინა ვერსია		13:20, 29 მაისი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''წრფე''' – სწორი ხაზი~~. პირველი რიგის წირი იგივეა, რაც წრფე~~.	+	'''წრფე''' – სწორი ხაზი.

	1. [[გეომეტრია\|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა\|აქსიომებით]] განისაზღვრება.		1. [[გეომეტრია\|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა\|აქსიომებით]] განისაზღვრება.

←წინა ვერსია		13:18, 29 მაისი 2024-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''წრფე''' – სწორი ხაზი.	+	'''წრფე''' – სწორი ხაზი. პირველი რიგის წირი იგივეა, რაც წრფე.

	1. [[გეომეტრია\|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა\|აქსიომებით]] განისაზღვრება.		1. [[გეომეტრია\|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა\|აქსიომებით]] განისაზღვრება.

@@ ხაზი 5: / ხაზი 5: @@
 . ევკლიდური [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] [[სიმრავლე |სიმრავლე]], რომელთა [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის]] (x,y) [[დეკარტის კოორდინატები|კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს [[ტოლობა|ტოლი]].
-. [[ევკლიდე|ევკლიდეს]] სამგანზომილებიან [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცეში]] ორი სხვადასხვა სიბრტყის [[თანაკვეთა]] ([[წრფის განტოლება]]).
+. [[ევკლიდე|ევკლიდეს]] სამგანზომილებიან [[სივრცე]]ში ორი სხვადასხვა სიბრტყის [[თანაკვეთა]] ([[წრფის განტოლება]]).
 პირველად ''[[ფერმა პიერ|ფერმამ]]'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი [[კოორდინატები]] x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი [[წიგნი]] მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).

@@ ხაზი 3: / ხაზი 3: @@
 . [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა|აქსიომებით]] განისაზღვრება.
-. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს ტოლი.
+. ევკლიდური [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] [[სიმრავლე |სიმრავლე]], რომელთა [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის]] (x,y) [[დეკარტის კოორდინატები|კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს [[ტოლობა|ტოლი]].
-. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა ([[წრფის განტოლება]]).
+. [[ევკლიდე|ევკლიდეს]] სამგანზომილებიან [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცეში]] ორი სხვადასხვა სიბრტყის [[თანაკვეთა]] ([[წრფის განტოლება]]).
-პირველად ''ფერმამ'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
+პირველად ''[[ფერმა პიერ|ფერმამ]]'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი [[კოორდინატები]] x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი [[წიგნი]] მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
-''დებონმა'' ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) ''კოშისთანაც'' გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ''ჰესემ'' ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. [[წირი|წირების]] პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა ''კრამერი'' (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც [[ფაილი:Wrfe.PNG|130px]] სახის [[კანონიკური განტოლება]].
+''დებონმა'' ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – [[საკოორდინატო ღერძი|საკოორდინატო ღერძების]] [[პარალელური წრფეები]]ა. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) ''კოშისთანაც'' გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ''ჰესემ'' ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. [[წირი|წირების]] [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა ''კრამერი'' (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც [[ფაილი:Wrfe.PNG|130px]] სახის [[კანონიკური განტოლება]].
 სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი.

@@ ხაზი 9: / ხაზი 9: @@
 პირველად ''ფერმამ'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
-''დებონმა'' ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) ''კოშისთანაც'' გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ''ჰესემ'' ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. [[წირი|წირების]] პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა ''კრამერი'' (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც  (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy     სახის [[კანონიკური განტოლება]].
+''დებონმა'' ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) ''კოშისთანაც'' გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ''ჰესემ'' ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. [[წირი|წირების]] პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა ''კრამერი'' (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც [[ფაილი:Wrfe.PNG|130px]] სახის [[კანონიკური განტოლება]].
 სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
 '''წრფე''' – სწორი ხაზი.
-. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც აქსიომებით განისაზღვრება.
+. [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც [[აქსიომა|აქსიომებით]] განისაზღვრება.
-. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა დეკარტის (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ განტოლებას ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან ნულის ტოლი.
+. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს ტოლი.
-. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა (იხ. წრფის განტოლება).
+. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა ([[წრფის განტოლება]]).
-პირველად ფერმამ გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას დე ვიტამ მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
+პირველად ''ფერმამ'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
-დებონმა ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) კოშისთანაც გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ჰესემ ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. წირების პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა კრამერი (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც  (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy     სახის კანონიკური განტოლება.
+''დებონმა'' ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) ''კოშისთანაც'' გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ''ჰესემ'' ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. [[წირი|წირების]] პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა ''კრამერი'' (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც  (x-x_1)/cosa=(y-y_1)/cosβ=(z-z_1)/cosy     სახის [[კანონიკური განტოლება]].
 სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი.