ჰიპერბოლა (გეომეტრია)

ჰიპერბოლა – 1. წირი, რომელიც მიიღება წრიული კონუსის და მისი ორი მსახველის პარალელური სიბრტყის თანაკვეთით.

2. ჰიპერბოლა არის სიბრტყის იმ M წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთათვისაც ამ სიბრტყის ორ მოცემულ F₁, და F₂ წერტილამდე მანძილების სხვაობა მუდმივი (2a) სიდიდეა: | MF₁-MF₂ | = 2a. F₁ და F₂ წერტილებს ჰიპერბოლის ფოკუსები ეწოდება. თუ დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში F₁, და F₂, ფოკუსების კოორდინატებია F₁(-c;0) და F₂(c;0) მაშინ ჰიპერბოლის განტოლება (კანონიკური განტოლება) მიიღებს ასეთ სახეს:

სადაც b² = c² - a².

a, b რიცხვებს შესაბამისად ნამდვილი და წარმოსახვითი ნახევარღერძები ეწოდება; e = c/a სიდიდეს – ჰიპერბოლის ექსცენტრისიტეტი (e > 1); y= ± b/a·x წრფეებს – ჰიპერბოლის ასიმპტოტები, ხოლო x = ± a/e წრფეებს – დირექტრისები.

ჰიპერბოლა მეორე რიგის წირია. მისი განტოლება პოლარულ კოორდინატებში ასეთია:

r = p/(1 - e cosφ).

ჰიპერბოლის ფოკუსებს შორის მოთავსებული მონაკვეთის შუა წერტილს ჰიპერბოლის ცენტრი ეწოდება.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი