არაწინააღმდეგობრივი პირობების მქონე ამოცანები შესაძლოა დაიყოს სახეობებად:
მონაცემთა "სიჭარბე" ან "არასრულობა" ხშირად დამახასიათებელია რეალურ ვითარებათა ამსახველი გამოყენებითი ამოცანებისათვის, რადგან მათ საწყის ფორმულირებაში ყოველთვის არ არის ზუსტად იმდენი და ის მონაცემი, რაც საჭიროა ამოხსნისათვის.
მათემატიკის სასკოლო კურსით "ჭარბი" ან "არასრულმონაცემებიანი" გამოყენებითი ამოცანების სწავლების მიზანშეწონილობის საკითხს აყენებდა მრავალი მათემატიკოსი-მეთოდისტი: ლ. მ. ფრიდმანი, მ. ბ. ბალკი, ვ. ა. პეტროვა, ა.დ. მიშკისი, მ.მ. შამსუტდინოვი, ნ. ახვლედიანი და სხვა. თუმცა ვფიქრობთ, იგი მეთოდურად არასაკმარისადაა დამუშავებული.
ნაშრომში გთავაზობთ რამდენიმე მეთოდურ რეკომენდაციას, რომელთა გამოყენებაც მიზანშეწონილად მიგვაჩნია სასკოლო კურსით მათემატიკური მოდელირების ელემენტების სწავლების გაუმჯობესების მიზნით.
"ჭარბი" ან "არასრულმონაცემებიანი" ამოცანების ამოხსნით მოსწავლე ეცნობა და სწავლობს რეალურ ვითარებათა მათემატიკურ მოდელირებას, რომლის საწყისი უნარ-ჩვევები მათ შესაძლებელია, ჩამოვუყალიბოთ სასკოლო განათლების პირველი საფეხურიდანვე. უპირველესად, მოსწავლე უნდა დავაუფლოთ ამოცანის პირობაში "ჭარბი" ან "არასრული" მონაცემების მიგნება-მოძიებას. ამისათვის ღირებულად ვთვლით ამოცანათა წყვილების განხილვას. მათგან ერთის პირობა შეიცავს მხოლოდ იმ მონაცემებს, რაც აუცილებელია ამოხსნისათვის. მეორე, მსგავსი შინაარსის ამოცანაა, მაგრამ განსხვავდება მონაცემთა რაოდენობით. ის ან სრულყოფილად არ შეიცავს ინფორმაციას ამოცანაში აღწერილი სიტუაციის დასაზუსტებლად ("არასრულმონაცემებიანი" ამოცანა), ან შეიცავს უფრო მეტ მონაცემს, ვიდრე საჭიროა ამოსახსნელად ( "ჭარბმონაცემებიანი" ამოცანა).
"სრულმონაცემებიანი" ამოცანის ამოხსნის შემდეგ მოსწავლეებს მიეცემა მისი წყვილი ამოცანა. შევთავაზებთ, ამოცანათა შედარების საფუძველზე თვითონ "აღმოაჩინონ" რა მონაცემი აკლია პირობას, ან რომელია "ზედმეტი" და ახსნან, რატომ მიიჩნევენ ასე. ამოცანებში აღწერილი უნდა იყოს რეალური, მოსწავლეთათვის ნაცნობი სიტუაციები, რაც გააადვილებს ტექსტის აღქმას და დავალების შესრულებას.
განვიხილოთ წყვილი ამოცანები.
ამოცანა: რამდენი წლისაა მამა, თუ იგი ოთხჯერ უფროსია ვაჟზე, რომელიც 12 წლისაა.
ამოცანა: რამდენი წლისაა მამა, თუ იგი ოთხჯერ უფროსია ვაჟზე, რომელიც 12 წლისაა. ქალიშვილი კი მამაზე 20 წლით უმცროსია.
რომელი მონაცემია ზედმეტი? რატომ?
ამოცანა: რამდენი ნაბიჯი უნდა გადავდგათ 16 მ-ის გასავლელად, თუ თითოეული ნაბიჯის სიგრძე 40 სმ-ის ტოლია?
ამოცანა: რამდენი ნაბიჯი უნდა გადავდგათ 16 მ-ის გასავლელად?