რიმანის გეომეტრია
რიმანის გეომეტრია – იგივეა, რაც ელიფსური გეომეტრია, ერთ-ერთი არაევკლიდური გეომეტრია, რომლის თეორია დაფუძნებულია აქსიომებზე, რომლებიც განსხვავებულია ევკლიდეს გეომეტრიის აქსიომებისაგან.
სამგანზომილებიანი რიმანის გეომეტრიის ძირითადი ობიექტებია წერტილები, წრფეები და სიბრტყეები; რიმანის გეომეტრიის ძირითადი ცნებებია მიკუთვნების (წერტილისა – წრფისადმი, წერტილისა – სიბრტყისადმი), დალაგების (მაგალითად, წერტილების დალაგება წრფეებზე, მოცემულ სიბრტყეში მოცემულ წერტილზე გამავალი წრფეების დალაგება) და ფიგურების კონგრუენტულობის ცნებები.
რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან მიკუთვნებასა და დალაგებას, მთლიანად ემთხვევიან გეგმილური გეომეტრიის აქსიომებს. რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან კონგრუენტულობას, მსგავსია ევკლიდური გეომეტრიის შესაბამისი აქსიომებისა. ისინი უზრუნველყოფენ ფიგურების მოძრაობას სიბრტყეზე და სივრცეში ისევე ადვილად, როგორც ევკლიდურ გეომეტრიაში.
სახელი უწოდეს ბერნჰარდ რიმანის პატივსაცემად, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა რიმანის გეომეტრიას 1854 წელს.
