წრფივი დამოკიდებულება - რედაქტირების ისტორია

Tkenchoshvili 13:25, 27 ნოემბერი 2023-ზე

2023-11-27T13:25:45Z

Echelidze 08:45, 2 ოქტომბერი 2023-ზე

2023-10-02T08:45:00Z

Echelidze 08:44, 2 ოქტომბერი 2023-ზე

2023-10-02T08:44:12Z

Echelidze: ახალი გვერდი: '''წრფივი დამოკიდებულება''' – წრფივი L სივრცის ფაილი:Hilbert037.png_{1
2023-09-24T20:24:51Z
ახალი გვერდი: '''წრფივი დამოკიდებულება''' – წრფივი L სივრცის ფაილი:Hilbert037.png1</su...
ახალი გვერდი
'''წრფივი დამოკიდებულება''' – წრფივი L სივრცის [[ფაილი:Hilbert037.png]]1, [[ფაილი:Hilbert037.png]]2,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]n ვექტორებს ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n ელემენტი c1,c2,...,cn, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება ნულისაგან და გვაქვს ტოლობა:

:::c1 [[ფაილი:Hilbert037.png]]1 + c2 [[ფაილი:Hilbert037.png]]2+...+cn [[ფაილი:Hilbert037.png]]n = 0. (ა)

თუ [[ფაილი:Hilbert037.png]]1,[[ფაილი:Hilbert037.png]]2,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]n წრფივად დამოკიდებული ვექტორებია, მაშინ ერთ-ერთი მაინც დანარჩენების წრფივი კომბინაციაა.

(ა) ტოლობის შემთხვევაში, როცა c1=c2=...=cn=0, [[ფაილი:Hilbert037.png]]1,[[ფაილი:Hilbert037.png]]2,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]n ვექტორებს წრფივად დამოუკიდებელი ეწოდება.

ორ წრფივად დამოუკიდებელ ვექტორს ეწოდება კოლინეარული, სამს – კომპლანარული.

==წყარო==

[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]

[[კატეგორია:მათემატიკა]]}

←წინა ვერსია		13:25, 27 ნოემბერი 2023-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''წრფივი დამოკიდებულება''' – [[წრფივი სივრცე\|წრფივი]] L [[სივრცე ~~(მათემატიკა)~~\|სივრცის]] [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> [[ვექტორი\|ვექტორებს]] ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n [[ელემენტი (მათემატიკა)\|ელემენტი]] c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება [[ნული]]საგან და გვაქვს [[ტოლობა]]:	+	'''წრფივი დამოკიდებულება''' – [[წრფივი სივრცე\|წრფივი]] L [[სივრცე\|სივრცის]] [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> [[ვექტორი\|ვექტორებს]] ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n [[ელემენტი (მათემატიკა)\|ელემენტი]] c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება [[ნული]]საგან და გვაქვს [[ტოლობა]]:
	:::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0. (ა)		:::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0. (ა)

←წინა ვერსია		08:45, 2 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია
ხაზი 1:		ხაზი 1:
−	'''წრფივი დამოკიდებულება''' – [[წრფივი სივრცე\|წრფივი]] L [[სივრცე (მათემატიკა)\|სივრცის]] [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> [[ვექტორი\|ვექტორებს]] ეწოდება ~~'''~~წრფივად დამოკიდებული~~'''~~, თუ მოიძებნება ისეთი n [[ელემენტი (მათემატიკა)\|ელემენტი]] c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება [[ნული]]საგან და გვაქვს [[ტოლობა]]:	+	'''წრფივი დამოკიდებულება''' – [[წრფივი სივრცე\|წრფივი]] L [[სივრცე (მათემატიკა)\|სივრცის]] [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> [[ვექტორი\|ვექტორებს]] ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n [[ელემენტი (მათემატიკა)\|ელემენტი]] c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება [[ნული]]საგან და გვაქვს [[ტოლობა]]:
	:::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0. (ა)		:::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0. (ა)

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''წრფივი დამოკიდებულება''' – წრფივი L სივრცის [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> ვექტორებს ეწოდება წრფივად დამოკიდებული, თუ მოიძებნება ისეთი n ელემენტი c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება ნულისაგან და გვაქვს ტოლობა:
+'''წრფივი დამოკიდებულება''' – [[წრფივი სივრცე|წრფივი]] L [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცის]] [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> [[ვექტორი|ვექტორებს]] ეწოდება '''წრფივად დამოკიდებული''', თუ მოიძებნება ისეთი n [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტი]] c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>n</sub>, რომელთაგან ერთ-ერთი მაინც განსხვავდება [[ნული]]საგან და გვაქვს [[ტოლობა]]:
 :::c<sub>1</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub> + c<sub>2</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>+...+c<sub>n</sub> [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> = 0.         (ა)
-თუ [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub>  წრფივად დამოკიდებული ვექტორებია, მაშინ ერთ-ერთი მაინც დანარჩენების წრფივი კომბინაციაა.
+თუ [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub>  წრფივად დამოკიდებული ვექტორებია, მაშინ ერთ-ერთი მაინც დანარჩენების [[წრფივი კომბინაცია]]ა.
-(ა) ტოლობის შემთხვევაში, როცა c<sub>1</sub>=c<sub>2</sub>=...=c<sub>n</sub>=0, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> ვექტორებს წრფივად დამოუკიდებელი ეწოდება.
+(ა) ტოლობის შემთხვევაში, როცა c<sub>1</sub>=c<sub>2</sub>=...=c<sub>n</sub>=0, [[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>1</sub>,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>2</sub>,...,[[ფაილი:Hilbert037.png]]<sub>n</sub> ვექტორებს წრფივად [[დამოუკიდებლობა (მათემატიკური)|დამოუკიდებელი]] ეწოდება.
-ორ წრფივად დამოუკიდებელ ვექტორს ეწოდება კოლინეარული, სამს – კომპლანარული.
+ორ წრფივად დამოუკიდებელ ვექტორს ეწოდება [[კოლინეარული ვექტორები|კოლინეარული]], სამს – [[კომპლანარობა|კომპლანარული]].
@@ ხაზი 13: / ხაზი 13: @@
 [[კატეგორია:მათემატიკა]]