ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ელიფსური კოორდინატები“ გადაიტანა გვერდზე „[[ელიფსური კოორდინატე...) |
|||
ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით: | '''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით: | ||
+ | [[ფაილი:Elifsuri koordinatebi sibrtyeze.PNG|მარჯვნივ|250პქ]] | ||
+ | ::x<sup>2</sup> = (σ+ a<sup>2</sup>) (τ+ a<sup>2</sup>)/(a<sup>2</sup>- b<sup>2</sup>), | ||
− | + | ::y<sup>2</sup> = (σ + b<sup>2</sup>) (τ + b<sup>2</sup>)/(b<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>), | |
− | + | სადაც – a<sup>2</sup> < τ < -b<sup>2</sup> < σ < ∞. | |
+ | |||
− | + | ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- [[ფაილი:Elifsuri koo001.png]] ,0) და ([[ფაილი:Elifsuri koo001.png]],0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ. | |
− | + | ||
− | + | ||
− | ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ=const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ=const) ფოკუსებით (- | + | |
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია. | ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია. |
23:34, 13 აპრილი 2024-ის ვერსია
ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით:
- x2 = (σ+ a2) (τ+ a2)/(a2- b2),
- y2 = (σ + b2) (τ + b2)/(b2 - a2),
სადაც – a2 < τ < -b2 < σ < ∞.
ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- ,0) და (,0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ.
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.