https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?action=history&feed=atom&title=%E1%83%B0%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%91%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%98ჰიპერბოლოიდი - რედაქტირების ისტორია2026-04-28T02:52:21Zამ გვერდის შესწორებათა ისტორია ვიკიშიMediaWiki 1.19.24https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%B0%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%91%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%98&diff=203773&oldid=prevEchelidze 19:00, 20 სექტემბერი 2023-ზე2023-09-20T19:00:30Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←წინა ვერსია</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">19:00, 20 სექტემბერი 2023-ის ვერსია</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">ხაზი 8:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ბრუნვის ჰიპერბოლოიდი – ჰიპერბოლოიდი, რომელსაც ტოლი აქვს ორი ნახევარღერძი a = b.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ბრუნვის ჰიპერბოლოიდი – ჰიპერბოლოიდი, რომელსაც ტოლი აქვს ორი ნახევარღერძი a = b.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">:::::[[ფაილი:Hiperboloidi.png|ცენტრში|400პქ]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">::::::{|</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|-</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">| '''ჰიპერბოლა,''' || || || || '''ორკალთა ჰიპერბოლოიდი,''' || || || || '''ცალკალთა ჰიპერბოლოიდი'''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|}</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ჰიპერბოლოიდის განტოლება გამოიყვანა და მას იკვლევდა ვალისი (1670). ცოტა ხნით ადრე (1669) ნიუტონის მოწაფემ და გამოჩენილმა ინგლისელმა არქიტექტორმა რენმა აღმოაჩინა ცალკალთა ჰიპერბოლოიდის წრფივი მსახველები, მაგრამ მათი კვლევა განავითარეს მხოლოდ მონჟიმ და მისმა მოწაფეებმა. ბრუნვის ორკალთა ჰიპერბოლოიდი – როგორც სხეული და არა როგორც ზედაპირი – ცნობილი იყო ძველი ბერძნებისათვისაც, რომელსაც ისინი უწოდებდნენ „კონოიდებს“ (იხ. მეორე რიგის ზედაპირები).  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>ჰიპერბოლოიდის განტოლება გამოიყვანა და მას იკვლევდა ვალისი (1670). ცოტა ხნით ადრე (1669) ნიუტონის მოწაფემ და გამოჩენილმა ინგლისელმა არქიტექტორმა რენმა აღმოაჩინა ცალკალთა ჰიპერბოლოიდის წრფივი მსახველები, მაგრამ მათი კვლევა განავითარეს მხოლოდ მონჟიმ და მისმა მოწაფეებმა. ბრუნვის ორკალთა ჰიპერბოლოიდი – როგორც სხეული და არა როგორც ზედაპირი – ცნობილი იყო ძველი ბერძნებისათვისაც, რომელსაც ისინი უწოდებდნენ „კონოიდებს“ (იხ. მეორე რიგის ზედაპირები).  </div></td></tr>
</table>Echelidzehttps://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%B0%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%91%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%98%E1%83%93%E1%83%98&diff=203771&oldid=prevEchelidze: ახალი გვერდი: '''ჰიპერბოლოიდი''' – მეორე რიგის არაჩაკეტილი ცენტრალური გეომე...2023-09-20T18:42:25Z<p>ახალი გვერდი: '''ჰიპერბოლოიდი''' – მეორე რიგის არაჩაკეტილი ცენტრალური გეომე...</p>
<p><b>ახალი გვერდი</b></p><div>'''ჰიპერბოლოიდი''' – მეორე რიგის არაჩაკეტილი ცენტრალური გეომეტრიული ზედაპირი, რომლის კვეთა აპლიკატის ღერძის პარალელური სიბრტყით გვაძლევს ჰიპერბოლას, ხოლო ამ ღერძის მართობული სიბრტყით კვეთისას – ელიფსს. <br />
<br />
განასხვავებენ ორი სახის ჰიპერბოლოიდს – ცალკალთას და ორკალთას. ცალკალთა ჰიპერბოლოიდები მიეკუთვნებიან წრფოვან ზედაპირებს. ჰიპერბოლოიდის ყველა შესაძლო სიბრტყესთან თანაკვეთა იძლევა ყველა კონუსურ კვეთას – ელიფსს, ჰიპერბოლას და პარაბოლას.<br />
<br />
დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში ჰიპერბოლოიდის განტოლებებია: <br />
<br />
:::x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+ y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>-z<sup>2</sup>/c<sup>2</sup>= 1 (ცალკალთა), x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+ y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>-z<sup>2</sup>/c<sup>2</sup>= - 1 (ორკალთა). <br />
<br />
ბრუნვის ჰიპერბოლოიდი – ჰიპერბოლოიდი, რომელსაც ტოლი აქვს ორი ნახევარღერძი a = b.<br />
<br />
ჰიპერბოლოიდის განტოლება გამოიყვანა და მას იკვლევდა ვალისი (1670). ცოტა ხნით ადრე (1669) ნიუტონის მოწაფემ და გამოჩენილმა ინგლისელმა არქიტექტორმა რენმა აღმოაჩინა ცალკალთა ჰიპერბოლოიდის წრფივი მსახველები, მაგრამ მათი კვლევა განავითარეს მხოლოდ მონჟიმ და მისმა მოწაფეებმა. ბრუნვის ორკალთა ჰიპერბოლოიდი – როგორც სხეული და არა როგორც ზედაპირი – ცნობილი იყო ძველი ბერძნებისათვისაც, რომელსაც ისინი უწოდებდნენ „კონოიდებს“ (იხ. მეორე რიგის ზედაპირები). <br />
<br />
<br />
==წყარო==<br />
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]]<br />
<br />
[[კატეგორია:მათემატიკა]]</div>Echelidze