კოორდინატები
კოორდინატები — გარკვეული რიგით აღებული რიცხვები, რომლებიც ახასიათებენ წერტილის ან რაიმე ელემენტის მდებარეობას სიბრტყეზე, ზედაპირზე ან სივრცეში. მათემატიკის და ფიზიკის ზოგიერთ დარგში კოორდინატებს სხვა სახელწოდებაც აქვს, მაგალითად, ვექტორული სივრცის ელემენტის (ვექტორის) კოორდინატებს მის კომპონენტებს უწოდებენ.
ამა თუ იმ ობიექტის კვლევის მიზნისა და ხასიათის მიხედვით ირჩევენ კოორდინატთა სხვადასხვა სისტემას, რომელთა დახმარებითაც სივრცის ყოველ წერტილს მიეკუთვნება რიცხვთა განსაზღვრული ერთობლიობა – წერტილის კოორდინატები.
წერტილის კოორდინატთა სხვადასხვა სისტემას შორის გამოირჩევა წრფივი კოორდინატები, სადაც საკოორდინატო წირები წარმოადგენენ წრფეებს. ასეთია, მაგალითად, დეკარტის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა (სიბრტყეზე – Oxy, სივრცეში – 0xyz ღერძებით), ბუნებრივი (ტეტრაედრული) კოორდინატთა სისტემა (საკოორდინატო ღერძებია მხები - 
ნორმალი – 
ბინორმალი – 
), პროექციული კოორდინატები და სხვ. დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებს ზოგჯერ უწოდებენ აფინურ კოორდინატებს.
კოორდინატთა სისტემას, რომლისთვისაც ზოგიერთი საკოორდინატო წირი არ არის წრფე, ეწოდება მრუდწირულ კოორდინატთა სისტემა. ასეთი კოორდინატები გამოიყენება როგორც სიბრტყეზე (მაგალითად, პოლარული კოორდინატები, ელიფსური კოორდინატები, პარაბოლური კოორდინატები და სხვ.), ასევე ზედაპირზეც (გეოდეზიური კოორდინატები). მრუდწირული კოორდინატების ერთ-ერთ მნიშვნელოვან კლასს წარმოადგენს კოორდინატთა ორთოგონალური სისტემა, რომელშიც საკოორდინატო წირები გადაიკვეთებიან მართი კუთხით.
კოორდინატთა სხვადასხვა სახე სიბრტყეზე (ზედაპირზე) განზოგადდება სივრცის შემთხვევაში. მაგალითად, სიბრტყეზე პოლარული კოორდინატების ცნებას მივყავართ სივრცეში პოლარული კოორდინატების ცნებაზე (სფერული კოორდინატები და ცილინდრული კოორდინატები), სიბრტყეზე ელიფსური კოორდინატების ცნებას კი – სივრცეში ელიფსოიდური კოორდინატების ცნებაზე.
ჯერ კიდევ ბაბილონის და ძველი საბერძნეთის მეცნიერები იყენებდნენ კოორდინატებს სხვადასხვა ფორმით გეოგრაფიაში, ასტრონომიაში, მათემატიკაში.
ჩვ. წ. აღ-მდე 150 წლის წინათ ბერძენმა მეცნიერმა გიპარხმა წამოაყენა წინადადება რუკაზე დედამიწის ზედაპირი გარშემოევლოთ პარალელებით და მერიდიანებით და შემოეღოთ დღეს უკვე კარგად ცნობილი გეოგრაფიული კოორდინატები – განედი და გრძედი, ამასთანავე, აღენიშნათ ისინი რიცხვებით.
XIV ს-ში ფრანგმა მათემატიკოსმა ნ. ორესმა, გეოგრაფიულის ანალოგიურად შემოიღო კოორდინატები სიბრტყეზე. მან წინადადება წამოაყენა სიბრტყე დაიფაროს მართკუთხა ბადით და განედი და გრძედი უწოდონ იმას, რასაც ახლა ვუწოდებთ აბსცისას და ორდინატას. ეს სიახლე ძალიან მნიშვნელოვანი აღმოჩნდა. მის საფუძველზე ჩამოყალიბდა კოორდინატთა მეთოდი, რომელმაც გეომეტრია დააკავშირა ალგებრასთან ამ მეთოდის შექმნაში ძირითადი დამსახურება მიუძღვის ფრანგი მათემატიკოსს რენე დეკარტს.
დღეს მიღებული ტერმინები „აბსცისა“, „ორდინატა“, „აპლიკატი“ წარმოშობილნი არიან კონუსური კვეთების შესახებ მოძღვრების ბერძნული ტერმინოლოგიიდან. სიტყვა „აბსცისა“ ლათინური წარმოშობისაა abscindere „მოკვეთა“, „ჩამოჭრა“.
ტერმინი abscissa ფართოდ გამოიყენებოდა ბერძნულიდან ლათინურ თარგმანებში. კავალიერის შრომების შემდეგ (1635) ამ სიტყვით სარგებლობა დაიწყეს მხოლოდ „მონაკვეთის, მოკვეთილის...“ აზრით. თანამედროვე მნიშვნელობით ტერმინი შემოიღო ლაიბნიცმა (1675).
აპოლონი პარალელურ ქორდებს უწოდებდა „მიმდევრობით გავლებულ ხაზებს“. ამ გამონათქვამის კომანდინოსეული ლათინური თარგმანი ასეთია – „ordinatum apllicatae – „თანამიმდევრობით მოდებული“ (1566). დეკარტის გეომეტრიაში იხმარება სრულიად ანალოგიური appliquees par ordre. აქედან წარმოიშვნენ ტერმინები „ორდინატა“ და „აპლიკატა“. ისინი შესაბამისად აღნიშნავენ – „რიგში განლაგებულს“ და „მიერთებულს“, „მოდებულს“. ამასთანავე, დასაწყისში ორდინატის ქვეშ გულისხმობდნენ კონუსური კვეთის მთელ ქორდას, ან მის ნახევარს.
როგორც წერტილის ერთ-ერთი კოორდინატი, სიტყვა „ორდინატა“ გამოიყენა ლაიბნიცმა (1694). დაახლოებით იმავე დროისათვის ლაიბნიცმა შემოიღო ტერმინი „კოორდინატები“; მან ამით ხაზი გაუსვა, რომ აბსცისა და ორდინატა არიან თანაბარუფლებიანი. ყველა ეს დასახელება გამოიყენებოდა სხვა დასახელებებთან ერთად. თანამედროვე ტერმინების გამოყენება თანდათანობით დაიწყეს დაახლოებით 1750 წლიდან.
გამოთქმა „აბსცისათა ღერძი“ შემოიღო ნიუტონის მასწავლებელმა ბაროუმ (1670). ტერმინი „ორდინატთა ღერძი“ უფრო გვიან შემოვიდა ხმარებაში. მხოლოდ XVIII საუკუნის მეორე ნახევრიდან თანდათან მიუთითებენ სიბრტყეზე ორივე ღერძს. ფორმალურად ორდინატთა ღერძი შემოიღო კრამერმა (1750), თუმცა მას ადრეც ეპიზოდურად მოიხსენიებდნენ ეილერი, რაბიუელი.
კოორდინატთა სათავეს უფრო ხშირად უწოდებდნენ „აბსცისათა საწყისს“. ლაგირმა გამოიყენა სიტყვა origine – „სათავე“ (1679). მანვე პირველმა შემოიღო კოორდინატთა სივრცითი სისტემა. შემდგომში სამი ცვლადის გამოყენება ანალიზური გეომეტრიაში გვხვდება დეკარტის მოწაფის, ჰოლანდიელი მეცნიერის გუდეს, აგრეთვე ვან სხოუტენის შრომებში (1659-1661). ფრანგი მათემატიკოსი პარანიც იყენებდა კოორდინატთა სივრცით სისტემას და ზედაპირს წარმოადგენდა სამი ცვლადის შემცველი განტოლებით (1700 - 1705).
ტრადიციულად უცნობი სიდიდეების აღნიშვნა ალფაბეტის ბოლო x,y,z,... ასოებით, ხოლო ცნობილი სიდიდეების აღნიშვნა ალფაბეტის საწყისი a,b,c,... ასოებით დაიწყო დეკარტმა (1637). დეკარტთან კოორდინატები მხოლოდ დადებითი რიცხვები იყვნენ. დეკარტის „გეომეტრიის“ 1659-1661 წლების გამოცემას თან ერთვოდა გუდეს ნაშრომი, რომელშიც მან პირველად დაუშვა, რომ x,y,z იღებენ როგორც დადებით, ასევე უარყოფით მნიშვნელობებს. ეს აღნიშვნები ერთბაშად არ მიიღეს მათემატიკოსებმა. თითქმის მთელი საუკუნის განმავლობაში ამ აღნიშვნებთან ერთად გამოიყენებოდა სხვა აღნიშვნებიც (მაგალითად, ალფაბეტის დიდ და პატარა ასოებს). მას შემდეგ, რაც ამ აღნიშვნებს სისტემატურად იყენებდნენ ლაგირი (x,y,v, 1679), პარანი (x,y,z, 1705), ეილერი (t,x,y, 1728) და იოჰან ბერნული (x,y,z, 1715), დეკარტის სიმბოლიკა მტკიცედ დამკვიდრდა გეომეტრიაში. კოორდინატების აღნიშვნა x1, x2, x3 ან x1, x2, x3, x4 (სივრცეში) პირველად შემოიღო გესმა (1844).
ის ფაქტი, რომ არსებობს კოორდინატთა სამღერძის მიმართულების განსხვავებული სისტემები, მრავალჯერ იქნა შენიშნული. ამის აღნიშვნის აუცილებლობა მიზანშეწონილად პირველებმა ჩათვალეს მებიუსმა (1827) და გაუსმა (1846), ხოლო მათი მკაცრი განსხვავება შემოღებულ იქნა ვექტორული აღრიცხვის ამოცანებთან დაკავშირებით თანამედროვე სახელწოდებები – „მარცხენა“ და „მარჯვენა“ კოორდინატთა სისტემა (right-handed, left-handed) შემოთავაზებულია მაქსველის მიერ (1873). მანამდე, სანამ ამ ტერმინებს საყოველთაოდ მიიღებდნენ, იყენებოდნენ ტერმინებს: „დადებითად ორიენტირებული და უარყოფითად ორიენტირებული სისტემები“, ან კიდევ „ფრანგული და ინგლისური სისტემები“ და სხვ.
