ეილერის იგივეობები
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ეილერის იგივეობები''' | '''ეილერის იგივეობები''' | ||
| − | ::1) ეილერის იგივეობა მარტივი რიცხვების შესახებ: | + | ::1) [[ეილერი ლეონარდ|ეილერის]] [[იგივეობა]] [[მარტივი რიცხვი|მარტივი რიცხვების]] შესახებ: |
| − | [[ფაილი:Eileris055.png]] სადაც s >1 – ნებისმიერი ნამდვილი | + | [[ფაილი:Eileris055.png]] სადაც s >1 – ნებისმიერი [[ნამდვილი რიცხვები|ნამდვილი რიცხვი]]ა; [[ნამრავლი]] აიღება ყველა მარტივი p [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]]სათვის. |
| − | ეს იგივეობა მართებულია ყველა კომპლექსური | + | ეს იგივეობა მართებულია ყველა [[კომპლექსური რიცხვები|კომპლექსური რიცხვი]]სთვისაც s=a+bi, როცა a>1. |
| − | ::2) ეილერის იგივეობა ოთხი | + | ::2) ეილერის იგივეობა ოთხი [[კვადრატი]]ს შესახებ: |
(a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>+d<sup>2</sup>) ∙ (p<sup>2</sup>+q<sup>2</sup>+r<sup>2</sup>+s<sup>2</sup>) = (ap+bq+cr+ds)<sup>2</sup> + (aq-bp±cs∓dr)<sup>2</sup> + (ar∓bs-cp±dq)<sup>2</sup> + (as±br∓cq-dp)<sup>2</sup> | (a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>+d<sup>2</sup>) ∙ (p<sup>2</sup>+q<sup>2</sup>+r<sup>2</sup>+s<sup>2</sup>) = (ap+bq+cr+ds)<sup>2</sup> + (aq-bp±cs∓dr)<sup>2</sup> + (ar∓bs-cp±dq)<sup>2</sup> + (as±br∓cq-dp)<sup>2</sup> | ||
22:59, 10 აპრილი 2024-ის ვერსია
ეილერის იგივეობები
- 1) ეილერის იგივეობა მარტივი რიცხვების შესახებ:
სადაც s >1 – ნებისმიერი ნამდვილი რიცხვია; ნამრავლი აიღება ყველა მარტივი p რიცხვისათვის.
ეს იგივეობა მართებულია ყველა კომპლექსური რიცხვისთვისაც s=a+bi, როცა a>1.
- 2) ეილერის იგივეობა ოთხი კვადრატის შესახებ:
(a2+b2+c2+d2) ∙ (p2+q2+r2+s2) = (ap+bq+cr+ds)2 + (aq-bp±cs∓dr)2 + (ar∓bs-cp±dq)2 + (as±br∓cq-dp)2
