არქიმედეს სპირალი

ფაილი:Arqimedes spirali.JPG

არქიმედეს სპირალი

არქიმედეს სპირალი – სპირალი, ბრტყელი მრუდი, M წერტილის ტრაექტორია, რომელიც თანაბრად მოძრაობს OV სხივზე სათავით O, ხოლო თვით სხივი თანაბრად მოძრაობს O წერტილის ირგვლივ. მისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში: ρ = kφ, სადაც k არის M წერტილის გადაადგილება UV მიმართულებით და ტოლია სხივის მობრუნებისა 1 რადიანის ტოლი კუთხით, თუ k = 0, მაშინ M წერტილი შეუთავსდება O წერტილს; φ – კუთხე ჰორიზონტალურ x ღერძსა და ტრაექტორიაზე მოძრავი M წერტილის სათავესთან შემაერთებელ სწორ ხაზს შორის; ρ – პოლარული კოორდინატი. სხივის მობრუნებას 2π კუთხით შეესაბამება სპირალის ბიჯი a = OM = MA = 2πk. სხივის ბრუნვით საათის ისრის მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით მიიღება მარჯვენა სპირალი, საათის ისრის მიმართულებით კი – მარცხენა სპირალი.

წყარო

სამშენებლო ენციკლოპედიური ლექსიკონი