ლორანის მწკრივი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ლორანის მწკრივი''' – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა [[თეორი...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ლორანის მწკრივი''' – [[კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია]]თა [[თეორია|თეორიის]] მნიშვნელოვანი ცნება. ეს არის [[ანალიზური ფუნქცია|ანალიზური f (z) ფუნქციის]] წარმოდგენა [[ხარისხოვანი მწკრივი|ხარისხოვან მწკრივად]] | + | '''ლორანის მწკრივი''' – [[კომპლექსური ცვლადის ფუნქცია]]თა [[თეორია|თეორიის]] მნიშვნელოვანი ცნება. ეს არის [[ანალიზური ფუნქცია|ანალიზური f (z) ფუნქციის]] წარმოდგენა [[ხარისხოვანი მწკრივი|ხარისხოვან მწკრივად]] [[ფაილი:Loranis mwkrivi001.png]]c<sub>k</sub> (z-z<sub>0</sub>)<sup>k</sup> (*), რომელიც განლაგებულია (z - z<sub>0</sub>) [[სხვაობა (მათემატიკა)|სხვაობის]] როგორც დადებით, ისე უარყოფით ხარისხებად (z, და [[მწკრივი (მათემატიკა)|მწკრივი]]ს c<sub>k</sub> [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტები]] [[კომპლექსური რიცხვები]]ა, z<sub>0</sub> – [[კომპლექსური სიბრტყე|კომპლექსური სიბრტყის]] ფიქსირებული წერტილია). |
| − | + | ||
| − | [[ფაილი: | + | |
მწკრივს უწოდეს პიერ ალფონს ლორანის სახელი, რომელმაც 1843 წელს დაამტკიცა, რომ ყოველ r <|z - z<sub>0</sub>|< R [[რგოლი (მათემატიკა)|რგოლში]] ცალსახა და [[ანალიზი (მათემატიკა)|ანალიზური]] კომპლექსური [[ცვლადი]]ს ყოველი f(z) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცი]]ა შეიძლება წარმოვადგინოთ (*) მწკრივის სახით. | მწკრივს უწოდეს პიერ ალფონს ლორანის სახელი, რომელმაც 1843 წელს დაამტკიცა, რომ ყოველ r <|z - z<sub>0</sub>|< R [[რგოლი (მათემატიკა)|რგოლში]] ცალსახა და [[ანალიზი (მათემატიკა)|ანალიზური]] კომპლექსური [[ცვლადი]]ს ყოველი f(z) [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცი]]ა შეიძლება წარმოვადგინოთ (*) მწკრივის სახით. | ||
მიმდინარე ცვლილება 22:15, 19 მარტი 2024 მდგომარეობით
ლორანის მწკრივი – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიის მნიშვნელოვანი ცნება. ეს არის ანალიზური f (z) ფუნქციის წარმოდგენა ხარისხოვან მწკრივად 
ck (z-z0)k (*), რომელიც განლაგებულია (z - z0) სხვაობის როგორც დადებით, ისე უარყოფით ხარისხებად (z, და მწკრივის ck კოეფიციენტები კომპლექსური რიცხვებია, z0 – კომპლექსური სიბრტყის ფიქსირებული წერტილია).
მწკრივს უწოდეს პიერ ალფონს ლორანის სახელი, რომელმაც 1843 წელს დაამტკიცა, რომ ყოველ r <|z - z0|< R რგოლში ცალსახა და ანალიზური კომპლექსური ცვლადის ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ (*) მწკრივის სახით.
