ჯერადი ინტეგრალი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
ჯერადი ინტეგრალი – ინტეგრალი ფუნქციისაგან, რომელიც მოცემულია სიბრტყის, სამგანზომილებიანი ან n-განზომილებიანი სივრცის რომელიმე არეში. ჯერად ინტეგრალებს შორის განასხვავებენ ორჯერად ინტეგრალებს, სამჯერად ინტეგრალებს და ა. შ.
მაგალითად, თუ მოცემულია x0y სიბრტყის D არეზე განსაზღვრული f(x,y) ფუნქცია, მაშინ ამ ფუნქციის ორჯერადი ინტეგრალი ასე ჩაიწერება:
- ∬D f(x,y) ds.
D ორჯერადი ინტეგრალის არსებობისათვის საკმარისია, რომ D არე იყოს ჩაკეტილი და კვადრირებადი, ხოლო f(x,y) ფუნქცია – უწყვეტი D-ში.
ჯერადი ინტეგრალების დაყვანა უფრო ნაკლებგანზომილებიან ინტეგრალზე შესაძლებელია განმეორებითი ინტეგრალით, გრინის ფორმულებითა და ოსტროგრადსკის ფორმულით.
ჯერადი ინტეგრალების საშუალებით გამოსახავენ სხეულთა მოცულობას, მასას, ინერციის მომენტს და სხვა.